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1、1.2.3 相反数相反数七年级七年级 数学数学 第一章第一章 有理数有理数复复 习习 巩巩 固固1、数轴概念：、数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.2、数轴的三要素：、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位原点、正方向、长度单位3、画数轴时要注意以下四点：、画数轴时要注意以下四点：（1）、画直线）、画直线.（2）、在直线上取一点作为原点）、在直线上取一点作为原点.（3）、确定正方向，并用箭头表示）、确定正方向，并用箭头表示.（4）、根据需要选取适当单位长度
2、）、根据需要选取适当单位长度.4、数轴上两个点表示的数，、数轴上两个点表示的数，右边右边的总比的总比左边左边的的大。大。1 1、画数轴、画数轴,在数轴上表示出以下各点在数轴上表示出以下各点:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与与-3分别在原点的分别在原点的 和和 。它们到原。它们到原点的距离为：点的距离为：。（2）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是2 的点有的点有 个，这些个，这些点表示的数是点表示的数是 。左边左边右边右边3个单位长度个单位长度22和和2温温 故故 知知 新新0123-1-2-33
3、2.52-2-2.5-3一般地，设一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的是一个正数，数轴上与原点的距离是距离是a 的点有的点有 个，它们分别在原点的个，它们分别在原点的 ，表示，表示 ，我们说这两点我们说这两点关于关于 。注意：到原点的距离相等。注意：到原点的距离相等。两两左侧和右侧左侧和右侧 -a和和a原点对称原点对称归归 纳纳在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：-3与与3；2.5与与-2.5.你觉得这你觉得这两对点两对点各有哪些相同，有哪些不相同？各有哪些相同，有哪些不相同？相同点相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原两对点都是分别位于原点的两侧
4、，与原 点距离相等点距离相等.不同点：不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个相对于原点来说，它们的方向不同，一个 在左，一个在右在左，一个在右.活动与探究活动与探究你觉得你觉得这两对数这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？又有哪些相同，哪些不同呢？2.5 2.5数值相同数值相同符号不同符号不同定义定义:像像-3和和3，-1.5和和1.5这样，这样，只有符号只有符号不同不同的两个数叫做互为的两个数叫做互为相反数。相反数。例如：例如：3的相反数是的相反数是 ，-3的相反数是的相反数是 ；是是1.5的相反数，的相反数，是是-1.5的相反数的相反数.-33-1.51.5 什么叫相反数？什么叫相反数？
5、想一想数轴上表示相反数的两个点和原数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。相等。(二二)概念的理解概念的理解1.判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（）;（2）5是是5的相反数（的相反数（）;（3）与与 互为相反数（互为相反数（）;（4）5是相反数（是相反数（）.2分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？4 a 的相反数是什么？（，（，0.2 0.2）（2.4 2.4，1.71.7，），
6、）a a 的相反数是的相反数是-a a，a a可表示任意数可表示任意数(正正数、负数、数、负数、0 0)，求任意一个数的相反数，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个就可以在这个数前加一个“”号号（5）表表示示什什么么？（7）呢呢？它它们的结果应是多少？们的结果应是多少？提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a =+5，-a =-（+5）a =-7，-a =-（-7）a =0，-a =0（）（）典型例题典型例题例题1 是_的相反数，(2)是_的相反数，(3)是_的相反数，(4)是_的相反数，-.17.1 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面
7、加上“”号呢？在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略例例2：分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82解：解：5的相反数是的相反数是-5，-7的相反数是的相反数是+7，-3.4的相反数是的相反数是+3.4，0的相反数是的相反数是0，+6.82的相反数是的相反数是-6.82.方法：方法：正数的相反数在它前面添一个正数的相反数在它前面添一个“”号；号；负数的相反数则把前面的负数的相反数则把前面的“”号改成号改成“+”；0 0 的相反数是的相反数是 0 0。课堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）
8、A 和 B 与 C 与35的相反数是_；的相反数是_；4若 ，则 ；若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数1.6-0.3C-5-a136正正正正1.在一个数的前面在一个数的前面加上一个加上一个“”号号，表示原来那个，表示原来那个数的数的相反数相反数。例如：例如：-4，+5.5 的相反数分别是的相反数分别是:-(-4)-(+5.5)=4=4=-5.5归归 纳纳 提提 升升2.在一个数的前面添上在一个数的前面添上“+”号号,即表示这个数即表示这个数本身本身.例如：例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5例例3、化解下列各数、化解下列各数：（+10）；+（0.15）；）；+
9、（+3）；(128)解：解：原式原式=10；原式原式=0.15；原式原式=3 ；原式原式=128 ;方法：方法：一个数的前面添一个一个数的前面添一个“+”号，仍然表示这个数，不变；号，仍然表示这个数，不变；一个数的前面的一个数的前面的“”号，则表示取它的相反数，原来号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变；的符号要改变；0 0 的相反数是的相反数是 0 0。思考：思考：思考：思考：a a的相反数的相反数的相反数的相反数-a-a前有负号，前有负号，前有负号，前有负号，那么那么那么那么-a-a一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？做一做：做一做：化简下列各数化简下列各数(1)-(
10、+2)(2)-(-2.3)(3)+(-)(4)-(+8)(5)-(-3.6)(6)-+-(+6)你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？对于多重符号的化简对于多重符号的化简,可根据可根据“-”号的个数来确定号的个数来确定.如果如果“-”号是奇数个，结果为负；如果号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶号是偶数个，结果为正。（奇负偶正）数个，结果为正。（奇负偶正）一一 显显 身身 手手例例4、说出下列各个数的相反数：、说出下列各个数的相反数：（+22）；+（2.12）；）；（2002）；(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。点两侧，它们到原点距离相等。(1)、只有符号不同的两个数叫互为相反数。、只有符号不同的两个数叫互为相反数。(2)、相反数成对出现。、相反数成对出现。(4)、-a表示求表示求 a a的相反数的相反数.课课 堂堂 小小 结结
