《苏科版九年级数学上册一元二次方程解法(共4课时)同步课时练习【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版九年级数学上册一元二次方程解法(共4课时)同步课时练习【含答案】(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版九年级数学上册一元二次方程解法(共4课时)同步课时练习1.2一元二次方程解法(1)复习巩固1方程x22560的根是()A16 B16C16或16 D14或142用直接开平方法解方程(x3)28,得方程的根为()Ax3Bx13,x23Cx3Dx13,x233以下的配方运算中,不正确的是()Ax28x90,化为(x4)225B2t27t40,化为Cx22x990,化为(x1)2100D3x24x20,化为4若将方程x26x50化成(xm)2n的形式,则m,n的值分别是()A3和5 B3和5 C3和14 D3和145若x26xa2是一个完全平方式,则a的值是()A3 B3 C3 D6用适当的数
2、填空(1)x23x_(x_)2;(2)16x28x_(4x_)2;(3)a24ab_(a_)2.7方程(2x1)2250的解为_8当x_时,代数式x28x12的值是4.9用配方法解方程6x2x120.10用配方法解方程x(x8)16.能力提升11有一三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根,则该三角形的面积是()A24 B24或C48 D12若4x2(k1)x9是完全平方式,则k的值为()A12 B11或12C13 D13或1113当x取任意值时,代数式x24x9的最小值为()A0 B9 C5 D414在实数范围内定义一种运算“”:aba2b,按照这个规
3、则,(x3)25的结果刚好为0,则x的值为_15若(x2y25)24,则x2y2_.16用配方法解方程(x1)22(x1)0.17阅读理解:解方程4x26x30.解:4x26x30,配方,得4x26x30,即4x26x912.故(2x3)212.即,以上解答过程出错的原因是什么?请写出正确的解答过程参考答案复习巩固1C因为x22560,所以x2256.故x116,x216,应选C.2B因为(x3)28,所以x3.故x13,x23.3A由x28x90,配方可得(x4)27.4C将x26x50配方,得(x3)214,对应(xm)2n,可得出m3,n14.故选C.5C原式x26x99a2(x3)2(
4、a29),由其是一个完全平方式知a290,得a3.6(1)(2)11(3)4b22b73或2因为(2x1)2250,所以(2x1)225.所以2x15.所以x13,x22.84因为据题意可得x28x124,所以x28x160.所以(x4)20.所以x4.9解:原式两边都除以6,移项得x22.配方,得,即因此或,所以,.10解:原方程可化为x28x16,配方,得x28x421642,即(x4)232,所以x4.所以,.能力提升11 B解方程x216x600,得x110,x26.根据三角形的三边关系,知x110,x26均合题意当三角形的三边分别为6,8, 10时,构成的是直角三角形,其面积为682
5、4;当三边分别为6,6,8时,构成的是等腰三角形,根据等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理,可求得底边上的高为,此时三角形的面积为.故选B.12D因为4x2(k1)x9(2x)2(k1)x32是完全平方式,所以k1223,即k112.所以k13或k11.13Cx24x9x24x45(x2)25.因为(x2)20,所以(x2)25的最小值为5,即x24x9的最小值为5.142或8由规则可得(x3)2250,解得x12,x28.157或3由题意可知x2y25,即x2y252,所以x2y27或x2y23.16解:设x1y,则原方程可化为y22y0.解得.因此x1,即.故x12,x22.17解:错在
6、没有把二次项系数化为1.正解:原式可化为,配方,得,即,得,.一元二次方程课时练习1.2一元二次方程解法(2)复习巩固1一元二次方程2x234x化为一般形式后,a,b,c的值分别为()A2,3,4 B2,4,3C2,4,3 D2,3, 42一元二次方程x23x40的解是()Ax11,x24 Bx11,x24Cx11,x24 Dx11,x243用公式法解方程x26x60,正确的结果是()Ax3 Bx3Cx3 Dx34用公式法解方程2t28t3,得到()A BC D5若两个相邻正奇数的积为255,则这两个奇数的和是()A30 B31 C32 D346一元二次方程3x254x中,b24ac的值为_7
7、方程3x2x20的解是_8若关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根为0,则m的值是_9有一长方形的桌子,长为3m,宽为2m,一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍,且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同,则桌布长为_,宽为_10用公式法解下列方程:(1)2x28x10;(2)(x1)(x1).能力提升11关于x的一元二次方程x2m(3x2n)n20中,二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A1,3mn,2mnn2 B1,3m,2mnn2C1,m,n2 D1,3m,2mnn212解方程(x1)25(x1)40时,我们可以将x1看成一个整体,设x1y,则原方程可化为y25y40,解得y
8、11,y24.当y1时,即x11,解得x2;当y4时,即x14,解得x5,所以原方程的解为x12,x25.则利用这种方法求得方程(2x5)24(2x5)30的解为()Ax11,x23 Bx12,x23C x13,x21 Dx11,x2213如果x21与4x23x5互为相反数,则x的值为_14已知线段AB的长为a.以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E.以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EFCD,垂足为F点若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为_15解关于x的方程x2m(3x2mn)n20(其中m,n0)16阅读材料,回答问题材料:为解方程x4x
9、260,可将方程变形为(x2)2x260,然后设x2y,则(x2)2y2,原方程化为y2y60,解得y12,y23.当y2时,x22无意义,舍去;当y3时,x23,解得.所以原方程的解为,.问题:(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到了降次的目的,体现了_的数学思想(2)利用上述的解题方法,解方程(x2x)24(x2x)120.参考答案复习巩固1B2A因为a1,b3,c4,b24ac3241(4)25,所以.所以x11,x24.3D因为a1,b6,c6,b24ac(6)241(6)60;所以.4.A 5.C 6.-44 7. 83由题意,得m22m30,且m10.解得m3.94m3m桌
10、布的面积为32212(m2)设垂下的长度为x,则(32x)(22x)12,解得.故桌布的长为4m,宽为3m.10解:(1)a2,b8,c1,代入公式,得,.(2)原方程化简得x210,a1,c1,代入公式,得,.能力提升11B原方程可化为x23mx2mnn20.故选B.12D由题意可知,这种解方程的方法为整体代入法,设2x5y,则(2x5)24(2x5)30可化为y24y30,解得y11,y23.当y1时,即2x51,解得x2;当y3时,即2x53,解得x1.所以方程(2x5)24(2x5)30的解为x11,x22.13或由题意,得14x23x50,解得或.14设AE的长为x,则BE的长为ax
11、,根据题意,得x2(ax)a.解得.故AE的长为.一元二次方程课时练习1.2一元二次方程解法(3)复习巩固1一元二次方程x22x20的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根2下列方程中,有两个相等实数根的是()Ax250B2x24x350C2x215x500D3一元二次方程x24xc0中,c0,该方程的根的情况是()A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定4若关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根,则m的值是()A0 B8 C4 D0或85若一元二次方程x2ax20有两个实数根,则a的值可以是()A0 B1 C2 D36若关于x的方程x2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1