《苏科版八年级数学上册第1章全等三角形综合提优卷【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学上册第1章全等三角形综合提优卷【含答案】(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八年级数学上册第1章全等三角形综合提优卷(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1有下列四种说法:所有的等边三角形都全等;两个三角形全等,它们的最大边是对应边;两个三角形全等,它们的对应角相等;对应角相等的三角形是全等三角形其中正确的说法有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2在ABC和ABC中,下面能得到ABCABC的条件是( ) AABAB,ACAC,BB BABAB,BCBC,AA CACAC,BCBC,CC DACAC,BCBC,BB3如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果PQONMO,则只需测出其长度的线段是( ) APO BP
2、Q CMO DMQ4如图,已知EAAB,BCEA,EAAB2BC,D为AB的中点,则下面式子中不能成立的是( ) A1390 BDEAC且DEAC C360 D235如图所示,在RtABC中,E为斜边AB的中点,EDAB,且CAD:BAD1:7,则BAC的度数为( ) A70 B48 C45 D606用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明AOCBOC的依据是( ) ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等7如图所示,ABAC,要说明ADCAEB,需添加的条件不能是( )第7题 第8题 第9题 第10题 ABC BADAE CADCAEB DDCBE8如图,
3、在四边形ABCD中,ABBC,ABCCDA90,BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为4,则BE等于( ) A1 B3 C2 D2.59如图,点A在DE上,点F在AB上,且ACCE,123,则DE的长等于( )ADC BBCCAB DAEAC10如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分BAD,ABAD,下列结论中正确的是( ) AABADCBCD BABADCBCD CABADCBCD DABAD与CBCD的大小关系不确定二、填空题(每题2分,共12分)11如图,已知AC=BD,要使ABCDCB,则只需添加一个适当的条件是_(填一个即可) 第11题 第13题 第14题 第15题12在ABC中
4、,C30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE,AE与BC交于F,则AFB_13如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上若MNEF,则MNEF;若MNEF,则MNEF你认为正确的是_(填序号)14如图,有一个直角三角形ABC,C90,AC10,BC5,一条线段PQAB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到_位置时,才能使ABCQPA15在RtABC中,ACB90BC2 cm,CDAB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF5 cm,则AE_cm16将长度为20 cm的铁丝
5、折成三边长均为整数的三角形,那么,不全等的三角形的个数为_三、解答题(共58分)17如图,方格中有一个ABC,请你在方格内,画出满足条件A1B1AB,B1C1BC,A1A的A1B1C1,并判断A1B1C1与ABC是否一定全等?18如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,12,AECF,ADCB请你判断BE和DF的位置关系19如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AECD,AD与BE相交于点F(1)说明ABECAD的理由;(2)求BFD的度数20如图(1),已知点C为线段AB上一点,ACM、BCN都是等边三角形(1)求证:ANBM;(2)若把原题中“ACM和BCN是两个等
6、边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示),AN与BM的关系如何?请说明理由21如图,点C在线段AB上,DAAB,EBAB,FCAB,且DABC,EBAC,FCAB,AFB51,求DFE的度数22如图,在ABC中,D是BC的中点,DEDF,试判断BECF与EF的大小关系,并证明你的结论23如图,四边形ABCD中,CDAB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F(1)试说明:CDAF;(2)若BCBF,试说明:BECF24一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证:ABED;(2)若PBBC,请找出图中与此条件
7、有关的一对全等三角形,并给予证明25某校七(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B之间的距离,设计出如下几种方案:如图(1)所示,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DCAC,ECBC,最后测出DE的距离即为AB之长,如图(2)所示,过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BCCD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出了DE的长即为A、B之间的距离阅读后回答下列问题: (1)方案是否可行?答:_,理由是_; (2)方案是否可行?答:_,理由是_; (3)方案中作BDAB,EDBF的目的是_,若仅满足ABD
8、BDE90,方案的结论是否仍成立,答:_26已知在RtABC中,ACBC,C90,D为边AB的中点,EDF90,EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图(1),易证SDEFSCEFSABC当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图(2)和图(3)这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予说明;若不成立,SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需说明参考答案1B 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8C 9C 10A11ABDC(答案不唯一)12901314AC中点15316817略18BEDF19(1)略 (2)6020(1)略(2)ANBM理由略213922相等23(1)易得DECAEF,所以CDAF (2)说明BECBEF,得BECF2425(1)可行 ABCDEC (2)可行 ABCEDC (3)略26图(2)成立;图(3)不成立