《山西省太原市2020-2021高一下学期期末数学试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2020-2021高一下学期期末数学试卷+答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021 学年第二学期高一年级期末考试学年第二学期高一年级期末考试 数学数学参考答案参考答案及评分标准及评分标准 一、选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B A C D C C D D D 二、二、填空题填空题 13.15；14.1112；15.13；16.13，12 三、解三、解答题：答题：17.解：（1）计算得 786865910747,10 x甲 2 分 9578768677710 x乙.4 分 （2）由（1）可知，甲、乙两人的平均成绩相等，但ss乙甲，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛
2、8 分 18解：（1）如图，取AB的中点D，连接1,AD CD，则可得 截面1ACD 2 分 理由如下：三棱柱111ABCABC为正三棱柱，ABC为等边三角形，又D为AB中点，CDAB，3 分 1A A平面ABC，CD平面ABC，1A ACD，1A AABA，CD平面11AAB B，4 分 又CD平面1ACD，故平面1ACD 平面11AAB B 5 分 DB1ACA1C1B（2）由（1）可知直线1AC与侧面11AAB B所成角为1CAD，7 分 设正三棱柱111ABCABC为所有棱长均为 2，则在直角三角形1ACD中，12 2,AC，15AD，11110cos4ADCADAC，因此直线1AC与
3、侧面11AAB B所成角的余弦值为104 10 分 19.解：（1）根据频率分布直方图，成绩不低于 80 分的频率为100.0250.010.35.2 分 由于该校高一年级共有学生 600 名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于 80 分的人数为600 0.35210.5 分（2）由图可知数学成绩在 80 分以下所占比例为1 100.0250.010.65，数学成绩在 90 分以下所占比例为1 10 0.010.9，7 分 因此，80%分位数一定在80,90之间，由0.80.6580 10860.90.65，估计该校高一年级数学成绩的 80%分位数约为 86.10 分
4、 20.（甲）解：（1）试验的样本空间为(,)16,16,Za baba b.5 分（2）由（1）可知样本空间中的样本点共 36 个，满足210ab的 样本点有（2，6），（3，4），（4，2）共 3 个，8 分 故所求概率为112 10 分 20.（乙）解：（1）试验的样本空间为(,)16,16,Za baba b.5 分（2）由（1）可知样本空间中的样本点共 36 个，满足10m n即210ab的样本 点有（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，
5、1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共 21 个，8 分 故所求概率为712 10 分 21.（甲）证明：（1）PC 平面ABC，AB 平面ABC，PCAB，又ABBC，PCBCC，AB平面PBC，2 分 CD 平面PBC，ABCD，3 分 CDPB，ABPBB，CD平面PAB，PA 平面PAB，CDPA.5 分（2）如图，作PA的中点M，连接,CM DM，由3PFAF得2PMFM，又2PDDB，/DMBF，DM 平面BEF，BF 平面BEF，DM/平面BEF，7 分 又,E F分别为,AC AM的中点，/EFCM，CM 平面BEF，EF 平面BEF，CM/平面B
6、EF，8 分 CMDMM，CM 平面CDM，DM 平面CDM，平面BEF/平面CDM，CD 平面CDM，CD/平面BEF10 分 21.（乙）证明：（1）PC 平面ABC，AB 平面ABC，PCAB，又ABBC，PCBCC，AB平面PBC，2 分 CD 平面PBC，ABCD，CDPB，ABPBB，CD平面PAB，3 分 PA 平面PAB，CDPA.4 分（2）存在，且2PDDB，6 分 EFACPBD EFMACPBD 理由如下：如图，作PA的中点M，连接,CM DM，由3PFAF得2PMFM，又2PDDB，/DMBF，DM 平面BEF，BF 平面BEF，DM/平面BEF，7 分 又,E F分别为,AC AM的中点，/EFCM，CM 平面BEF，EF 平面BEF，CM/平面BEF，8 分 CMDMM，CM 平面CDM，DM 平面CDM，平面BEF/平面CDM，CD 平面CDM，CD/平面BEF 10 分 EFMACPBD
