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1、第二章 一元二次方程用公式法求解一元二次方程第一课时教学目标知识与能力 1一元二次方程的求根公式的推导。2会用求根公式解一元二次方程。3. 能根据一元二次方程的系数判断根的情况。过程与方法 1通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。情感、态度与价值观 通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。教学重点 1. 正确推导出一元二次方程的求根公式 2. 正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高综合运算能力。教学难点1. 正确推导出一元二次方程的求根公式 2. 正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式
2、解方程，提高综合运算能力。教法学法 启发引导与自主探索相结合。教学过程第一环节: 回顾巩固1.用配方法解下列方程： 3x2+2x+1=02.总结用配方法解方程的一般方法:第二环节:探究新知活动一：自主推导求根公式。提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)学生可互相交流推导过程及碰到的问题，然后由师生共同讨论推导过程。活动二：归纳总结公式法定义和根的判别式。在推导过程中碰到开平方时自动导入对b2-4ac的判断（1） b2-4ac0时可以开平方，方程有两个不相等的实数根。（2） b2-4ac=0时可以开平方，方程有两个相等的实数根。（3） b2-4ac0时不可以开平方，方程没有实数根
3、。第三环节：巩固新知1、判断下列方程是否有解：（学生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0学生迅速演算或口算出b2-4ac,从而判断出根的情况。2、上述方程如果有解，求出方程的解请几名同学到黑板上书写过程。师生共同指正过程并强调书写格式。3、当堂检测（1）一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。 （2）在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a与c异号，则方程的根的情况是 。 （3）若关于x的方程x2-（m+2）x+m=0的 根的判别式b2-4a
4、c=5，则m= 。 （4）关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。（5）中国民歌不仅脍炙人口，而且还有许多教育意义，有一首牧童王小良的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊，问他羊几只，请你仔细想。头数加只数；只数减头数；只数乘头数；只数除头数。四数连加起，正好一百数。如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 。第四环节：收获与感悟1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？第五环节：课后作业课本43页，习题2.5 2、 3、 4题
