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1、2023年中考数学押题卷及答案(共二十套)中考数学押题卷及答案(一)注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置2答题时，卷必须使用2B铅笔，卷必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟5考试结束后，将试卷和答题卡一并交回卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)1在实数，0，1.414中，有理数有( D )A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是( C )Ax4x4x16 B(2a)24a2C
2、x7x5x2 Dm2m3m63某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m，用科学记数法表示这个数为( C )A9.4108 m B9.4108 mC9.4107 m D9.4107 m4下列说法正确的个数为( B )两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形是轴对称图形，有2条对称轴A1个 B2个 C3个 D4个5在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( A )A
3、16个 B20个 C25个 D30个6下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( C )7某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为(单位：cm)：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是( C )A这组数据的众数是170B这组数据的中位数是169C这组数据的平均数是169D若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为8如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为AD，则CD的长为( A )A3 B5C4 D39由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组
4、成这个几何体的小正方体的个数是( C )A3个 B4个 C5个 D6个10下列因式分解正确的是( C )Ax22x1(x1)2 Bx2(2)2(x2)(x2)Cx34xx(x2)(x2) D(x1)2x22x111如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于( B )A122 B151 C116 D97,第11题图),第13题图),第14题图)12若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则整数a的最大值为( B )A1 B0 C1 D213如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若AB8，CD2，则EC的长为( D )A2 B8 C. D2
5、14如图，观察二次函数yax2bxc的图象，下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；ac0.其中正确的是( C )A B C D15如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是( B )A4 B3 C2 D1点拨：连接PC.在RtABC中，A30，BC2，AB4，根据旋转可知，ABAB4，P是AB的中点，PCAB2，CMBM1，又PMPCCM，即PM3，PM的最大值为3(此时P，C，M共线)卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16已知实数a，b在数轴上的位置如图所
6、示，化简|ab|的结果为_2a_17若关于x的分式方程的解与方程3的解相同，则a_2_18如图，菱形ABCD的对角线BD，AC的长分别为2，2，以点B为圆心的弧与AD，DC相切，则图中阴影部分的面积是_2_19我们规定：若m(a，b)，n(c，d)，则mnacbd.例如m(1，2)，n(3，5)，则mn132513，已知m(2，4)，n(2，3)，则mn_8_20如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是_89_个点拨：第1个图形共有小正方形的个数为221；第2个图形共有小正方形的个数为332；第3个图形共有小正方形的个数为443；则第n个图形共有小正方形的个数
7、为(n1)2n，所以第8个图形共有小正方形的个数为：99889.三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21(本题8分)计算：(2017)0()1|4|2sin60.解：原式2322(本题8分)先化简，再求值：(1)，其中x3.解：原式，当x3时，原式223(本题10分)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于
8、5且小于8的概率解：(1)画树状图如下：所得两位数为11，31，41，71，13，33，43，73，14，34，44，74，17，37，47，77这16种等可能结果(2)由(1)知所得两位数算术平方根大于5且小于8，即该数大于25且小于64的有8种，其算术平方根大于5且小于8的概率为24(本题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)当AE_3.5_cm时，四边形CEDF是矩形；当AE_2_cm时，四边形CEDF是菱形 (直接写出
9、答案，不需要说明理由)解：(1)四边形ABCD是平行四边形，CFED，FCGEDG，G是CD的中点，CGDG，在FCG和EDG中，FCGEDG，CGDG，CGFDGE，FCGEDG(ASA)，CFDE，四边形CEDF是平行四边形(2)当AE3.5 cm时，四边形CEDF是矩形，理由：过点A作AMBC于点M，B60，AMB90，AB3，BM1.5，四边形ABCD是平行四边形，BCDA60，ABDC3，四边形CEDF是矩形，CEDAMB90.在MBA和EDC中，AMBCED，BCDE，ABCD，MBAEDC(AAS)，BMDE1.5.BCAD5，AECM3.5，即当AE3.5 cm时，四边形CED
10、F是矩形，故答案为：3.5；当AE2 cm时，四边形CEDF是菱形，理由：四边形CEDF是菱形，CEED，CDE60，CDE是等边三角形，DECD3，AD5，AE2，即当AE2 cm时，四边形CEDF是菱形，故答案为：225(本题12分)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人，如果2017年至
11、2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？解：(1)设该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，根据题意得7500(1x)210800，解得x10.2，x22.2(舍去)答：该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为20%(2)10800(10.2)12960(本)，1080013508(本)，1296014409(本)，(98)8100%12.5%.故a的值至少是12.5.26(本题14分)如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以D
12、B为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知cosA，O的半径为3，求图中阴影部分的面积解：(1)连接OE，BE是OBC的角平分线，OBECBE，OEOB，OEBOBE，OEBCBE，OEBC，AEOC90，OE是O的半径，AC是O的切线(2)连接OF，cosA，A30，ABCAOE60，OBOF3，OFBABC60，EOF60，扇形OEF的面积为：，OE3，BAC30，AO2OE6，ABAOOB9，BCAB.由勾股定理可知：AE3，AC，CEACAE，BFOB3，CFBCBF，梯形OFCE的面积为，阴影部分面积为27(本题16分)如图，抛物线yax2bxc经
13、过点A(5，0)，B(6，6)和原点(1)求抛物线的函数解析式；(2)若过点B的直线ykxb与抛物线交于点C(2，m)，请求出OBC的面积S的值；(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E，直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，问是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)抛物线的函数解析式为yx25x(2)点C在抛物线上，2252m，解得m6，点C的坐标为(2，6)，点B，C在直线ykxb上，解得直线BC的解析式为y3x12，设BC与x轴交于点G，则点G的坐标为(4，0)，所以SOBC464|6|24(3)存在点P，使得OCD与CPE相似，设P(m，n)，ODCE90，故CEm2，EP6n，若OCD与CPE相似，则或，即或，解得m203n或n123m，又(m，n)在抛物线上，或解得或故点P的坐标为(，)和(6，6)2018年中考数学押题卷及答案(二)
