《重庆市2022-2023高一下学期6月月考质量检测数学试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2022-2023高一下学期6月月考质量检测数学试卷+答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 秘密启用前重庆市 2022-2023 学年（下）6 月月度质量检测 高一数学 高一数学 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设命题:0px，2xx=，则p为（）A0 x，2xx B00 x，200
2、xx=C0 x，2xx=D00 x，200 xx 2若事件E与F相互独立，且()()13P EP F=，则()P EF的值等于（）A0 B19C29D133在下列四个函数中，周期为2的偶函数为（）A2sin2 cos2yxx=B22cos 2sin 2yxx=Csin2yxx=D22cossinyxx=4已知()()21,2021,021,2f xxf xxxxx+=+若()4f a=，且0a，实数a的值是（）A32B5C32或5D52或55定义在R上的偶函数()f x满足()(2)f xf x=+，当3,4x时()2xf x=，则下列不等式中正确的是（）A11(sin)(cos)22ffB(
3、sin)(cos)33ff C(sin1)(cos1)ff D33(cos)(sin)22ff 高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 6已知二次函数 f(x)的图像开口向下，且对称轴方程是 x3，则下列结论中错误的一个是()Af(6)f(4)Bf(2)f(15)Cf(32)f(32)Df(0)f(7)7 高斯函数也称取整函数，记作 yx=，其中 x是指不超过x的最大整数，例如 1.91,00,2.13=，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数()1lnf xxxx=+，则函数()f x的零点个数为（）A1 B2 C3 D4 8已知ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板（Rt A
4、CD与Rt BCD）组成的三角形，如左下图所示.其中，45,60CADBCD=.现将Rt ACD沿斜边AC进行翻折成1D AC（1D不在平面ABC上）.若,M N分别为BC和1BD的中点，则在ACD翻折过程中，下列命题正确的是 A在线段BD上存在一定点E，使得EN的长度是定值 B点N在某个球面上运动 C存在某个位置，使得直线1AD与DM所成角为60 D对于任意位置，二面角1DACB始终大于二面角1DBCA 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 2 分。9若()sin2x
5、f x=，则下列等式成立的是（）A()()2fxf x=B()()2fxf x+=C()()fxf x=D()()fxf x=10将函数()cos2f xx=的图象向右平移4个单位后得到函数()g x的图象，则()g x具有性质（）A周期为 B图象关于直线2x=对称 C图象关于点3,08对称 D在0,4上单调递增 11设平面向量,a b的长度是正整数，且(|)(|3|)105,()(3)33abababab+=+=，则（）高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 A()3aab+=B()22bab+=C,135a b=D,120a b=12已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，()
6、221f xxx=+则下列结论正确的是（）A函数()yf x=与1y=有 2 个交点 B当0 x 时，()221f xxx=+C()f x在(),2 上单调递增 D函数()()yff x=与1y=有 3 个交点 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知21(1 2)fxx=，那么1()2f=_.14若2(1)2f xxx+=，则()f x=_ 15设函数()f x=21,02,0 xxxx+，若函数y=f(x)-a 有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是_ 16若函数3,21(),20 xxa xxf xaexx+=，恰有 3 个零点，则实数a的取值范围为_ 四
7、、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17判断下列集合A、B是否表示同一集合，若不是，请说明理由.(1)2,4,6A=，4,2,6B=；(2)()2,3A=，()3,2B=；(3)|3Ax x=，|3Bt t=；(4)|2,RAy yx x=，(),|2,RBx yyx x=.18如图是一架飞机在进行飞行表演.(1)若飞机在海拔800m的高度飞行，从空中 A 处测出前下方海岛两侧海岸 P、Q 处的俯角分别是45和30，试计算这个海岛的宽度PQ；(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸 P、Q 处同时测得飞机的仰角为45和30，他们估计 P、Q 两处距
8、离大约为600m，由此试估算出观测者甲(在 P处)到飞机的直线距离.高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 19已知 为锐角三角形，且sincoscossincosABABC=+.（1）求角B的大小；（2）若2b=，求()312ac+的最大值.20已知定义域为R的函数，()()1xxf xaka=（0a 且1a）是奇函数.（1）求实数k的值：（2）若()10f，判断函数单调性，并求不等式()()24f xtxfx+恒成立时t的取值范围；21已知二次函数()()20f xaxbxc a=+，不等式()()21212xf xx+对xR恒成立.(1)求abc+的值；(2)若该二次函数()yf x=图像
9、与 x 轴有且只有一个交点，对任意5,22m，都有()92f xmx+恒成立，求 x 的取值范围.22已知函数()331xxbf x=+是奇函数(1)求 b 的值；(2)证明()f x在 R 上为减函数；(3)若不等式()()222360f ttft+成立，求实数 t的取值范围 学科网（北京）股份 有限公司 高一数学答案 第 1 页 共 4 页 秘密启用前重庆市 2022-2023 学年（下）6 月月度质量检测 高一数学答案及评分标准 高一数学答案及评分标准 1D2B 3B 4C 5C 6.D7B【分析】将问题转化为()g x与()h x的交点个数，分类讨论x的取值范围得到()h x的解析式，
10、从而作出()g x与()h x的图像，由此得解.8D【分析】由题意，可得二面角1DACB和二面角1DBCA有共同的平面角ABC,且另一个面都过点1D，过点1D作平面ABC的垂线，即可得到二面角1DACB和二面角1DBCA的平面角，进而得大小关系即可.9ABC 10AD 11AD【分析】根据模为整数可求|3,|4ab=，再根据题设条件可求6a b=，故可求()3aab+=，,120a b=.12ABD【分析】对于 A、C 选项，作出()yf x=的图象观察可得；对于 B 选项：由奇函数直接可求得当0 x 时()f x的解析式；对于 D 选项：对复合方程()()1ff x=求根先由()1f x=求
11、得(1,2,)ixt i=，则()()1ff x=根的个数即()(1,2,)if xt i=根的个数总和.1316 14x2-4x+3 150,2)学科网（北京）股份 有限公司 高一数学答案 第 2 页 共 4 页 1611,3e 17（1）2,4,6A=，4,2,6B=元素一样，是同一集合；（2）()()2,33,2，表示不同的点，故()2,3A=，()3,2B=集合不同（3）|3Ax x=，|3Bt t=表示的范围相同，是同一集合（4）不是同一集合，A是数集，B是点集.18(1)在Rt 中，tanPCCAPAC=，则800 tan45800PC=，在Rt 中，tanQCCAQAC=，则80
12、0 tan60800 3QC=，800 3800PQQCPC=(m)；(2)在APQ中，600PQ=，30AQP=，453015PAQ=.根据正弦定理，得600sin30sin15PA=，则600 sin30600 sin30300sin(4530)sin45 cos30cos45 sin30624PA=300(62)=+(m)19（1）sincoscossincos()cossincoscossinsinABABABABABAB=+=+，cos(sincos)sin(sincos)BAABAA+=+，为锐角三角形，sincos0AA+，cossinBB=，即tan1B=，4B=.（2）由正弦
13、定理得2sinsinsinacbACB=，2sinaA=，2sincC=.由（1）知4B=，34CA=()()312231 sin2 2sinacAC+=+()3231 sin2 2sin4AA=+()22231 sin2 2sincos22AAA=+2 3sin2cos4sin6AAA=+=+，学科网（北京）股份 有限公司 高一数学答案 第 3 页 共 4 页 因为3042CA=且02A，所以42A，3A=时，()312ac+取得最大值4.20（1）()f x是定义域为R的奇函数，()()()0001110fakak=.2k=，经检验2k=符合题意，所以2k=；（2）()xxf xaa=（0
14、a且1a），()10f，10aa，又0a，且1a，01a，而xya=在R上单调递减，xya=在R上单调递增，故由单调性的性质可判断()xxf xaa=在R上单调递减，不等式化为2()(4)f xtxf x+，24xtxx+，()2140 xtx+恒成立，()21160t=，解得35t .所以不等式()()24f xtxfx+恒成立时t的取值范围为()3,5 21(1)由题意可知，(1)fabc=+，因为不等式()()21212xf xx+对xR恒成立，所以212(1)(1 1)22f+=，即(1)2f=，故2abc+=；(2)因为不等式()()21212xf xx+对xR恒成立，所以()220
15、axbxc+恒成立，所以()()()2222440bacacacac=+=，所以,22ac ba=，又因为()yf x=图像与 x轴有且只有一个交点，学科网（北京）股份 有限公司 高一数学答案 第 4 页 共 4 页 所以判别式22(22)40aa=，解得12a=，从而211()22f xxx=+，由对任意5,22m，都有()92f xmx+恒成立，即22280 xmxx+对任意5,22m 恒成立，不妨令2()228g mxmxx=+，将此函数看成关于m的一次函数，其中x为参数，由一次函数性质可得5()02(2)0gg，解得8x 或4x，故 x 的取值范围为(,84,)+.22（1）()f x
16、的定义域为 R，又()f x为奇函数，由()00f=得1b=，此时()()1 331311 3xxxxfxf x=+，()1 331xxf x=+为奇函数，所以1b=（2）任取1x，2x R，且12xx，则()()()()()2112122 3331 31xxxxfxfx=+，12xx，2133xx，21330 xx 又()()1231 310 xx+，()()120f xf x，即()()12f xf x，故()f x为 R 上的减函数（3）因为()f x为奇函数，所以()()222360f ttft+，可化为()()22263f ttft+，又由（2）知()f x为减函数，所以2226 3ttt+，所以32t 或1t
