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1、珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？问题情境问题情境1次次2次次30次次 做一做：请同学们把一张长方形做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系吗？有什么关系吗？对对折折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸纸的的层层数数层层数可数可表示表示为为24816 322222
2、22222222222问题情境问题情境相同因数的乘法相同因数的乘法它能不能简化，该如何简化呢它能不能简化，该如何简化呢?1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方 学学 习习 目目 标标1、明确有理数的乘方的意义及表示、明确有理数的乘方的意义及表示方法。方法。2、掌握有理数的乘方的计算，特别、掌握有理数的乘方的计算，特别 是符号的确定。是符号的确定。1.相同加数的加法如何简化相同加数的加法如何简化?(1)222=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2324210合作讨论，探究新知合作讨论，探究新知555555 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方)5 5的立方的立方
3、(5(5的三次方的三次方)面积面积体积体积2.计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.55记做记做5 52 2记做记做 5 53 3F读作：读作：F读作：读作：555555555555n个个5=5=54 4=5=55 5=5 5naa a an个个a=an读作：读作：a的的n次方次方求个求个相同因数相同因数的积的的积的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂。也可读作也可读作a的的n次幂次幂新知讲授新知讲授一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a 相乘，即相乘，即 记作：记作：。n个个a a a指数指数底数底数幂幂 如：在如：
4、在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）表示的意义（表示的意义（）949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂（相同因数）（相同因数）（因数的个数）（因数的个数）4个个9相乘相乘指出下列幂的底数、指数及意义。指出下列幂的底数、指数及意义。,6,6一个数可以看作这个数的本身的一次方。一个数可以看作这个数的本身的一次方。把下列把下列乘法式子乘法式子写成写成幂幂的形式，并指出的形式，并指出它们的指数，底数。它们的指数，底数。(3)222(4)(-4)(-4)(-4)(-4)(2)33快速抢答快速抢答(1)77777=75=32=23=(-4)4(6)1.31.31.31.3=1.3
5、4思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们它们一样吗一样吗?想一想想一想思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?和和的意义是的意义是2个个 相乘，即相乘，即 的意义是的意义是3的平方与的平方与5的商，即的商，即 想一想想一想注意：注意：（1 1）负数的乘方，在书写时一定要把）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数整个负数（连同符号）（连同符号）用用小括号小括号括起来，这也是辨认底括起来，这也是辨认底数的方法数的方法（2 2）分数的乘方，在书写时一定要把）分数的乘方，在书写时一定要把整个分数整个分数用小括号用小括号括起来括起来12()3如：如：、（-3）2
6、例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算例题讲解例题讲解（1）（2）（3）解解：（1）=（2）=（3）=做一做：做一做：（1）（2）（3）（4）计算计算：观察各题的结果，你能发现观察各题的结果，你能发现什么规律？什么规律？规律：1、负数的偶次幂是正数；2、负数的奇次幂是负数3、正数的任何次幂都是正数4、0的任何正整数次幂都是0判断下列各式是正的还是负的判断下列各式是正的还是负的(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101 正正 负负 负负 负负 正正(5)(-2)4正正 (4)(6)负负 (7)-(-2)4负负 (8)-24 珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔
7、高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？=1073741824 0.1=107374182.4（毫米）（毫米）107374（米）（米）2300.1 1、乘方的定义：、乘方的定义：2、乘方运算的符号规律：、乘方运算的符号规律：3、注意事项：、注意事项：求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。an负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数0
8、的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0负数的乘方，在书写时一定要把负数的乘方，在书写时一定要把整个负数整个负数（连同符号），（连同符号），用小括号括起来。用小括号括起来。分数的乘方，在书写时一定要把分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用整个分数用小括号括起来。小括号括起来。课堂小结课堂小结当堂训练当堂训练1、读作读作_，其中底数是，其中底数是_，8叫做叫做_。2、表示表示 _，结果是结果是 _ 表示表示 _ ，结果是，结果是_3、6的平方是的平方是_，-6的平方是的平方是_，平方等于平方等于16的数是的数是_，立方得，立方得-8的数是的数是_。4、计算、计算 的值是的值是_-5的的8次方次方-5指数指数3个个 相乘相乘5的平方的相的平方的相反数反数-253636-21若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？为非负数，即为非负数，即00若若 ,则则 _.1
