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1、四川省自贡市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln32.A.A.B.x2C.2xD.23.A.3x2+CB.C.x3+CD.4.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯截面系数5. （）有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。A.上行沟通 B.下行沟通 C.平行沟通 D.分权6.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上
2、f(x)=g(x)C.若acd047. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.49.50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53.54.55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.57.已知某商
3、品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p0)，求p与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.68. (本题满分8分)69.70.五、高等数学(0题)71.是函数的( )。A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类问断点六、解答题(0题)72.参考答案1.A由复合函数链式法则
4、可知，因此选A2.D本题考查的知识点为原函数的概念可知应选D3.B4.A5.C解析：平行沟通有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。6.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则7.B8.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构已知y1，y2为二阶线性常系数齐次微分方程y+p1y+p2y=0的两个解，由解的结构定理可知C1y1+C2y2为所给方程的解，因此应排除D又由解的结构定理可知，当y1，y2线性无关时，C1y1+C2y2为y+p1y+p2y=0的通解，因此应该选B本题中常见的错误是选C这是由于忽略了线性常系数微分方程解的结构定理中的条件所导致的错误解的结构定理中指出：“若y1，y2为二
5、阶线性常系数微分方程y+p1y+p2y=0的两个线性无关的特解，则C1y1+C2y2为所给微分方程的通解，其中C1，C2为任意常数”由于所给命题中没有指出)y1，y2为线性无关的特解，可知C1y1+C2y2不一定为方程的通解但是由解的结构定理知C1y1+C2y2为方程的解，因此应选B9.B本题考查的知识点为导数在一点处的定义可知应选B10.D解析：11.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。12.B13.D解析：14.C15.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C16.C17.C本题考查的知识点为二阶偏导数。
6、由于zysin x，因此可知应选C。18.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。19.B解析：20.D21.22.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知为所求23.24.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1) 解析：25.本题考查的知识点为连续性与极限的关系由于为初等函数，定义域为(-，0)，(0，
7、+)，点x=2为其定义区间(0，+)内的点，从而知26.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。27.ee 解析：28.29.30.e ；本题考查的知识点为极限的运算注意：可以变形，化为形式的极限但所给极限通常可以先变形：31.(0 2)32.33.34.35.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法36.37.1/2本题考查的知识点为极限运算由于38.-2y-2y 解析：39.。40.e-641.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.47.48.49.50.51.由等价无
8、穷小量的定义可知52.由二重积分物理意义知53.54.55.56.则57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.列表：说明60. 函数的定义域为注意61.62.63.64.65.本题考查的知识点为求隐函数的微分解法1将方程两端关于x求导，可得解法2将方程两端求微分【解题指导】若yy(x)由方程F(x，y)0确定，求dy常常有两种方法(1)将方程F(x，y)0直接求微分，然后解出dy(2)先由方程F(x，y)0求y，再由dyydx得出微分dy66.67.68. 本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数解法1将所给方程两端关于x求偏导数，可得将所给方程两端关于y求偏导数，可得解法2【解题指导】69.70.71.B无定义是间断点又是可去间断点。72./cdb，则错误!未指定文件名。
