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1、小学六年级数学数的整除培优专题训练一、夯实基础整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。能被2整除的数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数或几个数，叫
2、做互质数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最小公倍数。二、典型例题 例3同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？ 分析：题目要求的是“最少”为多少人，可知操场上的同学数量正好是10、15、18、和24的最小公倍数。解：10、15、18和24的最小公倍数是:2351134=360答：操场上的同学最少是360人。数的整除课堂过关卷一、填空1在l至20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）
3、既是奇数又是合数。2一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是（ ），用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是（ ）。38（ ）5（ ）同时是2， 3 ，5的倍数，则这个四位数为（ ）。4一个五位数735，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表的数字是（ ），代表的数字是( )。5从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（ ），把它分解质因数是：（ ）。6把84分解质因数：84=（ ）。72和54的最大公约数是（ ）。712的约数有（ ），从中选出4个数组成一个比例是（ ）。8公因数只有（ ）的两个数，叫做互质数，自
4、然数a和（ ）一定是互质数。9a、b都是非零自然数，且ab=c，c是自然数，（ ）是（ ）的因数，a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。10A、B分解质因数后分别是：A=237，B=257。A、B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11A=223，B=2C5， 已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（ ），A、B的最小公倍数是（ ）。12在括号里填上合适的质数：（ ）（ ）=21=（ ）（ ）。13两个质数的和是2001，这两个质数和积是（ ）。1445与某数的最大公因数是15，最小公倍数是180，某数是（ ）。15已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（
5、）。二、解决问题1有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？2一块长方形木板长20分米，宽16分米。要锯成相同的正方形木板，要求正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的面积是多少平方分米？3汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆。三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？三、星级挑战1有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？ 2有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余4个，如果7个7个的数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？
