《2023年湖南省郴州市中考数学真题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖南省郴州市中考数学真题（解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年郴州市初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4在草稿纸、试题卷上答题无效；5请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回本试卷共8页，有三道大题，共26小题，满分130分，考试时间120分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 的倒数是（）A. 2B. C
2、. D. 【答案】B【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可【详解】解： -2的倒数是 故选B【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解2. 下列图形中，能由图形通过平移得到的是（） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断【详解】解：观察图形可知，B中图形能由图形通过平移得到，A，C，D均不能由图形通过平移得到；故选B【点睛】本题考查平移熟练掌握平移的性
3、质，是解题的关键3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，完全平方公式进行计算，即可得出结论【详解】解：A、，选项计算正确，符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、选项计算错误，不符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意；故选A【点睛】本题考查整式的运算熟练掌握相关运算法则，是解题的关键4. 下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【详解】A、直三棱柱的俯视图为三角形，与主视图长方形和左视图长方形均不同，A错
4、误；B、圆锥的俯视图为圆，与主视图三角形和左视图三角形均不同，B错误；C、圆柱的俯视图为圆，与主视图长方形和左视图长方形均不同，C错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，D正确；故选D【点睛】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体5. 下列问题适合全面调查的是（）A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B. 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C. 了解郴江河的水质情况D. 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查【答案】D【解析】【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各选项进行判断作答即可【详解】解：由题意知，A、B、C项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于
5、抽查，故不符合要求；D项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求；故选：D【点睛】本题考查了全面调查解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上进行表示即可【详解】解：由，得：；由，得：，不等式组的解集为：；数轴上表示如图： 故选C【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集正确的求出不等式组的解集，是解题的关键7. 小王从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）A.
6、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设原计划平均速度为km/h，根据实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达，列出分式方程即可【详解】解：设原计划平均速度为km/h，由题意，得：，即：；故选B【点睛】本题考查根据实际问题列方程找准等量关系，正确得列出方程，是解题的关键8. 第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间车修好后，他们继续开车赶往会展中心以下是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象分析图中信息，下列说法正确的是（） A. 途中修车花了B. 修车之前的平均速度是/C. 车修好后的平均速度是/D.
7、车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的倍【答案】D【解析】【分析】根据图象信息以及速度路程时间的关系即可解决问题【详解】解：由图象可知途中修车花了，修车之前的平均速度是/，车修好后的平均速度是/,故A、B、C错误，D正确故选 D【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象得出相应的时间和路程是解题关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 计算：_【答案】3【解析】【分析】求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根，根据立方根的定义计算可得详解】解： 33=27，故答案3【点睛】此题考查了求一个数的立方根，熟记立方根定义是解题的关键10. 在一次函数中，随的
8、增大而增大，则的值可以是_（任写一个符合条件的数即可）【答案】3（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质可知“当时，变量y的值随x的值增大而增大”，由此可得出结论【详解】解：一次函数中，y随x的值增大而增大，解得：，故答案为：3（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据函数的单调性确定k的取值范围本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合一次函数的增减性，得出k的取值范围是关键11. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是_【答案】#0.7【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可【详解
9、】解：由题意，得，随机取出一个球共有10种等可能的结果，其中取出的是红球共有7种等可能的结果，；故答案为：【点睛】本题考查概率熟练掌握概率的计算公式，是解题的关键12. 抛物线与轴只有一个交点，则_【答案】9【解析】【分析】根据抛物线与轴只有一个交点，则判别式为0进行解答即可【详解】解：抛物线与轴只有一个交点，解得c=9故答案为：9【点睛】本题考查二次函数与x轴交点问题，解题关键是理解抛物线与x轴有两个交点，则判别式；抛物线与x轴有一个交点，则判别式；抛物线与x轴没有交点，则判别式13. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲
10、内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分则该参赛队的最终成绩是_分【答案】93【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法进行求解即可【详解】解：由题意，得：（分）；该参赛队的最终成绩是93分，故答案为：93【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键14. 在 Rt ABC中, ACB=90，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 _【答案】5【解析】【分析】先根据题意画出图形，再运用勾股定理求得AB，然后再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：如图：ACB=90，AC=
11、6，BC=8 ACB=90，D为AB的中点，CD=AB=10=5故答案为5【点睛】本题主要考查了运用勾股定理解直角三角形、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质等知识点，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”成为解题的关键15. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器_台 【答案】4【解析】【分析】圆周角定理求出对应的圆心角的度数，利用圆心角的度数即可得解【详解】解：，对应的圆心角的度数为，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台；故答案为：4【点睛】本题考查圆周角定理，熟练掌握同弧
12、所对的圆周角是圆心角的一半，是解题的关键16. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是_cm（结果用含的式子表示） 【答案】【解析】【分析】由于旋转到，故C的运动路径长是的圆弧长度，根据弧长公式求解即可【详解】以A为圆心作圆弧，如图所示 在直角中，则，则由旋转性质可知，又，是等边三角形由旋转性质知，故弧的长度为：；故答案为：【点睛】本题考查了含角直角三角形的性质、勾股定理、旋转的性质、弧长公式等知识点，解题的关键是明确C点的运动轨迹三、解答题（1719题每题6分，2023题每题8分，2425题每题10分，26题12分，共82分）17. 计算：【答案】
13、4【解析】【分析】先化简各式，再进行加减运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，实数的混合运算熟练掌握相关运算法则，正确的进行计算，是解题的关键18. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先根据分式的加减乘除混合运算进行化简，再将x的值代入，根据二次根式的性质化简即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，二次根式的性质，正确化简是解题的关键19. 某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个根据调查结果，编制了如下两幅不完整
14、的统计图 （1）请把图1中缺失的数据，图形补充完整；（2）请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数【答案】（1）见解析； （2）； （3）300【解析】【分析】（1）根据选择的人数是人，所占的比例是，据此即可求得本次参加抽样调查的学生人数，进而求得选择的人数，即可补全统计图；（2）利用乘以选择的人数所占总人数的比即可得解；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得【小问1详解】解：（人）选择的人数：（人）补全图形如下： 【小问2详解】解：，研学活动地点所在扇形的圆心角的度数；【小问3详解】（人）答：最喜欢去地研学的学生人数共有人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计
