《苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》单元测试【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》单元测试【含答案】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试一、选择题1在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是（）hAABBCCDDY2如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）6ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90O3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）5ASSSBSASCAASDASAI4如图，已知ABDC，ADBC，BE=DF，则图中全等的三角形有（）aA3对B4对C5对D6对h5在ABC和DEF中，已
2、知AB=DE，A=D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定ABCDEF的是（）PAC=DF BC=EF B=E C=F6ABCDy6在ABC中，A=90，CD平分ACB，DEBC于点E，若AB=6，则DE+DB=（）6A4B5C6D787根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）ZAAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30kCA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=648如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D
3、，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）0AAD和BC，点DBAB和AC，点ACAC和BC，点CDAB和AD，点AA9如图，已知OQ平分AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若PNO+PMO=180，则PM和PN的大小关系是（）fAPMPNBPMPNCPM=PND不能确定A10如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（）=OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC； PPOC=ABCD
4、二、填空题11如图，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED=度12如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）13如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF，且DF=14如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件B=C，则可用判定15把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米16如图，AD=AE，BE=CD，1=2=100，BAE=60，那么CAE=17如图，A=E，ACBE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=
5、18如图，C=90，AC=10，BC=5，AMAC，点P和点Q从A点出发，分别在射线AC和射线AM上运动，且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当点P运动至处时，ABC与APQ全等19AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是；中线AD的取值范围是20如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm三、解答题21已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC22两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交
6、点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？23如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B求证：AD+AB=BE24如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接要求：在图（1）、（2）中分别加三根竹条，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）25已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50（1）求证：AC=BD；APB=50；（2）如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系为，APB的大小为26如图A、E、F、
7、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，B FAC，若AB=CD（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来；（2）求证：BD与EF互相平分于G；（3）若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明参考答案与试题解析一、选择题1在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是（）AABBCCDD【考点】全等三角形的性质【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了【解答】解：一个三角形中只能有一个钝角100的角只能是等腰三角形中的顶角B=C是底角，A是顶角ABC中与这个角对应的角是A故选A【点
8、评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键2如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC
9、，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的应用【分析】根
10、据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键4如图，已知ABDC，ADBC，BE=DF，则图中全等的三角形有（）A3对B4对C5对D6对【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件【解答】解：ABDC，ADBC，DAC=BCA，CDB=ABD，DCA=BAC，ADB=CBD，又BE=DF，由ADB
11、=CBD，DB=BD，ABD=CDB，可得ABDCDB；由DAC=BCA，AC=CA，DCA=BAC，可得ACDCAB；AO=CO，DO=BO，由DAO=BCO，AO=CO，AOD=COB，可得AODCOB；由CDB=ABD，COD=AOB，CO=AO，可得CODAOB；由DCA=BAC，COF=AOE，CO=AO，可得AOECOF；由CDB=ABD，DOF=BOE，DO=BO，可得DOFBOE；故选（D）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，或者是两角的夹边，若已知一边一角，
12、则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边5在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定ABCDEF的是（）AC=DF BC=EF B=E C=FABCD【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件，已知一角和一边，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案【解答】解：如图，AB=DE，A=D，根据“边角边”可添加AC=DF，根据“角边角”可添加B=E，根据“角角边”可添加C=F所以补充可判定ABCDEF故选C【点评】本题主要考查三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练
13、掌握并归纳总结6在ABC中，A=90，CD平分ACB，DEBC于点E，若AB=6，则DE+DB=（）A4B5C6D7【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，然后根据AD+DB=AB等量代换即可得解【解答】解：A=90，CD平分ACB，DEBC，AD=DE，AD+DB=AB，DE+DB=AB=6故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键7根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=6【考点】全等三角形的判定【专题】作图题；压轴题【分析】要满足唯一画出ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得【
