中考数学教案学生

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1、中考数学教案学生 中考数学教案学生篇1 第2课时反比例函数的图象与性质(2) 教学目标 【知识与技能】 1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性. 【过程与方法】 经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力. 【情感态度】 提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平. 【教学重点】 会求反比例函数的解析式. 【教学难点】 反比例函数图象和性质的运用. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.反比例函数有哪些性质?2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗? 【教学说明】复习上节课的内容

2、，同时引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点P(2,4) (1)求k的值，并写出该函数的表达式; (2)判断点A(-2，-4)，B(3,5)是否在这个函数的图象上; (3)这个函数的图象位于哪些象限?在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化? 分析： (1)题中已知图象经过点P(2，4)，即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了. (2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在. (3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y

3、随x的值的变化情况. 【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式. 2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题： (1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由; (2)如果点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析： (1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k0. (2)因为点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30，-20.所以点A、B都位于第三象限，又因为-3-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1y2. 【教学说明】

4、通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法. 中考数学教案学生篇2 1.2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象与性质(1) 教学目标 【知识与技能】 1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质. 【过程与方法】 观察、比较、合作、交流、探索. 【情感态度】 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质. 【教学重点】 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质. 【教学难点】 理解反比例函数的性质，并能灵活应用. 教学过程 一、情景导入，初步认知 你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会

5、是什么样子呢? 【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤. (1)列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等. (3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个

6、分支合起来，就是反比例函数的图象. 思考： (1)观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律? (2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题： (1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限? (2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的? 【归纳结论】一般地，当k0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小. 探究3：反比例函数y=-的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活

7、动： (1)可以用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象; (2)可以通过探索函数y=与y=-之间的关系，画出y=-的图象. 【归纳结论】一般地，当k0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 探究4：反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征? 【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征. 【归纳结论】反比例函数y=(k0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k0时，图象在一、三象限;当k0时，图象在二、四象限.反比例函数y

8、=与y=-(k0)的图象关于x轴或y轴对称. 【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质. 中考数学教案学生篇3 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁 先到达楼顶?如果AB和AB相 等而和 大小不同，那么它们的高度AC 和AC相等吗?AB、 AC、BC与，AB、AC、BC与之间有什么关系呢? - -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数 的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. A 的对边与邻边的比叫 做A的正弦(sine)，记作s

9、inA，即s in A= A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA= A的对边与A的邻边的比叫做A的正切(tangent) ，记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数. 注意 ：sinA，cosA， tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义 ，其中A前面的“”一般省略不写。 师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗 ? 师：(点拨)直角三角形中，斜边大于直角边. 生：独立思考，尝试回答 ，交流结果. 明确：0sina1，0 p= cosa1. 巩固练 习：课内练习T1、作业题T1、2 3、如图,在RtAB

10、C中,C=90，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。 师：观察以上 计算结果,你 发现了什么? 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAta nB=1 4 、课堂练习：课本课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6 三、课 堂小结：谈谈今天 的收获 1、内容总结 (1)在RtA BC中,设C= 900，为RtABC的一个锐角，则 的正弦 ， 的余弦 ， 的正切 (2)一般地，在Rt ABC中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 2

11、、 方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时， 常借助三角函数定义来解 中考数学教案学生篇4 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教

12、学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直

13、角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所

14、求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成. 2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，

15、A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3， 形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四)总结与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含3