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1、苏科版八年级数学上册第一章图形的全等单元检测题总分100分 时间90分钟 成绩评定 一、看一看,选一选(每题3分,共30分)1.A 在ABC中, C=B,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是 ( )AB BA CC DB或C2.A 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CD BBAC=DACCBCA=DCA DB=D=90 第2题图 第3题图3.A 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )A.SSS B.SAS C.AA
2、S D.ASA 4. 如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且ABAD,则下列判断不正确的是()AABDCBD BABCADC CAOBCOB DAODCOD 第4题图 第5题图5. 如图,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA 6.A 在ABC中,A=90,CD平分ACB,DEBC于点E,若AB=6,则DE+DB=( )A4 B. 5 C. 6 D. 7 第6题图 第10题图7.A 根据下列已知条件,能惟一画出ABC的是()A
3、AB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30CA60,B45,AB4 DC90,AB68.原稿第7题9.原稿第10题10.B 如图,已知点C是AOB的平分线上一点,点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为()OCP=OCP;OPC=OPC;PC=PC;PPOCA. B. C. D.二、想一想,填一填(每题3分,共30分)11.A 如图,ABCADE,B=100,BAC=30,那么AED=_ 第11题图 第12题图 12.A如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).13.A 如
4、图,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有ADF ,且DF= . 第13题图 第14题图14.A 如图,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 ,若加条件B=C,则可用 判定15.A 把两根钢条AA、BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽工具(卡钳),如图, 若得AB=5厘米,则槽为厘米 第15题图 第16题16.A如图,AD=AE,BE=CD,1=2=100,BAE=60,那么CAE=_. 第17题图 第20题图17.A 如图,A=E, ACBE,AB=EF,BE=10,CF=4,则AC=_.18.原稿第19题19.B AD是ABC的边BC上的中线
5、,AB12,AC8,则边BC的取值范围是 ;中线AD的取值范围是 20.B 如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm三、算一算,答一答(共40分)21.(6分)A 已知:如图,ABC=DCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证:AB=DC 第21题图22. (6分)A 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么? 第22题图23. (6分)A如图,DCE=90,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为
6、A、B求证:AD+AB=BE 第23题图24. (6分)如图,是一个用6根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接,要求:在图中分别再加三根竹条,设计出两种不同的连接方案(用直尺连接) 第24题图25. (8分)(1)已知:如图,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=50,(1)求证:AC=BD;APB=50(2)如图,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=,则AC与BD间的等量关系为 ,APB的大小为 . 第25题图26. (8分)如图A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作
7、DEAC,BFAC,若AB=CD(1)图中有 对全等三角形,并把它们写出来 (2)求证:BD与EF互相平分于G;(3)若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立,如果成立,请予证明 第26题图一、1.D 点拨:一个三角形中只能有一个钝角100的角只能是等腰三角形中的顶角B=C是底角,A是顶角,ABC中与这个角对应的角是A2.C 3.D 点拨:亮亮可以量取A和C度数,AC的长度,利用ASA画一个和书上完全一样的三角形4.B5.D6.C 点拨:根据角平分线性质可知AD=DE,所以DE+DB=AD+BD=AB=6.7.B 点拨:A中AC与BC两边之差大于第三边
8、,所以A不能作出三角形;B中两角夹一边,形状固定,所以可作唯一三角形;C中A并不是AB,BC的夹角,所以可画出多个三角形;D中两个锐角也不确定,也可画出多个三角形10.C 点拨:若加OCP=OCP,则根据ASA可证明OPCOPC,得OP=OP;若加OPC=OPC,则根据AAS可证明OPCOPC,得OP=OP;若加PC=PC,则不能证明OPCOPC,不能得到OP=OP;若加PPOC,则根据ASA可证明OPCOPC,得OP=OP二、11.50 12.答案不唯一,如B=C等 13.BCE,CE14. AB=ACAB=AC,AAS15.5 点拨:连接AB,AB,O为AB和BA的中点,OA=OB,OA=
9、OB,AOB=AOBOABOAB,即AB=AB,故AB=5cm16. 40 点拨:1=2=100,ADE=AED=80,DAE=20,在BAE和CAD中,AD=AE,ADE=AED ,BE=CD,BAECAD,CAD=BAE=60,CAE=40.17.619. 4BC20,2AD10 点拨:在ABC中,则AB-ACBCAB+AC,即12-8BC12+8,4BC20,延长AD至点E,使AD=DE,连接BE,AD是ABC的边BC上的中线,BD=CD,又ADC=BDE,AD=DEACDEBD,BE=AC,在ABE中,AB-BEAEAB+BE,即AB-ACAEAB+AC,12-8AE12+8,即4AE
10、20,2AD1020.2 点拨:过点D,作DFBC,垂足为点FBD是ABC的角平分线,DEAB,DE=DF,ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,SABC=DEAB+DFBC,即18DE+12DE=30,DE=2(cm)21. ABC=DCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线,ACB=DBC,在ABC与DCB中,ABCDCB,AB=DC.22. 全等.理由如下:两三角形纸板完全相同,BC=BF,AB=BD,A=D,ABBF=BDBC,即AF=DC.在AOF和DOC中,AOFDOC(AAS).23. DCE=90(已知),ECB+ACD=90,EBAC,E+ECB=90ACD=EADAC,BEAC,A=EBC=90.在RtACD和RtBEC中,RtACDRtBEC(AAS)AD=BC,AC=BE,AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE24.25. AOB=COD=50,AOC=BOD,在AOC和BOD中,AOCBOD,AC=BD,CAO=DBO根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB,APB=AOB=50.(2)相等,APB=.26. (1)图中有3对全等三角形,它们是AFBDEC,DEGBFG,AGBCGD(2)DE