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1、2023 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题一、选择题1（3 分）如果+10表示零上 10 度，则零下 8 度表示（）A+8B8C+10D102（3 分）下列图形中，为轴对称的图形的是（）ABCD3（3 分）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）A0.32106B3.2105C3.2109D321084（3 分）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA80L/hB107.5L/hC105L
2、/hD110L/h5（3 分）如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（）A1B2C3D46（3 分）下列运算正确的是（）Aa3a2a6B4abab4C（a+1）2a2+1D（a3）2a67（3 分）如图为商场某品牌椅子的侧面图，DEF120，DE与地面平行，ABD50，则ACB（）A70B65C60D508（3 分）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输 5 吨货物，且大货车运输 75 吨货物所用车辆数与小货车运输 50 吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是（）A
3、BCD9（3 分）爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬 1m耗能（1.025cos）J，若某人爬了 1000m，该坡角为 30，则他耗能（）（参考数据：1.732，1.414）A58JB159JC1025JD1732J10（3 分）如图 1，在 RtABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为 2 单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图 2，则AC的长为（）ABC17D5二、填空题二、填空题11（3 分）小明从红星照耀中国，红岩，长征，钢铁是怎样炼成的四本书中随机挑选一本，其中拿到红星照耀中国这本书的概率为12（3 分）已知实数a，b，满足a+b6，ab7，则a2b+ab
4、2的值为13（3 分）如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，BAC的角平分线与O交于点D，若ADC20，则BAD14（3 分）如图，RtOAB与 RtOBC位于平面直角坐标系中，AOBBOC30，BAOA，CBOB，若AB，反比例函数y（k0）恰好经过点C，则k15（3 分）如图，在ABC中，ABAC，tanB，点D为BC上一动点，连接AD，将ABD沿AD翻折得到ADE，DE交AC于点G，GEDG，且AG：CG3：1，则三、解答题三、解答题16（5 分）计算：（1+）0+2|3|+2sin4517（7 分）先化简，再求值：（+1），其中x318（8 分）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改
5、造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1 人只能投 1 票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施 4 种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（图 1）和条形统计图（图 2），请根据统计图回答下面的问题：调查总人数a人；请补充条形统计图；若该城区共有 10 万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以 1：1：1：1 进行考核，小区满意度（分数）更高；若以 1：1：2：1 进行考核，小区满意度（分数）更高19（8
6、分）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵 25 元，且购置2 个B玩具与 1 个A玩具共花费 200 元（1）求A，B玩具的单价；（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的 2 倍，且购置玩具的总额不高于 20000 元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？20（8 分）如图，在单位长度为 1 的网格中，点O，A，B均在格点上，OA3，AB2，以O为圆心，OA为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：过点A作切线AC，且AC4（点C在A的上方）；连接OC，交O于点D；连接BD，与AC交于点E（1）求证：DB为O的切线；（2）求AE的长度21（9 分）蔬菜
7、大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间如图 1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB3m，BC4m，取BC中点O，过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E，若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系请回答下列问题：（1）如图 2，抛物线AED的顶点E（0，4），求抛物线的解析式；（2）如图 3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT，SMNR，若FLNR0.75
8、m，求两个正方形装置的间距GM的长；（3）如图 4，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为BK，求BK的长22（10 分）（1）如图 1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，若BEBC，过C作CFBE交BE于点F，求证：ABEFCB；若S矩形ABCD20 时，则BECF（2）如图 2，在菱形ABCD中，cosA，过C作CEAB交AB的延长线于点E，过E作EFAD交AD于点F，若S菱形ABCD24 时，求EFBC的值（3）如图 3，在平行四边形ABCD中，A60，AB6，AD5，点E在CD上，且CE2，点F为BC上一点，连接EF，过E作EGEF交平行四边形AB
9、CD的边于点G，若EFEG7时，请直接写出AG的长1B2D3B4C5B6D7A8B9B10C11124213351441516（1+）0+2|3|+2sin451+23+20+17原式，当x3 时，原式18100；10000030000（人），答：该城区 10 万名居民中愿意改造“娱乐设施”的约有 30000 人；乙，甲19（1）设每件A玩具的进价为x元，则每件B玩具的进价为（x+25）元，根据题意得：2（x+25）+x200，解得：x50，可得x+2550+2575，则每件A玩具的进价为 50 元，每件B玩具的进价为 75 元；（2）设商场可以购置A玩具y个，根据题意得：50y+752y20
10、000，解得：y100，则最多可以购置A玩具 100 个20解：如图：（1）AC是圆的切线，OAC90，AC5，由题意得：ODAO3，OBOC5，AOCDOB，AOCDOB（SAS），ODBOAC90，OD是圆的半径，DB为O的切线；（2）CDECAO90，CC，CDECAO，即：，解得：CE2.5，AEACCE42.51.521（1）AB4，AD3，E（0，4），A（2，3），B（2，0），C（2，0），D（2，3），设抛物线表达式为yax2+bx+c，将A、D、E三点坐标代入表达式，得，解得抛物线表达式为答：抛物线表达式为（2）设G（t，3），则L（t），解得（负值舍去），GM2t答：两个
11、正方形装置的间距GM的长为（3）取最右侧光线与抛物线切点为F，设直线AC的解析式为ykx+b，解得，直线AC的解析式为yx+，FKAC，设，得，解得m，直线FK的解析式为，令y0，得x，答：BK的长为22解：（1）四边形ABCD是矩形，则AABC90，ABE+CBF90，又CFBC，FCB+CBF90，CFBA90，FCBABE，又BCBE，ABEFCB（AAS）；由可得FCBABE，CFBA90，ABEFCB，又S矩形ABCDABCD20，BECFABBC20，（2）在菱形ABCD中，ADBC，ABBC，则CBEA，CEAB，CEB90，1，EFAD，CEAB，AFEBEC90，又CBEA，
12、AFEBEC，EFBCAECEABCES菱形ABCD2432；（3）当点G在AD边上时，如图所示，延长FE交AD的延长线于点M，连接GF，过点E作EHDM于点H，平行四边形ABCD中，AB6，CE2，CDAB6，DEDCEC624，DMFC，EDMECF，2，SMGE2SEFGEFEG7，在 RtDEH中，HDEA60，则，1，MG7，GEEF，EHMG，MEH90HEGHGE，tanMEHtanHGE，HE2HMHG，设AGa，则GDADAG5a，GHGD+HD5a+27a，HMGMGH7（7a）a，解得：a3 或a4，即AG3 或AG4，当G点在AB边上时，如图所示，连接GF，延长GE交BC的延长线于点M，过点G作GNAD，则GNBC，四边形ADNG是平行四边形，设AGx，则DNAGx，ENDEDN4x，GNCM，ENGECM，EF，过点E作EHBC于点H，在 RtEHC中，EC2，ECH60，CH1，则，MEFEHM90，FEH90MEHM，tanFEHtanM，即，EH2FHHM，即，解得：x28（舍去），即；当G点在BC边上时，如图所示，过点B作BTDC于点T，在 RtBTC中，EFEG7，G点不可能在BC边上，综上所述，AG的长为 3 或 4 或
