《高考数学课件-任意角和弧度制及任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学课件-任意角和弧度制及任意角的三角函数（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力最新考纲1了解任意角的概念；了解弧度制的概念2能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.第1讲角的概念的推广、弧度制及任意角的三角函数 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力端点正角负角零角象限角诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力2弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度记作rad.(2)公式：|r 半径长诊断基础知
2、识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力3.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么_叫做的正弦，记作sin _叫做的余弦，记作cos _叫做的正切，记作tan 各象限符号口诀全正，正弦，正切，余弦yx诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力三角函数正弦余弦正切三角函数线有向线段_为正弦线有向线段_为余弦线有向线段_为正切线MPOMAT诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力辨 析 感 悟1对角的概念的认识(1)小于90的角是锐角()(2)锐角是第一象限
3、角，反之亦然()(3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30.()(4)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等()诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力2三个防范一是注意角的正负，特别是表的指针所成的角，如(3)；二是防止角度制与弧度制在同一式子中出现；三是如果角的终边落在直线上时，所求三角函数值有可能有两解，如(7)诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基
4、础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案(1)C(2)A诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力规律方法熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于已知三角函数式符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定各三角函数值的符号，再判断角所在象限诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案B 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力
5、规律方法利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力【训练2】已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan 的值诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点三扇形弧长、面积公式的应用【例3】已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.(1)若
6、60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力规律方法(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在
7、弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力【训练3】(1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？(2)一扇形的周长为20 cm；当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力1在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值2三角函数符号是重点
8、，也是难点，在理解的基础上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦3在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力突破1：理解点P转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三角形突破2：在直角三角形中利用三角函数定义求边长突破3：由几何图形建立P点坐标与边长的关系诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案(2sin 2,1cos 2)诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力反思感悟(1)解决此类问题时应抓住在旋转过程中角的变化，结合弧长公式、解三角形等知识来解决(2)常见实际应用问题有：表针的旋转问题、儿童游乐场的摩天轮的旋转问题等诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案B
