《苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》单元测试【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》单元测试【含答案】(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试一、选择题1在ABC中,B=C,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是()hAABBCCDDY2如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()6ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90O3如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()5ASSSBSASCAASDASAI4如图,已知ABDC,ADBC,BE=DF,则图中全等的三角形有()aA3对B4对C5对D6对h5在ABC和DEF中,已
2、知AB=DE,A=D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定ABCDEF的是()PAC=DF BC=EF B=E C=F6ABCDy6在ABC中,A=90,CD平分ACB,DEBC于点E,若AB=6,则DE+DB=()6A4B5C6D787根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是()ZAAB=3,BC=4,AC=8BAB=4,BC=3,A=30kCA=60,B=45,AB=4DC=90,AB=648如图是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成,其中A、B、C、D四点均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D
3、,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是()0AAD和BC,点DBAB和AC,点ACAC和BC,点CDAB和AD,点AA9如图,已知OQ平分AOB,点P为OQ上任意一点,点N为OA上一点,点M为OB上一点,若PNO+PMO=180,则PM和PN的大小关系是()fAPMPNBPMPNCPM=PND不能确定A10如图,已知点C是AOB的平分线上一点,点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为()=OCP=OCP; OPC=OPC; PC=PC; PPOC=ABCD
4、二、填空题11如图,ABCADE,B=100,BAC=30,那么AED=度12如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是(填上你认为适当的一个条件即可)13如图,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有ADF,且DF=14如图,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需要加条件,若加条件B=C,则可用判定15把两根钢条AA、BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为米16如图,AD=AE,BE=CD,1=2=100,BAE=60,那么CAE=17如图,A=E,ACBE,AB=EF,BE=10,CF=4,则AC=
5、18如图,C=90,AC=10,BC=5,AMAC,点P和点Q从A点出发,分别在射线AC和射线AM上运动,且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍,当点P运动至处时,ABC与APQ全等19AD是ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是;中线AD的取值范围是20如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=cm三、解答题21已知:如图,ABC=DCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证:AB=DC22两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交
6、点,不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么?23如图,DCE=90,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为A、B求证:AD+AB=BE24如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接要求:在图(1)、(2)中分别加三根竹条,设计出两种不同的连接方案(用直尺连接)25已知:如图,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=50(1)求证:AC=BD;APB=50;(2)如图,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=,则AC与BD间的等量关系为,APB的大小为26如图A、E、F、
7、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,B FAC,若AB=CD(1)图中有对全等三角形,并把它们写出来;(2)求证:BD与EF互相平分于G;(3)若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立,如果成立,请予证明参考答案与试题解析一、选择题1在ABC中,B=C,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是()AABBCCDD【考点】全等三角形的性质【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了【解答】解:一个三角形中只能有一个钝角100的角只能是等腰三角形中的顶角B=C是底角,A是顶角ABC中与这个角对应的角是A故选A【点
8、评】本题考查的知识点为:全等的三角形的对应角相等,知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键2如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】要判定ABCADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC,而添加BCA=DCA后则不能【解答】解:A、添加CB=CD,根据SSS,能判定ABCADC,故A选项不符合题意;B、添加BAC=DAC,根据SAS,能判定ABCADC
9、,故B选项不符合题意;C、添加BCA=DCA时,不能判定ABCADC,故C选项符合题意;D、添加B=D=90,根据HL,能判定ABCADC,故D选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角3如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的应用【分析】根
10、据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用,熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键4如图,已知ABDC,ADBC,BE=DF,则图中全等的三角形有()A3对B4对C5对D6对【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件【解答】解:ABDC,ADBC,DAC=BCA,CDB=ABD,DCA=BAC,ADB=CBD,又BE=DF,由ADB
11、=CBD,DB=BD,ABD=CDB,可得ABDCDB;由DAC=BCA,AC=CA,DCA=BAC,可得ACDCAB;AO=CO,DO=BO,由DAO=BCO,AO=CO,AOD=COB,可得AODCOB;由CDB=ABD,COD=AOB,CO=AO,可得CODAOB;由DCA=BAC,COF=AOE,CO=AO,可得AOECOF;由CDB=ABD,DOF=BOE,DO=BO,可得DOFBOE;故选(D)【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用,解题时注意:若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,或者是两角的夹边,若已知一边一角,
12、则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边5在ABC和DEF中,已知AB=DE,A=D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定ABCDEF的是()AC=DF BC=EF B=E C=FABCD【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件,已知一角和一边,所以要证两三角形全等,可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件,再根据选项选取答案【解答】解:如图,AB=DE,A=D,根据“边角边”可添加AC=DF,根据“角边角”可添加B=E,根据“角角边”可添加C=F所以补充可判定ABCDEF故选C【点评】本题主要考查三角形全等的判定,根据不同的判定方法可选择不同的条件,所以对三角形全等的判定定理要熟练
13、掌握并归纳总结6在ABC中,A=90,CD平分ACB,DEBC于点E,若AB=6,则DE+DB=()A4B5C6D7【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE,然后根据AD+DB=AB等量代换即可得解【解答】解:A=90,CD平分ACB,DEBC,AD=DE,AD+DB=AB,DE+DB=AB=6故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键7根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是()AAB=3,BC=4,AC=8BAB=4,BC=3,A=30CA=60,B=45,AB=4DC=90,AB=6【考点】全等三角形的判定【专题】作图题;压轴题【分析】要满足唯一画出ABC,就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法,不符合判定方法的画出的图形不一样,也就是三角形不唯一,而各选项中只有C选项符合ASA,是满足题目要求的,于是答案可得【