《2019-2020年湖北省中考数学各地区模拟试题分类(武汉市专版)(二)——《二次函数》(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年湖北省中考数学各地区模拟试题分类(武汉市专版)(二)——《二次函数》(含解析)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 年湖北省中考数学各地区模拟试题分类（武汉市专版）（二）二次函数一选择题1（2020武汉模拟）将抛物线yx22x+3 向上平移 3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）Ay（x1）2+5By（x3）2+5Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+62（2020武昌区校级模拟）二次函数 y2x22x+m（m 为常数）的图象如图所示，如果当 xa 时，y0，那么当 xa1 时，函数值（）Ay0B0ymCmym+4Dym3（2020蔡甸区模拟）将抛物线y2（x+1）22 向左平移 2 个单位，向下平移3 个单位后的新抛物线解析式为（）Ay2（x1）2+1Cy2
2、（x1）25By2（x+3）25Dy2（x+3）2+14（2020武汉模拟）抛物线 y（x1）22 的顶点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5（2020武汉模拟）下表时二次函数yax2+bx+c 的 x，y 的部分对应值：xy011m21n则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值；不等式 y1 的解集是 x0 或 x2；方程 ax2+bx+c0 的两个实数根分别位于x0 和 2x之间；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；其中正确的是（）ABCD6（2020武汉模拟）将抛物线yx2向右平移两个单位，再向下平移4 个单位，所得抛物线是（）Ay（x+2）2+4By
3、（x2）24Cy（x2）2+4Dy（x+2）247（2020武汉模拟）将抛物线y2x2向左平移 1 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2By2（x1）2Cy2x2+1Dy2x218（2020武汉模拟）已知二次函数yx2+x+m，当x 取任意实数时，都有y0，则m 的取值范围是（）AmBmCmDm9（2020武汉模拟）将抛物线yx2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（）Ay（x2）21 By（x2）2+1Cy（x+2）21Dy（x+2）2+110（2020武昌区校级模拟）将抛物线 yx2+1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，那么所得到的抛物线的函数
4、关系式是（）Ay（x+2）2+3By（x+2）23Cy（x2）2+3Dy（x2）2311（2020武汉模拟）二次函数y2（x3）22 的顶点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）12（2019洪山区模拟）若二次函数 ymx2+2mx+m2+1（m0）的图象经过点 A（2，y1）、B（0，y2）、C（1，y3），则关于 y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y313（2019武汉模拟）yx22x3 在2x5 之间的图象与 yx2+2x+6+m 的图象只有一个交点，则 m 的取值范围是（）A7m21 或 m11C4m25 或
5、m8B5m23 或 m2D6m24 或 m814（2019武汉模拟）关于二次函数y2（x+1）2+5，下列说法正确的是（）A最小值为 5B最大值为 1C最大值为1D最大值为 515（2019红桥区二模）如图，二次函数yax2+bx+c 的图象经过点 A（3，0），其对称轴为直线 x1，有下列结论：abc0；ab2c0；关于 x 的方程 ax2+（bm）x+cm 有两个不相等的实数根；若 P（5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则实数m 的取值范围是5m3其中正确结论的个数是（）A1二填空题B2C3D416（2020江岸区校级模拟）抛物线yx2x2 与 y 轴的负半轴交于 C
6、点，直线ykx+1交抛物线于 A，B 两点（A 点在 B 点的左边）使得ABC 被 y 轴分成的两部分面积差为 2则 K 的值为17（2020武汉模拟）抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 A（2，0），B（0，2）当x0 时，若 yax2+bx+c 的函数值随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围为18（2020武汉模拟）二次函数yax2+bx+c（a、b、c 为常数，a0）中的x 与 y 的部分对应值如表：xy1n0333当 n0 时，下列结论中一定正确的是（填序号即可）bc0；当x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大；n4a；当n1 时，关于x 的一元二次方程 ax2+（b+1）x
7、+c0 的解是 x11，x2319（2020武汉模拟）已知二次函数yax2+bx3（a0）的图象的顶点在第三象限，且经过点 A（1，0），B（1，t），则 t 的取值范围为20（2020武汉模拟）已知抛物线y1（xx1）（xx2）与 x 轴交于 A，B 两点，直线y22x+b 经过点（x1，0）若函数wy1y2的图象与 x 轴只有一个公共点，则线段AB的长为21（2020武汉模拟）抛物线 yax2+bx+c 与直线 ymx+n 交于点 A（2，5）、B（3，）2+cn两点，则关于 x 的一元二次方程 a（x+1）（mb）（x+1）的两根之和是22（2020武汉模拟）抛物线 yax2+bx+c
8、经过点 A（2，0）、B（1，0）两点，则关于x 的一元二次方程 a（x3）2+c3bbx 的解是23（2020硚口区模拟）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与 y 轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列四个结论中一定正确的是b0；2ab10；2a+c0；a3b（填序号即可）24（2020武汉模拟）已知关于 x 的一元二次方程 m（xh）2k0（m、h，k 均为常数且 m0）的解是 x12，x25，则抛物线 ym（xh+3）2与直线 yk 的交点的横坐标是25（2020江岸区校级模拟）已知二次函数yx2+bx+c 与 x 轴只有一个交点
9、，且图象过点A（x1，m）、B（x1+5，m）两点，则 m三解答题26（2020武汉模拟）如图，抛物线yax2+bx+c 经过 ADBC 的顶点 A（0，3）、B（3，0）、D（2，3）抛物线与 x 轴的另一交点为 E，经过点 E 的直线 l 将 ADBC 分割成面积相等的两部分，与抛物线交于另一点 F，点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点，设点 P的横坐标为 t（1）求抛物线的解析式（2）当 t 为何值时，PFE 的面积最大？并求出PFE 的面积最大值（3）点 Q 为直线 AB 下方抛物线上一动点，是否存在点 Q 使QAB 为直角三角形？若存在，求出 Q 点的横坐标；若不存在，请说明理由2
10、7（2020武汉模拟）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天）售价（元/件）每天销量（件）1x50 x+402002x50 x9090已知该商品的进价为每件30 元，设销售该商品的每天利润为y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）在前 50 天销售过程中，为了给顾客发放福利，每售出一件商品就返还 2a 元给顾客，且要求售价不低于 80 元，但是前 50 天的销售中，仍可以获得最大利润5850 元，求出 a的值28（2020武汉模拟）如图1，已知抛物线 yax2+b
11、x+c 的顶点为 P（1，9），与 x 轴的交点为 A（2，0），B（1）求抛物线的解析式；M为x轴上方抛物线上的一点，MB与抛物线的对称轴交于点C，（2）若COB2CBO，求点 M 的坐标；（3）如图 2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为yax2+bx+h，E，F 新抛物线在第一象限内互不重合的两点，EGx 轴，FHx 轴，垂足分别为G，H，若始终存在这样的点 E，F，满足GEOHOF，求 h 的取值范围29（2020江岸区校级模拟）如图 1，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 A，B（3，0）两点（A 在 B 左侧），与 y 轴交于 C（0，3）已知对称轴为 x1（1）求抛物
12、线的解析式（2）P 为抛物线上的点，P 点到直线 BC 的距离为，求点 P 的坐标（3）将抛物线向左平移至对称轴为y 轴（如图2）交x 轴于 M，ND 为顶点，E 是线段 ON 上一动点，EFy 轴交抛物线于 F，DE 交抛物线于 Q，求直线 QF 与 y 轴的交点H 的坐标30（2020武汉模拟）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如表：售价 x（元/件）周销售量 y（件）周销售利润 w（元）6010020007080240080602400注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）
13、求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 70 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系 若周销售最大利润是 1600 元，求 m 的值31（2020硚口区模拟）在2020 年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每个为 10 元，当售价为每个 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请解答以下问题：（1）直接写该类型口罩销售
14、量y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（12x30）（2）小李为了让利给顾客，并获得840 元利润，售价应定位多少？（3）当售价定为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？32（2020武汉模拟）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售 A，B 两种型号的“手写板”，获利颇丰已知 A 型，B 型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：A 型B 型进价（元/个）600800售价（元/个）9001200销量（个/日）200400根据市场行情，该销售商对A 型手写板降价销售，同时对B 型手写板提高售价，此时发现 A 型手写板每降低 5 元就可多卖 1 个，B 型手写板每提高 5 元就少卖 1 个，
15、要保持每天销售总量不变，设其中A 型手写板每天多销售x 个，每天总获利的利润为y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式并写出 x 的取值范围；（2）要使每天的利润不低于234000 元，直接写出 x 的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B 型手写板，就捐a 元给（0a100）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当 30 x40 时，每天的最大利润为 229200 元，求 a 的值33（2020武汉模拟）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6 元，5 件的进价相当于 4件的售价，每天可售出 200 件，经市场调查发现，如果每件商品涨价 1 元，每天就会少卖 5 件（1）该商品的售价和进价分别是
16、多少元？（2）设每天的销售利润为w 元，每件商品涨价x 元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案，方案一：每件商品涨价不超过a 元；方案二：每件商品的利润至少为24 元，请比较哪种方案的销售最大利润更高，并说明理由参考答案一选择题1解：将 yx22x+3 化为顶点式，得 y（x1）2+2将抛物线 yx22x+3 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 y（x3）2+5，故选：B2解：如图，二次函数 y2x22x+m 的对称轴是 x，0 x1，由对称性可知x21，当 xa 时，y0，a 的范围是 x1ax2，0a1，1a10，当 x时 y 随 x 的增大而减小，又当 x0 时函数值是 m；当 x1 时函数值是 m+4当 xa10 时，函数值 mym+4故选：C3解：抛物线 y2（x+1）22 的顶点坐标为（1，2），向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，平移后的新抛物线的顶点坐标为（3，5），新抛物线解析式为 y2（x+3）25故选：B4解：y（x1）22 是抛物线
