《2018年四川省绵阳市中考真题数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省绵阳市中考真题数学试题(解析版)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中学业水平考试试题2018 年四川省绵阳市中考数学真题一、选择题1.（-2018）0的值是（）A.-2018 B.2018C.0 D.12.四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为 2075 亿元.将 2075 亿元用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.如图，有一块含有 30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=44，那么1 的度数是（）A.14B.15C.16D.174.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.下列图形中是中心对称图形的是（）1初中学业水平考试试题A.B.C.D.6.等式成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为（
2、）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（）A.9 人B.10 人C.11 人D.12 人2初中学业水平考试试题9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为 3m，圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.B.40m2C.D.55m210.一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏
3、东 30方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛B 在 C 点的北偏东 15方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）A.4.64 海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21 海里11.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点 A 在ECD的斜边 DE 上，若 AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.B.C.D.3初中学业水平考试试题12.将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29 根据以上排列规律，数阵中第25 行的第
4、 20 个数是（）A.639B.637C.635D.633二、填空题13.因式分解：_.14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_.15.现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3 根，能够构成三角形的概率是_.16.下图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽度增加_m.4初中学业水平考试试题17.已知 ab0,且，则_.18.如图，在 ABC 中，AC=3，BC=4，若 AC，BC 边上的中线 BE,AD 垂直相交于点 O，则AB=_.三
5、、解答题三、解答题.19.（1）计算：（2）解分式方程：20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：5初中学业水平考试试题设销售员的月销售额为 x（单位：万元）.销售部规定：当 x0，x3，故答案为：B.7.答 案B10初中学业水平考试试题解 析如图：由旋转的性质可得：AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A（3,4），OD=OC=3，BD=AC=4，B 点在第二象限，B（-4,3）.故答案为：B.8.答 案C解 析设参加酒会的人数为x 人，依题可得：x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为：
6、C.9.答 案A解 析设底面圆的半径为r，圆锥母线长为 l，依题可得：r2=25，r=5，圆锥的母线 l=圆锥侧面积 S=2rl=rl=5，（m2）,圆柱的侧面积 S=2rh=253=30（m2），需要毛毡的面积=30+5（m2），11初中学业水平考试试题故答案为：A.10.答 案B解 析根据题意画出图如图所示：作BDAC，取 BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，设 BD=x，在 Rt ABD 中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=3
7、0，x=5.49，故答案为：B.11.答 案D12初中学业水平考试试题解 析连接 BD，作 CH DE，ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90,ADC=CAB=45,即ACD+DCB=ACD+ACE=90，DCB=ACE，在 DCB 和 ECA 中，,DCB ECA，DB=EA=,CDB=E=45,CDB+ADC=ADB=90，在 Rt ABD 中，AB=在 Rt ABC 中，2AC2=AB2=8，AC=BC=2，在 Rt ECD 中，2CD2=DE2=，CD=CE=+1，=2，ACO=DCA，CAO=CDA，CAO CDA，又：=CE=DE CH，=4-2，13初中学业
8、水平考试试题CH=，=ADCH=）=3-=.，=（4-2即两个三角形重叠部分的面积为3-故答案为：D.12.答 案A解 析依题可得：第 25 行的第一个数为：1+2+4+6+8+224=1+2=601，第 25 行的第第 20 个数为：601+219=639.故答案为：A.二、填空题13.答 案y（x+2y）（x-2y）解 析原式=y（x+2y）（x-2y）,故答案为：y（x+2y）（x-2y）.14.答 案（-2，-2）解 析建立平面直角坐标系（如图），相（3，-1），兵（-3，1），卒（-2，-2），故答案为：（-2，-2）.15.答 案解 析从5 根木条中任取 3 根的所有情况为：1、2
9、、3；1、2、4；1、2、5；1、3、4；1、3、5；1、4、5；2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；共 10 种情况；14初中学业水平考试试题能够构成三角形的情况有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共 3 种情况；能够构成三角形的概率为：故答案为：16.答 案4.-4.解 析根据题意以 AB 为 x 轴，AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系（如图），依题可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），设经过 A、B、C 三点的抛物线解析式为：y=a（x-2）（x+2）,C（0,2）在此抛物线上，a=-，（x-2）（x+2）,此抛物线解析式为：y=-水面下降 2m，
10、-（x-2）（x+2）=-2,，x2=-2，x1=2下降之后的水面宽为：4水面宽度增加了：4故答案为：4-4.-4.17.答 案解 析+=0，两边同时乘以 ab（b-a）得：15a2-2ab-2b2=0，两边同时除以 a2得：2（）2+2-1=0，令 t=（t0）,2t2+2t-1=0，t=，t=.故答案为：.18.答 案解 析连接 DE，AD、BE 为三角形中线，DEAB，DE=AB，DOEAOB，=，设 OD=x，OE=y，OA=2x，OB=2y,在 RtBOD 中，x2+4y 2=4，在 RtAOE 中，4x2+y2=，初中学业水平考试试题16初中学业水平考试试题+得：5x2+5y2=x
11、2+y2=，在 Rt AOB 中，AB2=4x2+4y2=4（x2+y 2）=4即 AB=.，故答案为：三、解答题三、解答题.19.解：（1）原式=3-+2-+，=2.-+2-+，（2）方程两边同时乘以 x-2 得：x-1+2（x-2）=-3,去括号得：x-1+2x-4=-3,移项得：x+2x=-3+1+4,合并同类项得：3x=2，系数化为 1 得：x=检验：将 x=.代入最简公分母不为 0，故是原分式方程的根，.原分式方程的解为：x=20.（1）解：（1）依题可得：“不称职”人数为：2+2=4（人），“基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人），“称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人
12、），总人数为：2050%=40（人），不称职”百分比：a=440=10%，17初中学业水平考试试题“基本称职”百分比：b=1040=25%，“优秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，“优秀”人数为：4015%=6（人），得 26 分的人数为：6-2-1-1=2（人），补全统计图如图所示：（2）由折线统计图可知：“称职”20 万 4 人，21 万 5 人，22 万 4 人，23 万 3 人，24 万 4 人，“优秀”25 万 2 人，26 万 2 人，27 万 1 人，28 万 1 人；“称职”的销售员月销售额的中位数为：22 万，众数：21 万；“优秀”的销售员月销售额的中位数为
13、：26 万，众数：25 万和 26 万；（3）由（2）知月销售额奖励标准应定为22 万.“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22 万，要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为 22 万元.21.解：（1）设 1 辆大货车一次可以运货x 吨，1 辆小货车一次可以运货y 吨，依题可得：,解得：.答：1 辆大货车一次可以运货 4 吨，1 辆小货车一次可以运货吨.（2）设大货车有 m 辆，则小货车 10-m 辆，依题可得：4m+m0（10-m）3318初中学业水平考试试题10-m0 解得：m=8,9,10；m10，当大货车 8 辆时，则小货车 2 辆；当大
14、货车 9 辆时，则小货车 1 辆；当大货车 10 辆时，则小货车 0 辆；设运费为 W=130m+100(10-m）=30m+1000，k=300，W 随 x 的增大而增大，当 m=8 时，运费最少，W=308+1000=1240（元），答：货运公司应安排大货车8 辆时，小货车 2 辆时最节省费用.22.（1）解：（1）设 A（x，y）A 点在反比例函数上，k=xy，又k=2.反比例函数解析式为：y=.=.OMAM=xy=k=1，（2）解：作 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB 交 y 轴于点 P，PA+PB 的最小值即为 AB.，或.A（1,2），B（4，），A（-1，2），19初中学
15、业水平考试试题PA+PB=AB=.设 AB 直线解析式为：y=ax+b，x+，AB 直线解析式为：y=-P（0，）.23.（1）证明：连接 OD、BD，EB、ED 分别为圆 O 的切线，ED=EB，EDB=EBD，又AB 为圆 O 的直径，BDAC，BDE+CDE=EBD+DCE，CDE=DCE，ED=EC，EB=EC.（2）解：过 O 作 OHAC，设圆 O 半径为 r，DEAB，DE、EB 分别为圆 O 的切线，四边形 ODEB 为正方形，20初中学业水平考试试题O 为 AB 中点，D、E 分别为 AC、BC 的中点，BC=2r，AC=2在 RtCOB 中，OC=又r2r=2r，=AOBC
16、=rOH,ACOH，r，OH=r，在 RtCOH 中，sinACO=.24.（1）解：设直线 BC 解析式为：y=kx+b，B（0，4），C（-3，0），解得：x+4.直线 BC 解析式为：y=（2）解：依题可得：AM=AN=t，AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 与点点 D 重合，四边形 AMDN 为菱形，作 NFx 轴，连接 AD 交 MN 于 O，A（3，0），B（0，4），OA=3,OB=4，21初中学业水平考试试题AB=5,M（3-t，0），又ANFABO，=AF=N（3-O（3-=t，NF=,t，,t，t），t,t），设 D（x,y）,=3-t，t，=t，x=3-D（3-t,y=t，t），又D 在直线 BC 上，（3-t=D（-，）.t）+4=t，（3）当 0t5 时（如图 2），ABC 在直线 MN 右侧部分为AMN，S=AMDF=tt=t,当 5t6 时，ABC 在直线 MN 右侧部分为四边形 ABNM，如图 322初中学业水平考试试题AM=AN=t，AB=BC=5，BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，又CNFCBO，NF=S=-64-t+=,（10-t），
