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1、七年级下学期期末考试数学试卷(附参考答案与解析)一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1（4分）下列实数中，是无理数的是ABCD2（4分）点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（4分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD4（4分）如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是ABCD5（4分）为了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了该校八年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的
2、学生人数占被调查学生人数的百分比为ABCD6（4分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7（4分）下列命题正确的是A同位角相等B互补的角是邻补角C实数与数轴上的点是一一对应的D过一点有且只有一条直线与已知直线平行8（4分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组ABCD9（4分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到按这样的运动
3、规律，第23次运动后，动点的纵坐标是AB0C1D210（4分）对、定义一种新运算，规定：，这里等式右边是通常的四则运算例如：，则下列结论正确的个数为；若，则；若，则；若，则、有且仅有6组整数解A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11（4分）7的平方根是 12（4分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查” 13（4分）已知点在轴上，则点的坐标为 14（4分）已知是关于的一元一次不等式，则15（4分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 16（4分）如图，直线，的顶
4、点在直线上，若，则的度数为 17（4分）若使得关于的不等式组无解，且使得关于，的二元一次方程组的解满足是，则所有满足条件的整数的值之和为 18（4分）对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“幸福数”将“幸福数” 任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为例如，记，则若“幸福数” 满足百位上的数字是个位上数字的3倍，且能被9整除，求满足条件的“幸福数” 的最大值为 三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余各小题10分，共78分）解答时每小题19（8分）计算：（1）；（2）20（10分）（1）解方程组：；（2）解不等
5、式组，并把解集在数轴上表示出来：21（10分）如图，平分，在上，在上，连接、，与相交于点，试说明（请通过填空完善下列推理过程）解：（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）平分（角平分线的定义）（等量代换）22（10分）“山水灵动之城，美丽时尚之都”，重庆是一座诗意的城市，是一座有山有水，灵气十足的城市某校七年级数学兴趣小组就“最想去的重庆市旅游景点”，随机调查了本校七年级部分学生，提供五个景点选择：、磁器口；、洪崖洞；、解放碑；、朝天门；、观音桥要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本
6、次被调查的学生共有 名；补全条形统计图；（2）旅游景点意向扇形统计图中的，表示“最想去景点”的扇形圆心角的大小为 度；（3）若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级“最想去景点”的学生人数23（10分）在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，把三角形先向右平移5个单位，再向下平移4个单位可以得到三角形；（1）在图中画出平移后的三角形；（2）直接写出点，的坐标；（3）求出三角形的面积24（10分）习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在端午节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送据调查得知，1辆大货车与5辆小货车一次可以
7、满载运输650件；2辆大货车与3辆小货车一次可以满载运输600件（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元若运输物资不少于1300件，且总费用不超过4600元请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点、分别在轴、轴上，轴，轴，点的坐标为，且（1）请直接写出点、的坐标；（2）若动点从原点出发，沿轴以每秒1个长度单位的速度向上运动，在运动过程中形成的三角形的面积是长方形面积的时，点停止运动
8、，求点的运动时间；（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使三角形的面积与长方形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，点是直线上一点，点是平行线、内部一点，连接、（1）如图1，当，求的度数；（2）如图2，平分，平分，与相交于点，求证：；（3）如图3，平分，平分，过点作，请直接写出与的数量关系参考答案与解析一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1（4分）下列实数中，是无理数的是ABCD【解答】解：是分数，它是有理数则不符合题意；
9、是整数，它是有理数则不符合题意；是无限不循环小数，它是无理数则符合题意；是无限循环小数，它是有理数则不符合题意；故选：2（4分）点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点是横坐标为负数，纵坐标为正数所以点在第二象限故选：3（4分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD【解答】解：选项不符合题意；选项不符合题意；选项不符合题意；选项符合题意故选：4（4分）如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是ABCD【解答】解：、当，不能判断，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：5（4分）为了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了该校八年
10、级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为ABCD【解答】解：由频率分布直方图可以得出，被调查的总人数，又仰卧起坐次数在次的学生人数为7故仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为故选：6（4分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：即在4和5之间故选：7（4分）下列命题正确的是A同位角相等B互补的角是邻补角C实数与数轴上的点是一一对应的D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：、两直线平行，同位角相等，故本选项说法错误，不符合题意；、互补的角不一定是
11、邻补角，故本选项说法错误，不符合题意；、实数与数轴上的点是一一对应的，说法正确，符合题意；、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误，不符合题意；故选：8（4分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组ABCD【解答】解：根据题意，得故选：9（4分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的纵
12、坐标是AB0C1D2【解答】解：由图得，点没运动一次横坐标就增加1的横坐标为23点的纵坐标变化每6次一循环点的纵坐标为1故选：10（4分）对、定义一种新运算，规定：，这里等式右边是通常的四则运算例如：，则下列结论正确的个数为；若，则；若，则；若，则、有且仅有6组整数解A1个B2个C3个D4个【解答】解：，故正确；若，则解得，故正确；若，则解得，故正确；若，则、都是整数或或或或0或或或、有且仅有6组整数解，故正确故选：二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11（4分）7的平方根是【解答】解：7的平方根是故答案为：12（4分）调查我市一批药
13、品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查” 【解答】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适故答案为：抽样调查13（4分）已知点在轴上，则点的坐标为 【解答】解：点在轴上解得所以所以点的坐标为故答案为：14（4分）已知是关于的一元一次不等式，则【解答】解：是关于的一元一次不等式且解得：故答案为：15（4分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为2【解答】解：将代入二元一次方程组得解得：，而4的算术平方根为2故的算术平方根为2故答案为：216（4分）如图，直线，的顶点在直线上，若，则的度数为 【解答】解：故答案为：17（4分）若使得关于的不等式组无解，且使得关于，的二元一次方程组的解满足是，则所有满足条件的整数的值之和为 12【解答】解：由得：由得：不等式组无解解得；由方程组得：解得则所有满足条件的整数的值之和为故答案为：1218（4分）对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“幸福数”将“幸福数” 任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为例如，记，则9若“幸福数” 满足百位上的数字是个位上数字的3倍，且能被9整除，求满足条件的“幸福数” 的最大值为
