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1、 学科网（北京）股份有限公司2022 年四川省巴中市中考数学真题及答案注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上2.选择题填涂时，必须使用 2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚2.选择题填涂时，必须使用 2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚3.必须在题目
2、所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值第卷 选择题（共 48 分）第卷 选择题（共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）一、
3、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1.下列各数是负数的是（）A.2(1)B.|3|C.(5)D.38【答案】D【解析】【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可【详解】解：2(1)1，是正数，故 A 选项不符合题意；|3|3，是正数，故 B 选项不符合题意；(5)5，是正数，故 C 选项不符合题意；382 ，是负数，故 D 选项符合题意【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键2.七巧板是我国的一种传统智
4、力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可【详解】解：A 不是轴对称图形，不符合题意，B 不是轴对称图形，不符合题意，C 不是轴对称图形，不符合题意，D 是轴对称图形，符合题意，故选 D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键3.下列运算正确的是（）A.222()B.11133 C.326aaD.842(0)aaaa【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算判断即可【详解】解：A、222，选项错误，不符合题意；B、113
5、3，选项错误，不符合题意；C、326aa，选项正确，符合题意；D、8440aaaa，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】题目主要考查算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握各个运算法则是解题关键4.若一组数据 1，2，4，3，x，0 的平均数是 2，则众数是（）学科网（北京）股份有限公司A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据平均数的定义，先求出x，然后求出众数即可【详解】解：一组数据 1，2，4，3，x，0 的平均数是 2，1243026xx，2x；这组数据的众数是 2；故选：B【点睛】本题考查了平均数定义，众数的定义，解题的关键是正确的求出2x 5.下列
6、说法正确的是（）A.4是无理数B.明天巴中城区下雨是必然事件C.正五边形的每个内角是108D.相似三角形的面积比等于相似比【答案】C【解析】【分析】二次根式化简可得4=2，下雨是可能事件，正五边形每个内角是108，相似三角形面积比等于相似比的平方，即可解得【详解】A 4=2，故选项错误，不符合题意 B 明天巴中城区下雨是可能事件，故选项错误，不符合题意C 正五边形的每个内角是108，故选正确，符合题意 D 相似三角形的面积比等于相似比的平方，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二次根式、事件发生的可能性、正多边形的内角、相似三角形的面积比，解题的关键是记住相关概念6.如图，在平面直
7、角坐标系中，C为AOBV的OA边上一点，:1:2AC OC，过C作CDOB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为 1、3，则B点的纵坐标为（）的的 学科网（北京）股份有限公司A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】根据CDOB得出ACC DAOO B，根据:1:2AC OC，得出13ACAO，根据C、D两点纵坐标分别为 1、3，得出6OB，即可得出答案【详解】解：CDOB，ACC DAOO B，:1:2AC OC，13ACAO，C、D两点纵坐标分别为 1、3，3 12CD ，213OB，解得：6OB，B点的纵坐标为 6，故 C 正确故答案为：6【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平面直
8、角坐标系中点的坐标，根据题意得出13ACCDAOOB，是解题的关键7.对于实数a，b定义新运算：2ababb，若关于x的方程1xk有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）学科网（北京）股份有限公司A.14k B.14k C.14k 且0k D.14k 且0k【答案】A【解析】【分析】根据新定义运算法则列方程，然后根据一元二次方程的概念和一元二次方程的根的判别式列不等式组求解【详解】解：1xk，2xxk，即20 xxk，关于x的方程1xk有两个不相等的实数根，2140k ，解得：14k-，故 A 正确故选：A【点睛】本题属于新定义题目，考查一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式24bac当
9、0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0 方程没有实数根8.如图，AB为Oe的直径，弦CD交AB于点E，BCBD，30CDB，2 3AC，则OE（）A.32B.3C.1D.2【答案】C【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】连接BC，根据垂径定理的推论可得ABCD，再由圆周角定理可得A=CDB=30，根据锐角三角函数可得AE=3，AB=4，即可求解【详解】解：如图，连接BC，AB为Oe的直径，BCBD，ABCD，BAC=CDB=30，2 3AC，cos3AEACBAC，AB为Oe的直径，4cosACABBAC=，OA=2，OE=AE-OA=1故选：C【点睛】本题主要考
10、查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握垂径定理，圆周角定理，特殊角锐角函数值是解题的关键9.在平面直角坐标系中，直线33yx 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOBV绕O点逆时针旋转到如图A OB的位置，A的对应点A恰好落在直线AB上，连接BB，则BB的长度为（）学科网（北京）股份有限公司A.32B.3C.2D.3 32【答案】B【解析】【分析】先求出点A、B坐标，可求得OA、OB，进而可求得OAB=60，利用旋转的性质和等边三角形的判定与性质证明A OAV和B OB为等边三角形得到OBOB 即可求解.【详解】解：对于33yx，当0 x 时，3y，当0y 时，由033x 得：1x，
11、则A（1，0），B（0，3），1OA，3OB，tanOABOBOA3，则OAB=60，由旋转性质得：OAOA，OBOB，AOABOB，A OAV是等边三角形，60AOABOB，又OBOB B OB是等边三角形，3BBOB，故选：B【点睛】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点问题、旋转性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形，熟练掌握相关知识的联系与运用，证得B OB是等边三角形是解答的关键10.如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于12CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（）的 学科网（北京）股份有限公司A
12、.120BCDB.若3AB，则4BE C.12CEBCD.12ADEABESS【答案】B【解析】【分析】利用菱形的性质、解直角三角形等知识逐项判断即可【详解】解：由作法得MN垂直平分CD，AD=AC，CM=DM，AED=90，四边形ABCD为菱形，AB=BC=AD，AB=BC=AC，ABC为等边三角形，ABC=60BCD=120，即 A 选项的结论正确，不符合题意；当AB=3，则CE=DE=32，D=60，AE=222233 3322ADED，DAE=30，BAD=120BAE=BAD-DAE=120-30=90在RtABE中，BE=22223 33 7322ABAE，所以 B 选项的结论错误
13、，符合题意；菱形ABCD.BC=CD=2CE，即12CEBC，所以 C 选项的结论正确，不符合题意；ABCD，AB=2DE，12ADEABESS，所以 D 选项结论正确，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考作已知线段的垂直平分线、线段垂直平分线的性质、菱形的性质等知识点，灵活运用菱形的性质和垂直平分线的性质是解答本题的关键的 学科网（北京）股份有限公司11.甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲比乙早 1 分钟出发B.乙的速度是甲的速度的 2 倍C.若甲比乙晚 5 分钟到达，则甲用时 10 分钟D.若甲出发时
14、的速度为原来的 2 倍，则甲比乙提前 1 分钟到达B地【答案】C【解析】【分析】根据函数图象得出甲比乙早 1 分钟出发，及列一元一次方程依次进行判断即可【详解】解：A、由图象得，甲比乙早 1 分钟出发，选项正确，不符合题意；B、由图可得，甲乙在t=2 时相遇，甲行驶的时间为 2 分钟，乙行驶的时间为 1 分钟，路程相同，乙的速度是甲的速度的 2 倍，选项正确，不符合题意；C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟，由B得，乙的速度是甲速度的 2 倍，乙用的时间是甲用的时间的一半，2x=x+5+1，解得：x=6，甲用时 12 分钟，选项错误，符合题意；D、若甲出发时的速度为原来的 2 倍
15、，此时甲乙速度相同，甲比乙早 1 分钟出发，甲比乙提前 1 分钟到达B地，选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】题目主要考查根据函数图象获取相关信息及一元一次方程的应用，理解题意，从图的 学科网（北京）股份有限公司象获取相关信息是解题关键12.函数220,40yaxbxc abac的图象是由函数220,40yaxbxc abac的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）20ab；3c；0abc；将图象向上平移 1 个单位后与直线5y 有 3个交点A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数图象与x轴交点的横坐标求出对称轴为12ba，进而可得20a
16、b，故正确；由函数图象与y轴的交点坐标为（0，3），220,40yaxbxc abac的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成可知c-3，故错误；根据对称轴求出b0，进而可得0abc，故正确；求出翻折前的二次函数的顶点坐标，然后根据平移的性质可得正确【详解】解：由函数图象可得：2yaxbxc与x轴交点的横坐标为1 和 3，对称轴为1 312x，即12ba，整理得：20ab，故正确；220,40yaxbxc abac与y轴的交点坐标为（0，3），20yaxbxc a可知，开口向上，图中函数图象是由原函数下方部分沿x轴向上翻折而成，c-3，故错误；学科网（北京）股份有限公司220,40yaxbxc abac中a0，12ba，b0，又c-30，0abc，故正确；设抛物线2yaxbxc的解析式为13ya xx，代入（0，3）得：33a，解得：a1，22132314yxxxxx ，顶点坐标为（1，4），点（1，4）向上平移 1 个单位后的坐标为（1，5），将图象向上平移 1 个单位后与直线5y 有 3 个交点，故正确；故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，掌握二次函数的对称轴
