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1、第八章解析几何36.直线与圆.1三年高考真题演练|.2016年高考真题1. （2016-北京）（x+1）2+v2=2的圆心到直线v=x+3的距离为（）A. lB.2C 泰D.2滋2. （2016-全国II）圆x2 + v22x8v+13 = 0的圆心到直线ax-y1=0的距离为1, 则 a =（）43rA. B.3C./3D.23. （2016-山东）已知圆M： x2+j2-2aj=0（a0）截直线x+y=0所得线段的长度是2皿，则圆M与圆N； （x-l）2 + （y-l）2= 1的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离4. （2016北京）已知,（2, 5）, 3（4, 1）,若点P
2、（x, y）在线段48上，则2xy的最 大值为（）A. -lB.3C.7D.85. （2016四川）已知正三角形ABC的边长为2,平面4BC内的动点满足|成| = 1, PM=MC,则|尻始的最大值是（）434937+6,37+2何A. 4B，4C. 4 D， 46. （2016-上海）/i： 2x+v1=0,如 2x+.v+l=0,则人，4?的距离为.7. （2016全国III）已知直线l：x3y+6 = 0与圆x2+/=12交于，、3两点，过/、 3分别作/的垂线与x轴交于C、。两点，则|8|=.8. （2016-全国III）已知直线 /： mx+v+3m-V3 = 0 与圆 x2 + v
3、2 = 12 交于 4 B 两点, 过4 3分别做/的垂线与x轴交于C,。两点，若|46| = 2,则|CD|=.9. （2016全国I）设直线y=x+2a与圆C： x2+y2-2ay2 = 0相交于、,3两点, 若|如| = 2寸，则圆。的面积为.10. （2016-江苏）如图，在平面直角坐标系xQy中，已知以M为I M 圆心的圆 M： x考点1直线的方程1. (2015广东)平行于直线2x+v+l=0且与圆x2 + v2 = 5相切的直线的方程是()A. 2x_ v+a/5 = 0 或 2x_y 一, = 0B. 2x+v+V5 = 0 或 2x+yyf5=0C. 2xy+5 = 0 或
4、2xy5 = 0D. 2x+y+5 = 0 或 2x+y5 = 0 (2014-四川)设mER,过定点刀的动直线x+my= 0和过定点3的动直线/wcy 彻+3 = 0交于点P(x, y),则PA-PB最大值是.考点2两直线的位置关系 (2014福建)已知直线I过圆x2 + (y-3)2 = 4的圆心，且与直线x+y+1 =0垂直， 则/的方程是()A. x+v2 = 0C.x+v3 = 0考点3圆的方程 + v2-12x-14v+60 = 0 及其上一点 A(2, 4).(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准 方程；(2) 设平行于CM的直线/与圆M相交于
5、3、。两点，且BC=OA,求直线/的方 程；(3) 设点7V，0)满足：存在圆M上的两点尸和0使得TA + TT=TQ,求实数7 的取值范围.B.xy+2 = 0D.xv+3 = 0两年经典高考真题4. （2014-山东）圆心在直线x-2v=0上的圆。与y轴的正半轴相切，圆。截x轴 所得弦的长为20,则圆。的标准方程为.5. （2014-陕西）若圆。的半径为1,其圆心与点（1, 0）关于直线y=x对称，则圆。 的标准方程为.考点4直线与圆的位置关系6. （2015新课标全国II）过三点必1, 3）,研4, 2）, C（l, 7）的圆交y轴于M、N 两点，则MN = ）A. 26B.8CA6D.
6、107. （2015-山东）一条光线从点（一2, 一3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2 + （y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）432入.一耳或一B.或一。5* 4 4* 3c.彳或一厅d.或一孑8. （2015-重庆）已知直线 /： x+qvl=0（aGR）是圆 C： x2 + v2-4x-2v+1 =0 的对称轴，过点A（4, a）作圆C的一条切线，切点为B,则|48| =（）A. 2B.4彖C.6D.2V109. （2014浙江）已知圆x2+j2+2x2_y+a = 0截直线x+y+2 = 0所得弦的长度为4, 则实数a的值是（）A. -2B.-4C-6D-810.
7、（2014-江西）在平面直角坐标系中，A, 3分别是x轴和y轴上的动点，若以如为直径的圆。与直线2x+y4 = 0相切，则圆。面积的最小值为（）4兀3兀AB. 二/5兀C.（620）兀D.=-11. （2014-江苏）在平面直角坐标系xQy中，直线x+2v-3 = 0被圆（x-2）2 + （v+1）2 =4截得的弦长为12. （2014-大纲全国）直线h和上是圆x2+y2=2的两条切线.若h与/2的交点为（1, 3）,则A与12的夹角的正切值等于.13. （2014-湖北）直线/i： *=x+a和如y=x+b将单位圆胡:x2+v2= 1分成长度 相等的四段孤，则a2+b2=.14. （2014
8、-重庆）已知直线ax+y2 = 0与圆心为。的圆（x-l）2 + （v-a）2 = 4相交于A, 3两点，且%4BC为等边三角形，则实数。=.15. （2014-重庆）已知直线xy+a = 0与圆心为。的圆x2 + v2+2x-4v-4 = 0相交 于4 3两点，&ACBC,则实数a的值为.16. （2014新课标全国II）设点M（xo，1），若在圆。：x2 + v2=l上存在点N,使得 /OMN= 45。，则xo的取值范围是.考点5直线与圆的综合应用17. （2015-湖北）如图，已知圆。与x轴相切于点T（l, 0）,与y轴正半轴交于两点A, 3（3在刀的上方），且|4B| = 2.圆C的标
9、准方程为.（2）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为.18. （2015-湖北改编）如图，圆。与x轴相切于点T（l, 0）,与 轴正半轴交于两点4 3（3在，的上方），且|4B| = 2.过点d任作一条直线与圆。：x2 + v2= 1相交于M, N两点,下列三个结论：JV昭|2V5| MA其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.19. （2015-新课标全国I）已知过点,（0, 1）且斜率为*的直线/与圆C： （x-2）2 + （y 3尸=1交于N两点.（1）求左的取值范围；（2）若OM-ONn,其中O为坐标原点，求网WI两年模拟试题精练/1.（2015北京海淀模拟）已知直线/i： h，
10、则实数a的值是（）ax+(a+2)y+1 =0,如 x+q*+2 = 0.若/iJ_A.0B.2 或一 1C.0 或一3D. 32. （2016-山东枣庄模拟）m=3”是“直线/i： mx+（l m）y3 = 0与直线为：（m l）x+（2m + 3）y2 = 0 相互垂直的（）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. （2015-山东省实验中学期末）已知倾斜角为a的直线I与直线x2+2 = 0平行,则tan 2 a的值为()4A-53C44 B.2 D.4.（2016-浙江绍兴一中模拟）已知p：n“直线/的倾斜角a”；0： “直线/的斜率Q1,
11、贝Up是0的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. （2016-黑龙江牡丹江模拟）已知倾斜角为0的直线，与直线x3_y+l=0垂直,2则3sin2。一cos?。=（6. （2016-广东惠州模拟）已知圆O：检+ = 4上到直线/： x-y=a的距离等于1 的点至少有2个，则a的取值范围为（）A. （3仍 3皿）B. （8, 3皿）U （3仍 +8）C. （2彖，2皿）D. 3旧 327. （2016湖北七校联考）已知 fx） = asinxbcos x,若则直线axby+c = 0的倾斜角为（）8. （2016-重庆模拟）已知圆C： （xl）2
12、+（v2沪=2与y轴在第二象限所围区域的 面积为S,直线y=2x+b分圆。的内部为两部分，其中一部分的面积也为S,则 b =（）A,一C.一书B. +V6D.+V59. （2015河南天一大联考）已知圆C： （x+l）2 + v2 = r2与抛物线D： ,v2=16x的准线 交于,，3两点，且|48| = 8,则圆C的面积为（）C.16 JiD.25 Ji10. （2016-湖南雅礼模拟）已知圆C：x2+v2-4x=0,/是过点P（3,0）的直线，则（）B./与。相切A.Z与。相交C./与。相离D.以上三个选项均有可能11. （2016-湖北孝感六校联考）“a = b”是“直线*=x+2与圆（
13、xa）2 + （v5）2 = 2 相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件12. （2016-安徽芜湖一模）点P是圆（x+l）2 + （v2尸=2上任一点，则点P到直线x -yl= 0距离的最大值为（）A 乘B.22C.3 李D.2+2滋13. （2015-四川遂宁模拟）圆心在原点且与直线y=2x相切的圆的方程为14. （2015-德州模拟）已知直线V3x-v+2 = 0及直线y10 = 0截圆C所得的 弦长均为8,则圆。的面积是.15. （2015-浙江金丽模拟）设直线ax+2y+6=0与圆x2 + v2-2x+4v=0相交于点P, Q两点，。为
14、坐标原点，且OPLOQ,则实数。的值为.16. （2015-山师大附中模拟）已知直线/： 3x+v-6 = 0和圆心为C的圆x2+v2-2v -4 = 0相交于4 3两点，则线段的长度等于.17. （2015-山东烟台模拟）已知圆C： （x4尸+（v3尸=1和两点A（m, 0）, B（m,0）（m0）,若圆。上至少存在一点使得ZAPB=90 ,则秫的取值范围是18. （2015-湖北荆门模拟）由直线y=x+l上的点向圆（x3）2+（v+2）2=1引切线， 则切线长的最小值为.19. （2015-山东济南模拟）已知圆。过点（一1, 0）,且圆心在x轴的负半轴上，直线 /： *=x1被该圆所截得的弦长为2皿，则过圆心且与直线/垂直的直线方程为20. （2016-天一大联考）已知圆C的圆心是直线x-v+l= 0与x轴的交点，且圆C 与圆（x-2）2+（v-3）2 = 8相外切.若过点P（T, 1）的直线/与圆。交于刀,3两点，当ZACB最小时，直线I的方程为.21. （2015-山东日照模拟）圆。的半径为1,尸为圆周上一点， 现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点 A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位 置，则点,走过的路径的长度为.22. （2015-四川遂宁模拟）已知定点A（2, 0）, F（l, 0）,定直线/： x=4,动点P与点
