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1、四川天地人教育2023年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）2的倒数是（）A2BC2D2（3分）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa4a3a7B（a2）3a5C3a2a22D（ab）2a2b24（3分）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（）ABCD5（3分）下列问题适合全面调查的是（）A调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C了解郴江河的水质情况D神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查6（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）小王
2、从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）ABCDx+1.5x2408（3分）第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间车修好后，他们继续开车赶往会展中心以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象分析图中信息，下列说法正确的是（）A途中修车花了30minB修车之前的平均速度是500m/ninC车修好后的平均速度是80m/minD车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9
3、（3分）计算 10（3分）在一次函数y（k2）x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 （任写一个符合条件的数即可）11（3分）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是 12（3分）已知抛物线yx26x+m与x轴有且只有一个交点，则m 13（3分）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分则该参赛队的最终成绩是 分14（3分）如图，在RtA
4、BC中，ACB90，AC6，BC8，点M是AB的中点，求CM 15（3分）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台16（3分）如图，在RtABC中，BAC90，AB3cm，B60将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，若点B的对应点B恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 cm（结果用含的式子表示）三、解答题（1719题每题6分，2023题每题8分，2425题每题10分，26题12分，共82分）17（6分）计算：（）1tan30+（2023）0+|2|18（6分）先化简，再求值：+，其
5、中x1+19（6分）某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图（1）请把图1中缺失的数据，图形补充完整；（2）请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数20（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形（1）尺规作图；作对角线AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹）；（2）若直线MN分别交AD，BC于E，F两点，求证：四边形AFCE是菱形21（8分）某次军事演习中，一艘船以40
6、km/h的速度向正东航行，在出发地A测得小岛C在它的北偏东60方向，2小时后到达B处，浏得小岛C在它的北偏西45方向，求该船在航行过程中与小岛C的最近距离（参考数据：1.41，1.73结果精确到0.1km）22（8分）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？23（8分）如图，在O中，AB是直径，点C是圆上一点在
7、AB的延长线上取一点D，连接CD，使BCDA（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若ACD120，CD2，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）24（10分）在实验课上，小明做了一个试验如图，在仪器左边托盘A（固定）中放置一个物体，在右边托盘B（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡改变托盘B与点C的距离x（cm）（0x60），记录容器中加入的水的质量，得到下表：托盘B与点C的距离x/cm3025201510容器与水的总质量y1/g1012152030加入的水的质量y2/g57101525把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标，
8、在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的y1关于x的函数图象（1）请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象；（2）观察函数图象，并结合表中的数据：猜测y1与x之间的函数关系，并求y1关于x的函数表达式；求y2关于x的函数表达式；当0x60时，y1随x的增大而 （填“增大”或“减小”），y2随x的增大而 （填“增大”或“减小”），y2的图象可以由y1的图象向 （以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到（3）若在容器中加入的水的质量y2（g）满足19y245，求托盘B与点C的距离x（cm）的取值范围25（10分）已知ABC是等边三角形，点D是射线AB上的一个动点
9、，延长BC至点E，使CEAD，连接DE交射线AC于点F（1）如图1，当点D在线段AB上时，猜测线段CF与BD的数量关系并说明理由；（2）如图2，当点D在线段AB的延长线上时，线段CF与BD的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3，连接AE设AB4，若AEBDEB，求四边形BDFC的面积26（12分）已知抛物线yax2+bx+4与x轴相交于点A（1，0），B（4，0），与y轴相交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求的值；（3）如图2，取线段OC的中点D，在抛物线上是否存在点Q，使tanQDB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，
10、请说明理由2023年湖南省郴州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）2的倒数是（）A2BC2D【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2的倒数是故选：B【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键2（3分）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的定义逐个判断即可【解答】解：由平移定义得，平移只改变图形的位置，观察图形可知，选项B中图形是由图形a通过平移得到，A，C，D均不能由图形a通过平移得到，故选：B【点评】本题考查了平移的性质的应用，熟练掌握平移的性质是解题关键3（3分）下列运
11、算正确的是（）Aa4a3a7B（a2）3a5C3a2a22D（ab）2a2b2【分析】根据完全平方公式及多项式的计算得出结论即可【解答】解：A选项中，a4a3a7，结论正确；B选项中，（a2）3a6，故B选项结论错误；C选项中，3a2a22a2，故C选项结论错误；D选项中，（ab）2a22ab+b2，故D选项结论错误；故选：A【点评】本题主要考查完全平方公式及多项式的运算，熟练掌握完全平方公式及多项式的运算方法是解题的关键4（3分）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（）ABCD【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形【解答】解：A三棱柱的主视图和左视图是矩
12、形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；B圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；C圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；D球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体5（3分）下列问题适合全面调查的是（）A调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C了解郴江河的水质情况D神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近
13、似【解答】解：A调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；C了解郴江河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合全面调查，故选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分
14、析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3x0，得：x3，解不等式x+10，得：x1，则不等式组的解集为1x3，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（3分）小王从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）ABCDx+1.5x240【分析】设原计划平均速度为xkm/h，实际平均速度为（1+50%）x1.5xkm/h，
