《2022-2023学年辽宁省锦州市第二十三中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省锦州市第二十三中学高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省锦州市第二十三中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=2017x+log2017（+x）2017x+1，则关于x的不等式f（2x+1）+f（x+1）2的解集为（）A（，+）B（2017，+）C（，+）D（2，+）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】可先设g（x）=2017x+log2017（+x）2017x，根据要求的不等式，可以判断g（x）的奇偶性及其单调性，容易求出g（x）=g（x），通过求g（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不
2、等式可变成，g（2x+1）g（x1），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解集【解答】解：设g（x）=2017x+log2017（+x）2017x，则g（x）=2017x+log2017（x）2017x=g（x），g（x）=2017xln2017+2017xln20170，可得g（x）在R上单调递增；由f（2x+1）+f（x+1）2得，g（2x+1）+1+g（x+1）+12；g（2x+1）g（x+1），即为g（2x+1）g（x1），得2x+1x1，解得x，原不等式的解集为（，+）故选：C2. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A4 B5 C6 D7参
3、考答案：.考点：1、程序框图与算法；3. 已知命题，命题，则命题p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|，2）的部分图象如图所示，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】由周期求出，由特殊点的坐标求出的值【解答】解：据图分析得=，T=，又T=，=2，函数f（x）=sin（2x+），sin（2+）=1，|2=，故选：A6. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1绕其体对角线BD1旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）ABC
4、D参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】由正方体的特点，对角线BD1垂直于平面AB1C，且三角形AB1C为等边三角形得答案【解答】解：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线BD1垂直于平面AB1C，且三角形AB1C为等边三角形，正方体绕对角线旋转120能与原正方体重合故选：C7. 若，则的值为 （ ） A B C4 D8参考答案：D略8. 设偶函数在上递减, 则与的大小关系是( )A BC D不能确定参考答案：B9. 不等式组，所围成的平面区域的面积为A B C D参考答案：D10. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）A B C.
5、1 D参考答案：B根据题中三视图，知该几何体为三棱锥，则该三棱锥的体积为 ，故正确答案为B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，AB=1，BC=2，点D为BC的中点，则 参考答案：1 12. 已知sin2=，则2cos2()= 参考答案： 13. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案【解答】解：由三视图可知，上面是半径为的半球，体积为V=，下面是底面积为1，高为1的四棱
6、锥，体积，所以该几何体的体积为故答案为【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键14. 已知不等式x2-2x-30的解集为A, 不等式x2+x-60的解集 是B, 不等式x2+ax+b0恒成立，试确定实数a的取值范围； (III)当a=-1时，函数在1,e上是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）,.在处的切线斜率为， 1分切线的方程为，即.3分又切线与点距离为,所以， 解之得，或 5分（）对于任意实数恒成立，若，则为任意实数时，恒成立； 6分若恒成立，即，在上恒成立，7分 设则, 8分 当时，则在上单调递增
7、； 当时，则在上单调递减； 所以当时，取得最大值， 9分 所以的取值范围为.综上，对于任意实数恒成立的实数的取值范围为. 10分（）依题意,， 所以, 11分 设,则,当, 故在上单调增函数,因此在上的最小值为， 即， 12分 又所以在上， 即在上不存在极值. 14分略20. （本小题满分12分）函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C满足，且其外接圆的半径R2，求ABC的面积的最大值参考答案：（1）由图知，解得，即由于，因此 即函数的解析式为（2），即，或1（舍），由正弦定理得，解得由余弦定理得，（当且仅当等号成立
8、）的面积最大值为21. （20）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）（）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大参考答案：22. （本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（）求的值及函数的单调递增区间；（）当时，求函数的取值范围.参考答案：解：（） . 4分因为最小正周期为，所以. 6分所以.由，得.所以函数的单调递增区间为，. 8分（）因为，所以， 10分所以. 12分所以函数在上的取值范围是. 13分略
