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1、八年级上学期期末考试数学试卷-含答案(人教版)（满分150分，考试时间120分钟）一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1（4分）地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点下列地铁标志中是轴对称图形的是（）A济南B太原C青岛D郑州2（4分）计算a3a4的结果是（）Aa12B2a12C2a7Da73（4分）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，若B48，C68，则DAE的度数是（）A10B12C14D164（4分）要使分式有意义，则m的取值应满足（）Am0Bm0Cm2Dm25（4分）已知在ABC中，AB4，BC7，则边AC的长可能是（
2、）A2B3C4D116（4分）已知点P（a，3），Q（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A3B2C8D87（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A2a2+4a2a（a+2）BC（a+3）（a3）a29Dx2+x5（x2）（x+3）+18（4分）如图，点E，点F在直线AC上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE的是（）ADBBACCBEDFDADBC9（4分）如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD7cm，BE3cm，则DE的长是（）A3cmB3.5cmC4cmD4.5cm10（4分）已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为
3、（）A4B4或2C4D211（4分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD，垂足为M，且AB5，BM2，AC9，则ABC与C的关系为（）AABC2CBABCCCABCCDABC3C12（4分）已知关于x的不等式组的解集是x1，关于y的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（）A18B17C0D2二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）将数据0.000000000304用科学记数法表示为 14（4分）（2023松江区一模）如果，那么 15（4分）如图，1是五边形ABCDE的一个外角若150，则A+B+C+D的度数为 16（4分）如图，在ABC中，ABC的角平
4、分线和ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DEBC交AB于E，交AC于G，若EG2，且GC6，则BE长为 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）（2023春沈北新区期末）分解因式：（1）3a212； （2）2x2+12x1818（8分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段DFAC于点F，连接EF交AD于点G（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）在（1）中所作的图形中，求证：ADEF（完成相应填空）证明：AD是ABC的角平分线，DEAB， 在RtADE和RtADF中RtADERtADF 而DEDF 即ADEF19（10分）（1）
5、3a（2a29a+3）4a（2a1） （2）（21x4y335x3y2+7x2y2）（7x2y）20（10分）先化简，再求值：，其中a221（10分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE13，AF7，试求DE的长22（10分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 （2）若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形
6、纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积23（10分）二月樱花开，四月樱桃红，随着樱桃成熟上市，某水果店花费6000元购进黄蜜樱桃，另花费1000元购进红灯樱桃，黄蜜樱桃的进价是红灯樱桃的进价的2倍，黄蜜樱桃的数量比红灯樱桃的数量多100千克（1）求红灯樱桃每千克的进价；（2）该水果店第一周以40元/千克的价格售出红灯樱桃3m千克，第二周每千克售价降低了0.5m元，售出20千克，第三周售价在第一周的基础上打七折，购进的红灯樱桃剩余部分全部售罄、若购进的红灯樱桃总利润不低于770元，求m的最小值24（10分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化
7、为带分数，如：2+2我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：1；解决下列问题：（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为带分式；（3）如果x为整数，分式的值为非负整数，求所有符合条件的x的值25（10分）已知ABC为等边三角形，D是直线BC上一点，连接AD（1）如图1，若点D在线段BC上，以AD为边向上作等边ADE，连接BE当CAD25时，求
8、BED的大小；（2）如图2，若点D在射线BC上，以AD为边向上作DAE，使得DAE2BAC且AEAD，连接CE交线段AB于点F求证：CFEF；（3）如图3，若点D为线段BC的中点，射线AD上有一点E，且AE2BD，AF为CAD的角平分线，P为AF上一动点，Q为AD上动点，连接EP，PQ已知BD1，SABC直接写出EP+PQ+AQ的最小值参考答案一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1（4分）地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点下列地铁标志中是轴对称图形的是（）A济南B太原C青岛D郑州【答案】A2（4分）计算a3a4的结果是（）Aa12B
9、2a12C2a7Da7【答案】D3（4分）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，若B48，C68，则DAE的度数是（）A10B12C14D16【答案】A4（4分）要使分式有意义，则m的取值应满足（）Am0Bm0Cm2Dm2【答案】D5（4分）已知在ABC中，AB4，BC7，则边AC的长可能是（）A2B3C4D11【答案】C6（4分）已知点P（a，3），Q（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A3B2C8D8【答案】D7（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A2a2+4a2a（a+2）BC（a+3）（a3）a29Dx2+x5（x2）（x+3）+1【答案】A8（4分）如图，点E
10、，点F在直线AC上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE的是（）ADBBACCBEDFDADBC【答案】A9（4分）如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD7cm，BE3cm，则DE的长是（）A3cmB3.5cmC4cmD4.5cm【答案】C10（4分）已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A4B4或2C4D2【答案】B11（4分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD，垂足为M，且AB5，BM2，AC9，则ABC与C的关系为（）AABC2CBABCCCABCCDABC3C【答案】D12（4分）已知关于x的不等式组的解
11、集是x1，关于y的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（）A18B17C0D2【答案】B二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）将数据0.000000000304用科学记数法表示为 3.041010【答案】3.04101014（4分）（2023松江区一模）如果，那么【答案】见试题解答内容15（4分）如图，1是五边形ABCDE的一个外角若150，则A+B+C+D的度数为 410【答案】41016（4分）如图，在ABC中，ABC的角平分线和ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DEBC交AB于E，交AC于G，若EG2，且GC6，则BE长为 8【答案】8三解答题（
12、共9小题，满分86分）17（8分）（2023春沈北新区期末）分解因式：（1）3a212；（2）2x2+12x18【答案】（1）3（a+2）（a2）；（2）2（x3）218（8分）（2023春南岸区校级月考）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段DFAC于点F，连接EF交AD于点G（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）在（1）中所作的图形中，求证：ADEF（完成相应填空）证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFACDEDF在RtADE和RtADF中RtADERtADFAEAF而DEDFAD是线段EF的垂直平分线即ADEF【答案】（1）见解析；（2）DFAC；DEDF；ADAD；AEAF；AD是线段EF的垂直平分线19（10分）（1）3a（2a29a+3）4a（2a1）（2）（21x4y335x3y2+7x2y2）（7x2y）【答案】（1）6a335a2+13a；（2）3x2y2+5xyy20（10分）（2022秋澄迈县期末）先化简，再求值：，其中a2【答案】021（10分）（2023惠山区校级模拟）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点 连接BE，CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE1
