《2023年度高二数学下学期期末模拟试卷及答案（三）（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年度高二数学下学期期末模拟试卷及答案（三）（文科）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年高二数学下学期期末模拟试卷及答案（三）（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合A=xZ|x|1的子集个数为（）A2B4C6D82复数z=对应的点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3“x1或y3”是“x+y4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4点（2，2）的极坐标为（）A（2，）B（2，）C（2，）D（2，）5下列说法中，不正确的是（）A商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系B线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y
2、2），（xn，yn）中的一个点C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好6若f（x+1）=2x+1，则f（x）=（）Af（x）=2x1Bf（x）=2x+1Cf（x）=2x+2Df（x）=2x27设a=（），b=log2，c=log23，则（）AabcBacbCbcaDcab8已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（）A（13，14）B（12，13）C（14，13）D（13，12）9下列函数既是奇函数，又在区间1，1上是单调递减的是（）Af（x）=x3Bf（x）=|x+1|
3、Cf（x）=lnDf（x）=10已知f（x）=在（，+）上单调递增，则a的取值范围是（）A（1，+）B（2，+）C（1，3D（2，311函数f（x）=（1cosx）sinx在，的图象大致为（）ABCD12已知函数f（x）=|logax|（）x（a0且a1）有两个零点x1、x2，则有（）A0x1x21Bx1x2=1Cx1x21Dx1x2的范围不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13复数z=2+i的虚部为14函数f（x）=的定义域是15若a是从区间0，3内任取一个实数，b是从区间0，2内任取一个实数，则关于x的一元二次方程x22ax+b2=0有实根的概率为16已知f（x）=
4、x4+e|x|，则满足不等式2f（lnt）f（ln）f（2）的实数t的集合是三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17已知函数f（x）=axex在x=0处的切线的斜率为1（1）求a的值； （2）求f（x）在0，2上的最值18在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点P（，1），倾斜角=在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为=2cos（）（1）求直线l的参数方程及圆C的直角坐标方程；（2）设直线l与圆C交于点A，B，求|PA|PB|19某中学有三个年级，各年级男、女生人数如表：高一年
5、级高二年级高三年级男生380300370女生370200z已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级男生的概率为0.15（1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在高二年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名学生，求这2名学生均为男生的概率20选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6（）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（）在
6、曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值212015年10月29日夜里，全面放开二胎的消息一公布，迅速成为人们热议的热点，为此，某网站进行了一次民意调查，参与调查的网民中，年龄分布情况如图所示：（1）若以频率代替概率，从参与调查的网民中随机选取1人进行访问，求其年龄恰好在30，40）之间的概率；（2）若从参与调查的网民中按照分层抽样的方法选取100人，其中30岁以下计划要二胎的有25人，年龄不低于30岁的计划要二胎的有30人，请以30岁为分界线，以是否计划要二胎的人数建立分类变量填写下列22列联表：计划要二胎不计划要二胎合计30岁以下不低于30岁合计试分析是否有90%以上的
7、把握认为计划要二胎与年龄有关？P（K2k0）0.150.100.05k02.0722.7063.841K2=22函数f（x）=（m1）lnx+mx2+1（mR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）若对任意的x1x20，总有f（x1）f（x2）2（x1x2）恒成立，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合A=xZ|x|1的子集个数为（）A2B4C6D8【考点】子集与真子集【分析】根据集合A中x属于整数集，由集合A中x的范围，列举出集合A中的元素，得到集合A中元素的个数，根据元素的个数即可求
8、出集合A子集的个数【解答】解：由集合A中的xZ，列举出集合A中的元素为：1，0，1，所以集合A=1，0，1，则集合A的子集有：1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，1，1，共8个故选：D2复数z=对应的点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案【解答】解：z=，复数z=对应的点的坐标为（1，2），在第四象限故选：A3“x1或y3”是“x+y4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】可考虑肯定叙述，x+y=4是x=1且y
9、=3的什么条件由充分必要条件的定义，可得得到结论【解答】解：考虑x+y=4是x=1且y=3的什么条件显然x=1且y=3，可推得x+y=4，但x+y=4推不到x=1且y=3，比如x=y=2，则x+y=4是x=1且y=3的必要不充分条件即有“x1或y3”是“x+y4”的必要不充分条件故选：B4点（2，2）的极坐标为（）A（2，）B（2，）C（2，）D（2，）【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】利用直角坐标化为极坐标的公式即可得出【解答】解：由点（2，2），可得：=2，tan=1，取=极坐标为故选：C5下列说法中，不正确的是（）A商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系B线性回归方程对应的直
10、线，至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）中的一个点C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据相关关系的定义，可判断A；根据回归直线的几何特征，可判断B；根据残差的意义，可判断C；根据回归系数的意义，可判断D【解答】解：商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系，故A正确；线性回归方程对应的直线可以不经过任何数据点，故B错误；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示残差越小，其模型拟合的精度越高，故C正确；在回归分析中，
11、R2值越大，拟合效果越好，故R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，故D正确；故选：B6若f（x+1）=2x+1，则f（x）=（）Af（x）=2x1Bf（x）=2x+1Cf（x）=2x+2Df（x）=2x2【考点】函数的值【分析】设x+1=t，则x=t1，从而f（t）=2（t1）+1=2t1，由此能求出结果【解答】解：f（x+1）=2x+1，设x+1=t，则x=t1，f（t）=2（t1）+1=2t1，f（x）=2x1故选：A7设a=（），b=log2，c=log23，则（）AabcBacbCbcaDcab【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数单调性求解【解答】解
12、：0a=（）（）0=1，b=log2=0，c=log23log22=1，cab故选：D8已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（）A（13，14）B（12，13）C（14，13）D（13，12）【考点】程序框图【分析】根据程序框图的功能，进行验证，直到不满足条件n5即可【解答】解：当x=7，y=6时，n=1，满足条件n5，x=7，y=8，n=2，第二次运行，n=2，满足条件n5，x=9，y=10，n=3，第三次运行，n=3，满足条件n5，x=11，y=12，n=4，第四次运行，n=4，满足条件n5，x=13，y=14，n=5，此时不满足条件n5输出x=13，y=1
13、4，即输出的实数对为（13，14），故选：A9下列函数既是奇函数，又在区间1，1上是单调递减的是（）Af（x）=x3Bf（x）=|x+1|Cf（x）=lnDf（x）=【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，f（x）=x3是奇函数，在区间1，1上是单调递增，不正确；对于B，f（x）=|x+1|不是奇函数，不正确；对于C，f（x）=ln=f（x）是奇函数，=1+在区间1，1上是单调递减，f（x）=ln在区间1，1上是单调递减，正确；对于D，f（x）=f（x）是奇函数，在区间1，1上不是单调递减，不正确故选：C10已知f（x）=在（，+）上单调递增，则a的取值范围是（）A（1，+）B（2，+）C（1，3D（2，3【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数在（，+）上单调递增，可知logax在（1，+）是递增区间即可得a1；（a2）x1在（，1也是递增区间，a20，由logax的最小值大于等于（a2）x1的最大值，即可求得a的取值范围【解答】解：f（x）=在（，+）上单调递增，可知logax在（1
