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1、人教版七年级初中数学上册第3章一元一次方程测试卷含答案一、选择（每小题3分，共30分）1（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）Ax+2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=02（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元3（3分）天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（）A2x+10=6x+5B2x10=6x5C2x+10=6x5D2x10=6x+54（3分）已
2、知y1=x+1，y2=5，若y1+y2=20，则x=（）A30B48C48D305（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A106元B102元C101.6元D111.6元6（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）ABCD7（3分）已知A，B两地相距30千米小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A13.25千米/时B7.5千米/时C11千米/时D13.75千米/时8（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做
3、这项工程需要的天数为：AB+CD9（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）ABCD10（3分）规定=adbc，若，则x的值是（）A60B4.8C24D12二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）在（1）2x1；（2）2x+1=3x；（3）|3|=3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）12（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为13（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是14（3分）若x=0是方程2010xa=2011x+3的解，那么代数式的
4、值a2+2=15（3分）若关于x的方程和有相同的解，则a=16（3分）在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是17（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是三、解答18（16分）解下列方程（1）=1（2）=3（3）（4）+119（5分）已知关于x的方程3x2m+1=0与2m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值20（5分）若关于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值21（8分）你坐过出租车吗请你帮小明算一算杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米
5、以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x3）千米的路程（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？22（8分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分23（8分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价
6、是多少元？24（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？25（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参
7、考答案与试题解析一、选择（每小题3分，共30分）1（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）Ax+2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）某商店有两个进价不同的
8、计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元，80x=60%xx=50设亏本的进价是y元y80=20%yy=10080+8010050=10元故赚了10元故选B【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解3（3分）天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币
9、和5克砝码，天平恰好平衡已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（）A2x+10=6x+5B2x10=6x5C2x+10=6x5D2x10=6x+5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】要列方程，首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：天平左边的重量=天平右边的重量，从而根据该等量关系列出方程即可【解答】解：设一个硬币的质量为x克，根据题意得2个硬币和10克砝码与6个硬币和5克砝码形成了相等关系，即：2x+10等于6x+5由此可列方程2x+10=6x+5故选A【点评】解决本题的关键是要找出相等关系，以天平恰好平衡确定相等关系4（3分）已知y1=x+
10、1，y2=5，若y1+y2=20，则x=（）A30B48C48D30【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】因为y1+y2=20，可把y1=x+1，y2=5代入其中，然后转化为一元一次方程，求得x的解【解答】解：y1+y2=20，即：（x+1）+（5）=20，去括号得：x+1+5=20，移项x+=201+5，合并同类项得：x=24，系数化1得：x=48；故选B【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号5（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A106元B102元C1
11、01.6元D111.6元【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息利息利息税【解答】解：最后共得款100+1002%1002%20%=101.6元故选C【点评】注意记准利率公式：利息=本金利率时间6（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）ABCD【考点】解一元一次方程【分析】根据分数的基本性质化简即可【解答】解：根据分数的基本性质，+=0.1故选B【点评】本题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的基本性质，等号右边的0.1不变7（3分）已知A，B两地相距30千米小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地
12、，则小王骑自行车的速度为（）A13.25千米/时B7.5千米/时C11千米/时D13.75千米/时【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题【分析】本题的等量关系为：步行的路程+骑车的路程=30，设未知数，列方程求解即可【解答】解：设小王骑自行车的速度为x千米/时，则50.5+（2.50.5）x=30解得：x=13.75故选D【点评】本题的等量关系比较明显，需注意过程中共花了2.5时，实际骑自行车花了2小时8（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：AB+CD【考点】列代数式（分式）【专题】工程问题【分析】工作时间=工作总量工作效率甲、乙一天的工
13、效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果【解答】解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，两人合做这项工程需要的天数为1（）=故选D【点评】本题只需仔细分析题意，找出等量关系即可解决问题9（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：竹竿放入池塘后的长度=竹竿原来的长度，根据此等式列方程即可【解答】解：设竹竿的长度为x米，则插入池塘淤泥中的部分长米，水中部分长（）
14、米因此可列方程为，故选B【点评】做此类题的关键是找出题中存在的等量关系10（3分）规定=adbc，若，则x的值是（）A60B4.8C24D12【考点】解一元一次方程【专题】新定义；一次方程（组）及应用【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x=3x242，移项合并得：5x=60，解得：x=12故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）在（1）2x1；（2）2x+1=3x；（3）|3|=3；（4）t+1=3中，代数式有（1）（3），方程有（2）（4）（填入式子的序号）【考点】方程的解；代数式【分析】根据代数
