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1、学习目标学习目标1有理数加法运算律有理数加法运算律2灵活运用运算律使运算简便灵活运用运算律使运算简便 1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变
2、。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)强化法则，深入理解强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；例例1 1、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-
3、7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30谁简便？两种解法的两种解法的结果结果
4、一一样吗？样吗？根据什么？根据什么？学以致用，强化练习学以致用，强化练习例例例例2.2.计算（计算（计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式解：厡式解：厡式解：厡式=【（【（【（【（-1.75-1.75）+（-2.25-2.25）+1.5+1.5+（-8.5-8.5）】）】）】）】+7.3+7.3 =（-4-4）+（-7-7）+7.5+7.5 =（-4-4）+【（【（【（【（-7-7）+7.5+7.5】=（-4-4）+0.5+0.5 =-3.5 =-3.5凑整凑整凑整凑整换成相反数相加换
5、成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？例例3 10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.解：解：解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5）=（2+3+32+3+3）+（-4-4）+【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】）】）】）】+【（【（【
6、（【（-0.5)+1+1.5)-0.5)+1+1.5)=8+=8+（-4-4）=4=4 3010+4=304(3010+4=304(千克）千克）千克）千克）答：答：答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克千克千克通过计算将怎样的通过计算将怎样的加法结合在一起，加法结合在一起，可使运算简便？可使运算简便？(1)若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是某天早上的气温是-10C,中午上升了中午
7、上升了50C,则中午的则中午的气温是气温是-60C快乐检测，快乐检测，提高能力提高能力1 判断题判断题（）（）（）（）2 2 填空题：填空题：填空题：填空题：（1 1）-5=13 -5=13 （2 2）3+3+（-5-5）=10 =10 （3 3）+（-4-4）+（-5-5）=-12=-12（4 4）15+15+（-11-11）=-8 =-8 （5 5）-9+-9+18=36+18=36(+18)(+18)(+12)(+12)(-3)(-3)(-12)(-12)(27)(27)3 用两种不同的方法计算：用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)解：16+(-25)+24+(-35
8、)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：解：16+(-25)+24+(-3516+(-25)+24+(-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？高？解：先计算解：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+
9、91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计千克，总计超过超过5.45.4千克。千克。4 4。1010袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以9090千克为
10、标准，千克为标准，千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？畅谈收获畅谈收获1.使用加法运算律使用加法运算律,可使运算简便可使运算简便.体会体会:2.培养了概括力和符号感培养了概括力和符号感.有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：a a b b b b a aa a(b(b c)c)(a(a b)b)c c本节课里我的收获是本节课里我的收获是(1)符号相同的数可以先相加符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；
