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1、公式法第1课时利用平方差公式因式分解学习目标1理解和掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式分解因式2经历通过平方差公式逆向运算的推导得出用公式分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力重点应用平方差公式分解因式难点准确理解和掌握公式的结构特征，灵活应用公式法和提取公因式法分解因式一、复习导入问题1：看谁算得又快又准：(1)642362 _；(2)2 01522 0142_问题2：能说一下你的方法吗？ 师：逆用平方差公式可以帮助我们简便运算，那么能否帮助我们进行分解因式呢？ 二、探究新知1课件出示：(1)观察多项式x225，9x2y2，它们有什么共同特征？(2)尝试将它们分别写成两个因式
2、的乘积，并与同伴交流师生共同分析：多项式x225和9x2y2都可以写成两个式子的平方差的形式：x225x252, 9x2y2 (3x)2y2.把乘法公式(ab)(ab)a2b2反过来，就得到a2b2(ab)(ab)，于是有：x225x252(x5)(x5)， 9x2y2 (3x)2y2(3xy)(3xy) 归纳总结：a2b2 (ab)(ab)特点：(1)公式左边：(是一个将要被分解因式的多项式)被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成()2()2的形式(2) 公式右边：(是分解因式的结果)分解的结果是两个底数的和乘两个底数的差的形式2课件出示：判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式？
3、 x21; x2y2 ; x2 y2；x2y2； m24n2； (ab)2(cd)2.处理方式：学生观察、思考，并总结运用平方差公式分解因式的前提条件3课件出示教材第99页例1.处理方式：学生对比公式，明确公式中的a与b在此例中分别是什么，从而直接利用平方差公式因式分解(1)(2)两道题目较简单，考查学生对公式的直接应用能力，为后面公式的灵活应用做铺垫三、举例分析例把下列各式分解因式：(1)9(mn)2(mn)2; (2)2x38x .处理方式：学生积极动手尝试分解因式，并小组交流，然后展示注意：在平方差公式a2b2(ab)(ab)中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，同时向学生渗透
4、换元的思想方法；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式归纳：公式中的a，b无论表示数、单项式，还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解四、练习巩固1判断下列分解因式是否正确：(1)4a29b2(2a3b)(2a3b)；(2)925a2(325a)(325a)；(3)(ab)2c2a22abb2c2；(4)a41(a2)21(a21)(a21)2把下列各式分解因式：(1)a2b2m2; (2) 4a2 1；(3)(ma)2(nb)2 ; (4)3x3y12xy.五、课堂小结这节课我们主要学习了什么知识？六、课外作业1教材第100页“随堂练习”第1、3题2教材第100101页习题4.4第1、2、3题本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程，并能用符号合理地表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性在教学中充分发挥小组之间的互助作用和教学评价的导向作用，以学习评价促进学生的发展
