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1、专题二能量与动量内容索引NEIRONGSUOYIN高考题型1应用力学三大观点处理多过程问题高考题型2应用力学三大观点解决板块模型问题专题强化练1.力学三大观点对比高考题型1应用力学三大观点处理多过程问题力学三大观点对应规律表达式动力学观点牛顿第二定律F合ma匀变速直线运动规律vv0atxv0t at2v2v022ax等能量观点动能定理W合Ek机械能守恒定律Ek1Ep1Ek2Ep2功能关系WGEp等能量守恒定律E1E2动量观点动量定理I合pp动量守恒定律p1p2p1p22.选用原则(1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用动
2、力学方法解题.(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定律.(3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解.(4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板块问题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解.例1(2019全国卷25)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA1.0 kg，mB4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l1.0 m，如图1所示.某时刻，将压缩的微型弹
3、簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek10.0 J.释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为0.20.重力加速度取g10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.图图1考题示例(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；答案4.0 m/s1.0 m/s解析设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正方向，由动量守恒定律和题给条件有0mAvAmBvB 联立式并代入题给数据得vA4.0 m/s，vB1.0 m/s (2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？答案物块B先停止0.50 m解析
4、A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a.假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B.设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB，则有mBamBg vBat0 在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，联立式并代入题给数据得sA1.75 m，sB0.25 m 这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处.B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为s0.25 m0.25 m0.50 m 所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内
5、的路程sA都可表示为(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？答案0.91 m解析t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA，由动能定理有联立式并代入题给数据得故A与B将发生碰撞.设碰撞后A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律与机械能守恒定律有mA(vA)mAvAmBvB 联立式并代入题给数据得这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动.设碰撞后A向右运动距离为sA时停止，B向左运动距离为sB时停止，由运动学公式2asAvA2,2asBvB2 由式及题给数据得sA0.63 m，sB0.28 m sA小于碰撞处到墙壁的距离.由上式可得两物块停止后的距离ssA
6、sB0.91 m命题预测1.(2020山东威海市高三二模)如图2甲所示，足够长的斜面与水平面的夹角为30，质量分别为0.5 kg和1 kg的A、B两个小物块，用一根细线相连，A、B之间有一被压缩的微型弹簧，A、B与弹簧组成的系统可视为质点.某时刻，将A、B从P点由静止释放，运动至Q点时，细线突然断裂，压缩的微型弹簧使A、B瞬间分离，从分离时开始计时，A、B短时间内运动的速度时间图像如图乙所示，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)A、B与斜面间的动摩擦因数A、B；图图21212解析根据题图乙可知，A、B分离后，B沿斜面向下做匀速直线运动，A沿斜面向上做匀减速直线运动，且A的加速度大小为对A由
7、牛顿第二定律得(2)细线断裂前微型弹簧储存的弹性势能Ep；12答案6 J12解析细线断裂瞬间，对A、B由动量守恒定律得(mAmB)vmAvAmBvB由能量守恒定律得解得Ep6 J.(3)A、B再次相遇前的最远距离L.1212解析当A、B的速度相等时，二者相距最远，设A上滑的时间为tA，位移为xA；A下滑过程中的加速度为aA，时间为tA，位移为xA，则有|vA|aAtA，vA22aAxA对A由牛顿第二定律得mAgsin 30AmAgcos 30mAaAvBaAtA，vB22aAxA，B发生的位移xBvB(tAtA)A、B再次相遇前的最远距离LxBxAxA2.(2020四川泸州市质量检测)如图3所
8、示，足够长的固定粗糙水平木板左端的D点平滑连接半径为R2 m、竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，C、D分别是圆弧轨道的最高点和最低点，两轨道均固定在地面上.可视为质点的物块A从C点开始，以初速度v03 m/s沿圆弧轨道滑动.水平木板上离D点距离为3.25 m的P点静置另一个可视为质点的物块B.已知物块A、B与水平木板间的动摩擦因数均为0.2，物块A的质量m11 kg，取g10 m/s2.(1)求物块A从C点滑到D点时，对圆弧轨道的压力；12图图3答案34.5 N，方向竖直向下解析设物块A在D点的速度为v1，则物块A从C点运动到D点的过程，由动能定理可得：12得v17 m/s设物块A在D点受到圆弧
9、轨道向上的支持力大小为FN，得FN34.5 N由牛顿第三定律可得：物块A在D点对圆弧轨道的压力大小为FN34.5 N，方向竖直向下.(2)若物块B的质量为m21 kg，物块A与B碰撞后粘在一起，求它们最终停止的位置距D点多远；12答案5.5 m解析设物块A在P点与物块B碰撞前瞬间的速度为v2，加速度大小为a1，则从D点到P点的过程中，由牛顿第二定律得：m1gm1a12a1Lv22v12得v26 m/s物块A与物块B碰撞的过程中，系统动量守恒，则有m1v2(m1m2)v3解得v33 m/sA、B碰撞后粘在一起做减速运动的过程中，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得：(m1m2)g(m1m2)a
10、2120v322a2x12此时距D的距离为Lx5.5 m(3)若B的质量为m2 5 kg，物块A与B的碰撞为弹性碰撞(且碰撞时间极短)，求物块A与B均停止后它们相距多远.12答案3.5 m解析物块A运动到P点的速度仍为v26 m/s，碰撞过后瞬间A与B的速度分别为v4、v5，A与B的碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程系统动量和动能均守恒，可得m1v2m1v4m2v512得v44 m/s，v52 m/s故A反弹后不能达到C点；设物块A与B碰撞过后，直至停止的整个运动过程中，在水平地面上运动的路程为s，由动能定理可得：12得s4 m故物块A向左运动3.25 m后滑上圆弧返回后又向右运动了x1sL0.75
11、m物块B向右减速至零，则有0v522a3x2，m2gm2a3解得x21 m故A、B相距sLx2x13.5 m.1.滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题.2.滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化.3.应注意区分滑块、木板各自的对地位移和它们的相对位移.用运动学公式或动能定理列式时位移指对地位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程).高考题型2应用力学三大观点解决板块模型问题例2(2013山东卷38(2)如图4所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分
12、别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞.求A与C碰撞后瞬间A的速度大小.图图4答案2 m/s考题示例解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得v
13、A2 m/s.命题预测343.(2020云南昆明市高三“三诊一模”测试)如图5甲所示，质量为m0.3 kg的小物块B(可视为质点)放在质量为M0.1 kg、长度L0.6 m的木板A的最左端，A和B一起以v01 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞.以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后0.5 s内B的速度v随时间t变化的图像如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2，求：(1)A与B间的动摩擦因数；图图5答案0.15解析碰后A向左减速，B向右减速，由题图乙得：由牛顿第二定律有mgmaB解得0.1345(2)A与P第1次碰撞到第2次碰撞的时间间
14、隔；答案0.75 s345解析碰后B向右减速，A向左减速到0后，向右加速，最后与B共速，以水平向右为正方向，对A、B由动量守恒定律可得：mv0Mv0(Mm)v1解得：v10.5 m/s此过程，对B由动量定理得：mv1mv0mgt1解得：t10.5 s345解得：xA0.125 m所以一共用的时间：tt1t20.75 s，即A与P第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔为0.75 s345(3)A与P碰撞几次，B与A分离.答案2次345解析A第1次与挡板P碰撞后到共速的过程中，对整个系统，由能量守恒有：解得x相对10.5 m假设第3次碰撞前，A与B不分离，A第2次与挡板P相碰后到共速的过程中，以水平向右
15、为正方向，由动量守恒有：mv1Mv1(Mm)v2由能量守恒有：345解得：x相对20.125 m由于x相对x相对1x相对2L，所以A与P碰撞2次，B与A分离.3454.如图6所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度v0开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端.(重力加速度为g)(1)求整个过程中系统克服摩擦力做的功.图图6345解析设弹簧被压缩至最短时，共同速度为v1，此时弹性势能最大，设为Ep，铁块回到木板左端时，共同速度为v2，则由动量守恒定律得mv0(Mm)v1mv0(Mm)v2整个过程系
16、统克服摩擦力做的功345(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为，则铁块相对木板的最大位移是多少？345解析系统克服摩擦力做的功Wf2mgL345(3)系统的最大弹性势能是多少？345解析根据能量守恒定律得3455.(2020河南郑州市线上测试)如图7所示，长木板B的质量为m21.0 kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m31.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端.一个质量为m10.5 kg的物块A从距离长木板B左侧l9.5 m处，以初速度v010 m/s向着长木板运动.一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上.已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为10.1，物块C与长木板间的动摩擦因数为20.2，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)A、B碰后瞬间物块A和长木板B的速度；图图7答案3 m/s，方向向左6 m/s，方向向右345解析设物块A与木板B碰前瞬间的速度为v，A与B发生弹性碰撞，假设碰撞后的瞬间速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1vm1v1m2v2345碰后瞬间
