《2022-2023学年河北省石家庄市元氏县重点学校高二（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省石家庄市元氏县重点学校高二（下）期末数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省石家庄市元氏县重点学校高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)=2xf(1)+lnx，则f(1)=()A. 1B. 1C. 2D. 22. 函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=x+8，则f(5)+f(5)等于()A. 1B. 2C. 0D. 123. 用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有()A. 16个B. 12个C. 9个D. 8个4. 若函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数
2、f(x)的图象可能是()A. B. C. D. 5. 设(2x3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为()A. 311B. 312C. 313D. 3156. 将编号为1，2，3，4，5，6的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为()A. 90B. 135C. 270D. 3607. 现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，B表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率即P(B|A)=()
3、A. 14B. 13C. 25D. 128. 已知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中不正确的是()A. E(X)=80B. P(X=30)=C10030(0.8)30(0.2)70C. D(X)=16D. 存在k50，使得P(X=k)=P(X=100k)成立二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列式子正确的有()A. (e3)=3e2B. (sinxx)=cosx1x2C. (x x)=32 xD. (ln(mx)=1x，(m0)10. 以下四个命题中正
4、确的是()A. 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样B. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1C. 在回归直线方程y =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y 平均增加0.2个单位D. 对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大11. 甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则()A. P(A)=12B
5、. P(B|A)=13C. P(B)=712D. P(A|B)=4712. 下列说法正确的是()A. 若随机变量XB(10,14)，则E(X)=52B. 若随机变量X的方差D(X)=4，则D(3X+1)=37C. 若P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(B|A)=0.4，则事件A与事件B独立D. 若随机变量XN(2,2)且P(X3)=16，则P(X5)=P(X1)=0.2，则P(1X2)= _ 16. 某考生回答一道有4个选项的选择题，设会答该题的概率是35，并且会答时一定能答对，若不会答，则在4个答案中任选1个.已知该考生回答正确，则他确实会答该题的概率是_ 四、解答题（本大题共6小题，共
6、70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=x3x2+ax+b，若曲线y=f(x)在(0,f(0)处的切线方程为y=x+1(1)求a，b的值；(2)讨论函数y=f(x)在区间(2,2)上的单调性18. (本小题10.0分)某学校安排4个三口之家(学生与其父母)参加学校的相关活动：(1)组织4个家庭合照，要求学生站前排，父母站在自己小孩的身后，有多少种不同的站法？(2)从中选出6人参加一次集体交流，每个家庭必须有人参加，有多少种不同的选派方法？19. (本小题10.0分)设(12x)100=a0+a1x+a2x2+a100x100(xR)(1
7、)求a0+a1+a2+a100的值；(2)求a1+a3+a5+a99的值；(3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a100|的值20. (本小题10.0分)一袋中共有个大小相同的黑球5个和白球5个(1)若从袋中任意摸出2个球，求至少有1个白球的概率(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率21. (本小题15.0分)现有5名男生和2名女生站成一排照相(列式并算出结果)(1)两女生相邻，有多少种不同的站法？(2)女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法？22. (本小题15.0
8、分)随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据： 选择新能源汽车选择传统汽车合计40岁以下6540岁以上(包含40岁)60100合计200(1)完成22列联表，并判断依据=0.001的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关；(2)以样本的频率作为总体的概率，若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人，用X表示抽取
9、的是“选择新能源汽车”的人数，求X的分布列及数学期望E(X)附：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d 0.1000.0500.0100.001x2.7063.8416.63510.828答案和解析1.【答案】A【解析】解：f(x)=2f(1)+1x，令x=1，得到f(1)=2f(1)+1，解得：f(1)=1故选：A对函数f(x)的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f(1)的方程，进而得到f(1)的值本题主要考查导数的运算，属于基础题2.【答案】B【解析】解：因f(5)=5+8=3，f(5)=1，故f(5)+f(5)=2故选项为B
10、据切点处的导数值为切线的斜率，故f(5)为切线斜率，又由切线方程是y=x+8，即斜率为1，故f(5)=1；又f(5)为切点纵坐标，据切点坐标与斜率可求得答案考查曲线在切点处的导数值为切线斜率3.【答案】D【解析】解：根据题意，要求的四位数比2000大，则其首位数字必须是2、3、4中一个，则分3种情况讨论：、首位数字为2时，其个位数字必须为4，将1、3全排列，安排在中间两个数位，有A22=2种情况，即此时有2个比2000大的偶数，、首位数字为3时，其个位数字必须为2或4，有2种情况，将剩下的2个数字全排列，安排在中间两个数位，有A22=2种情况，即此时有22=4个比2000大的偶数，、首位数字为
11、4时，其个位数字必须为2，将1、3全排列，安排在中间两个数位，有A22=2种情况，即此时有2个比2000大的偶数，则一共有2+4+2=8个比2000大的偶数，故选D根据题意，分析可得要求四位数的首位数字必须是2、3、4中一个，据此按首位数字的不同分3种情况讨论，求出每一种情况的四位数数目，由加法原理计算可得答案本题考查分类计数原理的应用，解题时注意“大于2000”的数字的特征，由此对四位数的千位数字进行分类讨论4.【答案】C【解析】解：由导函数图象可知，函数f(x)的图象先减后增再减再增，排除选项A、B、D，故选：C由导函数图象可知，f(x)图象先减后增再减再增；从而得到答案本题考查了导数的综
12、合应用，属于基础题5.【答案】C【解析】解：令x=1，则(1)4=1=a0+a1+a2+a3+a4，令x=1，则(5)4=625=a0a1+a2a3+a4，加可得：626=2(a0+a2+a4)，解得：a0+a2+a4=313故选：C令x=1和x=1，得到两个等式，两式相加化简即可得出答案本题考查二项式定理，属于中档题6.【答案】B【解析】解：在6个盒子种任选2个，放入与其编号相同的小球，有C62=15种，剩下的4个盒子的编号与放入的小球编号不相同，假设这3个盒子的编号为3，4，5，6，则3号小球可以放进4，5，6号盒子，有3种选法，剩下的3个小球放进剩下的3个盒子，有3种选法，故不同的放法种
13、数为1533=135种选法故选：B在6个盒子种任选2个，放入与其编号相同的小球，有C62=15种，剩下的4个盒子的编号与放入的小球编号不相同，假设这3个盒子的编号为3，4，5，6，则3号小球可以放进4，5，6号盒子，有3种选法，剩下的3个小球放进剩下的3个盒子，有3种选法，再结合分步乘法计数原理，即可求解本题主要考查组合及简单计数问题，掌握分步乘法计数原理是解本题的关键，属于基础题7.【答案】A【解析】解：由题意可得A表示事件“抽到两名同学性别相同”，则P(A)=C32+C22C52=25，B表示事件“抽到两名女同学”，则P(AB)=C22C52=110，故P(B|A)=P(AB)P(A)=1
14、1025=14，故选：A分别求出P(A)，P(AB)，根据条件概率的计算公式即可求得答案本题主要考查了古典概型的概率公式，考查了条件概率公式，属于基础题8.【答案】D【解析】解：由题意可得XB(100,0.8)，由二项分布的概率公式得P(X=30)=C10030(0.8)30(0.2)70，即B正确；P(X=k)=C100k(0.8)k(0.2)100k,P(X=100k)=C100100k(0.8)100k(0.2)k，若P(X=k)=P(X=100k)，则C100k(0.8)k(0.2)100k=C100100k(0.8)100k(0.2)k(0.8)2k100=(0.2)2k100k=50，与条件矛盾，即D错误；由二项分布的期望与方差公式得：E(X)=1000.8=80，D(X)=1000.8(10.8)=16，即A、C正确故选：D根
