北师大版八年级平方根的说课稿

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1、北师大版八年级平方根的说课稿 北师大版八年级平方根的说课稿【篇1】 算术平方根教学设计 教材分析： 算术平方根是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。 本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是

2、典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。 课标要求： 在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。在本节课中

3、，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。 策略分析： 根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。 教学目标： 1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的.算术平方根。 教学重点： 理解算术平方根的概念。 教学难点

4、： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2 的正方形油布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形油布的边长应取多少？ （设计说明：用教材的问题作为导入材料，能够和学生的课前预习活动对接，可以提高学生参与教学活动的广度，从学生熟悉的数学经验入手，提出简单的问题，激发学生自主学习的兴趣和积极性，也自然引入新课。） 二、自主探究，发现新知 自学教材40页内容，思考： 1、什么是算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？ 2、1的算术平方根是多少？9的算术平方根是多少？16呢？怎样求一个正数的算术平方

5、根？正数的算术平方根的结果是什么数？ 3、0的算术平方根是多少？为什么？ 4、负数有算术平方根吗？为什么？ （师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生中间交流，掌握学情，为展示交流做准备。） 【设计意图】学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的思维过程，理解算术平方根概念的实质，建立初步的数感和符号感，提高学生抽象思维水平。 三、学生交流，展示归纳 1、自主探究展示： （1）算术平方根的概念和表示方法。 （2）求1，9，16，0的算术平方根。 2、合作探究展示： 负数没有算术平方根，因为没有任何数的平方的结果是负数。 3

6、、归纳展示： （1）一般地， 如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记读作“根号a”，a叫做被开方数。 （2）0的算术平方根是0。 4、举例展示：（学生举出算术平方根的例子。） （师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正。） 【设计意图】通过展示交流，培养学生的“自主、合作、探究”能力，让学生体验“互逆”的数学思想方法，积累数学活动经验。 四、类比练习，巩固提升 （师生活动：学生结合例题的格式解答，抽3名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完

7、善，教师给予适当的引导、点拨、评价。） 练习1：课本41页练习1题。 （师生活动：抽学生回答，其他同学评价、补充、修订。） 练习2：课本41页练习2题。 （师生活动：抽学生上黑板完成，发动学生相互评价补充，教师重点提醒题，强调乘方的算术平方根的计算方法。） 练习3：下列各数有算术平方根吗？如果有，求出来；如果没有，请说明理由。 （师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，教师重点提醒题，加深对概念的理解和应用。） （师生活动：抽学生回答，发动其他同学评价、补充、修订。） 【设计意图】学生通过口答、计算、选择，加深对算术平方根的概念及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

8、 五、回顾反思，强化提升 1、这节课你学到了什么？ 2、你对大家有哪些建议或提醒？ （师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。） 【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会互逆运算的数学思想方法。 六、当堂检测、知识过关 绩优学案32页巩固训练的1、2、3、4（1）（3）小题。 （师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。） 【设计意图】通过4测试题，再次加深学生对算术平方根的概念的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。 七、布置作业 1、

9、必做题：习题6.1复习巩固第1、2题。 2、选做题：绩优学案32页典例探究3和巩固训练的5题。 【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。 【课后反思】 本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。整个教学环节层层推进、步步深入，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生为主的过程，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流。学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高了兴趣、增强了信心、提高了能

10、力。 由于这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。 （1）创设情景，自然导入 首先通过一个问题情境，引出面积求边长的问题，接着又让学生通过填表的方式

11、，计算几个不同面积的正方形的边长，使学生感受到这些问题与以前学过的已知边长求面积的问题是一个相反的过程，即学生较为熟悉的互逆运算，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过具体活动，在对算术平方根有些感性认识的基础上给出这个概念。培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。 （2）学生在积极参与教学活动中自觉的提高了认知水平。 算术平方根的学习体现了由特殊到一般的认识过程，通过一些具体数的计算，然后放到一般情况下理性思考，这样就为学生接受新知铺设了台阶，符合学生的认知规律。为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节

12、由学生列举的例子，培养学生的发散思维，也增强学生运用数学的意识。 北师大版八年级平方根的说课稿【篇2】 算术平方根教学反思 这节课主要让学生理解并掌握算术平方根的定义、会求一个正数的算术平方根。利用多媒体教学，首先分设问题情境（1）若一个正方形的面积为25，则它的边长是多少？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的.算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。其次，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。 通过本节课学习，大部分学生能较好的掌

13、握所学的知识，但有一部分学生存在以下错误： 1、对算术平方根的的概念不理解，以至不会求一个正数的算术平方根。 2、由于初一平方运算掌握不好，对符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。 3、对开平方和求算术平方根运算相混淆。 4、多让学生讲出自己的理解和思路，培养学生的数学语言表达能力。 5、在教学中以基础知识学习为主，面向全体学生，大面积提高教学质量。 北师大版八年级平方根的说课稿【篇3】 算术平方根教学反思 本节的教学效果不错，因为本节教学过程中体现了几大亮点： 一、学生动手操作。 通过剪一剪、拼一拼，把两个面积为1的小正方形剪拼成一个大正方形，从动手操作中学生发现了大正方形的

14、边长原来就是小正方形的对角线的长，从而引发了探究有多大的欲望。这样教学的作用是通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展培养了学生的形象思维。 二、探讨“有多大？”。 这是一个学生关注的具有挑战性的问题，也是说明引入算术平方根必要性的好问题（如果算术平方根都可以像完全平方数的算术平方根那样求得，恐怕就没有必要花那么多的精力来学习算术平方根了）。在探讨的过程中，主要采用两头逼近的方法慢慢引导学生理解大概在什么范围内，并从中了解到是一个无限不循环小数。解决这个问题的.过程体现了“数学中的无限逼近的思想”，并使学生体验“无限不循环”小数的特点，为引入无

15、理数和实数概念作好准备。 三、探究被开方小数点移动规律。 通过计算器完成课本71页探究的填表后，学生小组讨论得出被开方数的扩大和缩小与算术平方根的扩大和缩小之间的规律。让学生体验了计算器的重要性，以及通过讨论找到规律的成功喜悦感。 四、运用逼近法解决实际问题。 通过解决课本的例3这一个实际问题，让学生领会：一是用算术平方根解决实际问题，二是用逼近估算法比较一个有理数与一个无理数的大小。为学生后面的实数学习提供的方法。而且让学生体会到数学来源于生活，又反过来解决生活中的实际问题。 北师大版八年级平方根的说课稿【篇4】 算术平方根教学反思 教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。 学生在学习方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般