《苏教版(SJ)八年级上第1章全等三角形单元检测题【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版(SJ)八年级上第1章全等三角形单元检测题【含答案】(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版(SJ)八年级上第1章全等三角形单元检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)第1题图一、选择题(每小题3分,共30分)1.要测量河两岸相对的两点的距离,先在的垂线上取两点,使,再作出的垂线,使在一条直线上(如图所示),可以说明,得,因此测得的长就是的长,判定最恰当的理由是()A.边角边 B.角边角 第2题图第2题图C.边边边 D.边边角2.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1 m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2 012 m停下,则这个微型机器人停在()A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处第3题图第2题图3.如图,已知A
2、BCD,ADBC,AC与BD交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对4.下列命题中正确的是()A.全等三角形的高相等 第5题图B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等5.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA第6题图6.如图所示,分别表示ABC的三边长,则下面与一定全等的三角形是() 7.已知:如图所示,B、C、D三点在同一条直线上,AC=CD,B= E
3、=90,ACCD,则不正确的结论是()AA与D互为余角 BA=2 第7题图CABCCED D1=2第8题图8.如图所示,两条笔直的公路、相交于点O, C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5 km,村庄C到公路的距离为4 km,则C村到公路的距离是()A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km第9题图9.如图所示,在ABC中,AB=AC,ABC,ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE,上述结论一定正确的是()A.
4、B. C. D.10.如图所示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,则下列三个结论:AS=AR;QPAR;BPRQPS中()A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012山东临沂中考)如图,在RtABC中,ACB=90,BC=2 cm,CDAB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF5 cm,则AE cm.第10题图12.(2012浙江义乌中考)如图,在ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E,F,连结CE,BF.添加一个条件,使得BDFCDE
5、,你添加的条件是 (不添加辅助线).第13题图13.如图所示,已知ABC和BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若BAD=39,那么BCE= 度. 14.如图所示,已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE是 度.15.如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= . 第15题图第14题图16.如图所示,在ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,那么D点到直线AB的距离是 cm.17.如图所示,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是 18. 如图所示,在A
6、BC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F则下列结论:DA平分EDF;AE=AF,DE=DF;AD上的点到B,C两点的距离相等;图中共有3对全等三角形,正确的有 .第18题图第16题图第17题图三、解答题(共46分)19.(6分) 如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABCBAD求证:(1)OA=OB;(2)ABCD第20题图20.(8分)如图所示,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120,求 DFB和DGB的度数第19题图21.(6分)如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(
7、2)ECBF.22.(8分)(2012重庆中考)已知:如图,AB=AE,1=2,B=E.求证:BC=ED.第21题图23.(9分)如图所示,在ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD,CE相交于F.求证:AF平分BAC.24.(9分) 已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图),找出图中与BE相等的线段,并证明第24题图第23题图答案1. B 解析: BFAB,DEBD, ABC=
8、BDE.2.C 解析:因为 两个全等的等边三角形的边长均为1 m,所以 机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈,即为6 m.因为2 0126=3352,即行走了335圈余2 m, 所以行走2 012 m停下时,这个微型机器人停在点C处故选C3.C 解析:由已知条件可以得出ABOCDO,AODCOB,ADECBF,AEOCFO,ADCCBA,BCDDAB,AEBCFD,共7对,故选C.4.D 解析:因为全等三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角的平分线相等,A、B、C项没有“对应”,所以错误,而D项有“对应”,D是正确的故选D5.D 解析:因为 ABC和CDE都是
9、等边三角形,所以 BC=AC,CE=CD,BCA=ECD=60,所以 BCA+ACD=ECD+ACD,即BCD=ACE,所以 在BCD和ACE中,所以 BCDACE(SAS),故A成立.因为 BCDACE,所以 DBC=CAE.因为 BCA=ECD=60,所以 ACD=60.在BGC和AFC中,所以 BGCAFC,故B成立.因为 BCDACE,所以 CDB=CEA,在DCG和ECF中,所以 DCGECF,故C成立.故选D6.B 解析:A.与三角形有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等;B.与三角形有两边及其夹角相等,二者全等;C.与三角形有两边相等,但夹角不相等,二者不全等;D.与三角形
10、有两角相等,但边不对应相等,二者不全等故选B 7.D 解析:因为 B、C、D三点在同一条直线上,且ACCD,所以 1+2=90.因为 B=90,所以 1+A=90,所以 A=2. 故B选项正确.在ABC和CED中,所以 ABCCED,故C选项正确.因为 2+D=90,所以 A+D=90,故A选项正确.因为 ACCD,所以 ACD=90,1+2=90,故D选项错误故选D第8题答图8. B 解析:如图所示,连接AC,作CF,CE.因为 AB=BC=CD=DA=5 km,所以 ABCADC,所以 CAE=CAF,所以 CE=CF=4 km故选B9. D 解析:因为 AB=AC,所以 ABC=ACB因
11、为 BD平分ABC,CE平分ACB,所以 ABD=CBD=ACE=BCE所以 BCDCBE (ASA);由可得CE=BD,所以 BDACEA (SAS);由可得BE=CD,又EOB=DOC,所以BOECOD (AAS)故选D.10. B 解析:因为 PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,AP=AP,所以 ARPASP(HL),所以 AS=AR,RAP=SAP.因为 AQ=PQ,所以 QPA=SAP,所以 RAP=QPA,所以 QPAR.而在BPR和QPS中,只满足BRP=QSP=90和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B11.3 解析:由条件易判定AB
12、CFCE,所以 AC=EF=5 cm,则AE=AC-CEEF-BC5-2=3(cm).12. DE=DF(或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等) 解析:因为 BD=CD,FDB=EDC,DF=DE,所以 BDFCDE. 熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.(以第一种为例,添加其他条件的请同学们自行证明)13. 39 解析:因为 ABC和BDE均为等边三角形,所以 AB=BC,ABC =EBD=60,BE=BD.因为 ABD=ABC +DBC,EBC=EBD +DBC,所以 ABD=CBE,所以 ABDCBE,所以 BCE=BAD =3914. 60 解析:因为 ABC是等边三角形,所以 ABD=C,AB=BC.因为 BD=CE,所以 ABDBCE,所以 BAD=CBE.因为 ABE+E