《2018-2022年近五年浙江省杭州市中考数学试卷附真题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2022年近五年浙江省杭州市中考数学试卷附真题答案（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市浙江省杭州市 20182018 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题一、选择题 1=（）A3 B-3 C D 2数据 1800000 用科学记数法表示为（）A1.86 B1.8106 C18105 D18106 3下列计算正确的是（）A B C D 4测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）A方差 B标准差 C中位数 D平均数 5若线段 AM，AN 分别是ABC 边上的高线和中线，则（）A B C D 6某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得
2、 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（）A B C D 7一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（）A B C D 8如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ，若 ，则（）A B C D 9四位同学在研究函数 （b，c 是常数）时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲 B乙 C丙 D丁 10如
3、图，在ABC 中，点 D 在 AB 边上，DEBC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记ADE，BCE 的面积分别为 S1，S2，（）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 二、填空题二、填空题 11计算：a-3a=。12如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于 A，B，若1=45，则2=。13因式分解：14如图，AB 是的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交 O 于点 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DEA=。15某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）
4、随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米/小时）的范围是 。16折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD=。三、简答题三、简答题 17已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨/小时），卸完这
5、批货物所需的时间为 t（单位：小时）。（1）求 v 关于 t 的函数表达式（2）若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。（1）求 a 的值。（2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50 元。19如图，在ABC 中，AB=AC，AD 为 BC 边上的中线 DEAB 于点 E。（1）求证：BDECAD。（2）若 AB=13，BC=10，求
6、线段 DE 的长 20设一次函数 （是常数，）的图象过 A（1，3），B（-1，-1）（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求 a 的值；（3）已知点 C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设 m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。21如图，在ABC 中，ACB=90，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D，以点 A为圆心，AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD。（1）若A=28，求ACD 的度数；（2）设 BC=a，AC=b；线段 AD 的长度是方程 的一个根
7、吗？说明理由。若线段 AD=EC，求 的值 22设二次函数 （a，b 是常数，a0）（1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由（2）若该二次函数的图象经过 A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；（3）若 a+b0）在该二次函数图象上，求证：a0 23如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B，C 重合），连接 AG，作 DEAG，于点 E，BFAG 于点 F，设 。（1）求证：AE=BF；（2）连接 BE，DF，设EDF=，EBF=求证：（3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H，AHD 和四边形 CDHG
8、 的面积分别为 S1和 S2，求 的最大值 1A 2B 3A 4C 5D 6C 7B 8A 9B 10D 11-2a 12135 13 1430 1560v80 16 17（1）有题意可得：100=vt，则 （2）不超过 5 小时卸完船上的这批货物，t5，则 v =20 答：平均每小时至少要卸货 20 吨。18（1）观察频数分布直方图可得出 a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为 W，总金额为 Q 每组含前一个边界值，不含后一个边界 W24.5+45+35.5+16=51.5kg Q5150.8=41.2 元 41.250 该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到 50 元。19（1）证
9、明：AB=AC，ABC=ACB，ABC 为等腰三角形 AD 是 BC 边上中线 BD=CD，ADBC 又DEAB DEB=ADC 又ABC=ACB BDECAD（2）AB=13，BC=10 BD=CD=BC=5，AD2+BD2=AB2 AD=12 BDECAD ，即 DE=20（1）根据题意，得 ，解得 k=2，b=1 所以 y=2x+1（2）因为点（2a+2，a2）在函数 y=2x+1 的图像上，所以 a2=4a+5 解得 a=5 或 a=-1（3）由题意，得 y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以 m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）20，所以 m+
10、10 所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限 21（1）因为A=28，所以B=62 又因为 BC=BD，所以BCD=（180-62）=59 ACD=90-59=31（2）因为 BC=a，AC=b，所以 AB=所以 AD=AB-BD=因为 =0 所以线段 AD 的长是方程 x2+2ax-b2=0 的一个根。因为 AD=EC=AE=所以 是方程 x2+2ax-b2=0 的根，所以 ，即 4ab=3b 因为 b0，所以 =22（1）当 y=0 时，（a0）因为=b2+4a（a+b）=（2a+b）2 所以，当 2a+b=0，即=0 时，二次函数图象与 x 轴有 1 个交点；当 2a+b0，即0 时，
11、二次函数图象与 x 轴有 2 个交点。（2）当 x=1 时，y=0，所以函数图象不可能经过点 C（1，1）所以函数图象经过 A（-1，4），B（0，-1）两点，所以 解得 a=3，b=-2 所以二次函数的表达式为 （3）当 x=2 时 m=4a+2b-（a+b）=3a+b0 a+b0 相加得：2a0 a0 23（1）四边形 ABCD 是正方形，所以BAF+EAD=90，又DEAG，EAD+ADE=90，ADE=BAF，又BFAG，DEA=AFB=90，又AD=AB RtDAERtABF（AAS），AE=BF（2）BFG=DEA，BGF=DAE RtBFGRtDEA，在 RtDEF 和 RtBE
12、F 中，tan=，tan=ktan=tan （3）如图，四边形 ABCD 是正方形，BCAD，AD=BC，ADBC，ADHGBH，设BHG 的边 BG 上的高为 h，ADH 的边 AD 上的高为 h，ADHGBH，h=kh，SBCD=，S2=SBCD-SBHG=，k=时，的最大值为 浙江省杭州市浙江省杭州市 20192019 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。分。1计算下列各式，值最小的是（）A20+1-9 B2+01-9 C2+0-19 D2+0+1-9 2在平面直角坐标系中，点
13、 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，则（）Am=3，n=2 Bm=-3，n=2 Cm=3，n=2 B.m=-2，n=3 3如图，P 为O 外一点，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，若 PA=3，则 PB=（）A2 B3 C4 D5 4已知九年级某班 30 位学生种树 72 株，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树.设男生有 x 人，则（）A2x+3（72-x）=30 B3x+2（72-x）=30 C2x+3（30-x）=72 D3x+2（30-x）=72 5点点同学对数据 26，36，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，
14、则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数 B中位数 C方差 D标准差 6如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 边上，DEBC，M 为 BC 边上一点（不与点 B、C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则（）A B C D 7在ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A必有一个内角等于 30 B必有一个内角等于 45 C必有一个内角等于 60 D必有一个内角等于 90 8已知一次函数 y1=ax+b 和 y2=bx+a（ab），函数 y1和 y2的图象可能是（）A B C D 9如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平
15、面内）.已知 AB=a，AD=b，BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（）Aasinx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx.Dacosx+bsinx 10在平面直角坐标系中，已知 ab，设函数 y=（x+a）（x+b）的图象与 x 轴有 M 个交点，函数 y=（ax+1）（bx+1）的图象与 x 轴有 N 个交点，则（）AM=N-1 或 M=N+1 BM=N-1 或 M=N+2 CM=N 或 M=N+1 DM=N 或 M=N-1 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分，分，11因式分解
16、：1-x2=.12某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y，则这m+n 个数据的平均数等于 。13如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为 12cm，底面圆半径为 3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）.14在直角三角形 ABC 中，若 2AB=AC，则 cosC=.15某函数满足当自变量 x=1 时，函数值 y=0；当自变量 x=0 时，函数值 y=1.写出一个满足条件的函数表达式 .16如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠（点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边上），使点 B 和点C 落在 AD 边上同一点 P 处，A 点的对称点为 A点，D 点的对称点为 D点，若FPG=90，AEP 的面积为 4，DPH 的面积为 1.则矩形 ABCD 的面积等于 。三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分分.17化简：圆圆的解答如下：=4x-2（x+2）-（x2-4）=-x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，18称量
