《2023年湖北省十堰市张湾区中考模拟数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省十堰市张湾区中考模拟数学试题（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省十堰市张湾区中考数学适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（ ）A.上升5米B.下降5米C.下降7米D.上升7米2.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”.“堑堵”的俯视图是（ ）A.B.C.D.3.下列运算中，正确的是（ ）A.B.C.D.4.掷一枚质地均匀的硬币，连续掷四次，前三次都是正面朝上，则第四次正面朝上的概率是（ ）A.1B.C.D.5
2、.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（ ）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.三角形具有稳定性6.数学家斐波那契编写的算经中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（ ）A.B.C.D.7.如图.一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是米.（ ）A.16B.C.15D.148.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面
3、处安置测倾器测得楼房顶部点的仰角为45，向前走20米到达处，测得点的仰角为67.5，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（结果精确到0.1米，）（ ）A.35.7米B.34.7米C.35.1米D.34.1米9.如图，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接交于点.若，则的长为（ ）A.12B.20C.D.10.在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点.已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.电影流浪地球2的票房4025000000元，该数据用科学记数
4、法表示为_.12.若，则_.13.如图，两条公路，恰好互相垂直，公路的中点与点被湖隔开.若测得的长为0.9km，则，两点间的距离为_km.14.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第6个图形中花盆的个数为_.15.如图，在等边中.是上任意一点，连接，于点，于点，平分，于点.若，则的长为_.16.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为，在正方形外有一点，当正方形绕着点旋转时，则点到正方形的最短距离的取值范围为_.三、解
5、答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题4.0分）计算：.18.（本小题6.0分）化简代数式，然后从，0，1中选取一个合适的的值代入求值.19.（本小题9.0分）某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数），共分成四组：.；.；.；.七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82.八年级10名学生的成绩在组中的数据是：90，92，94.抽取的七，八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级9234.6八年级9293
6、10041.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中_年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出图表中，的值：_，_；（3）该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀的学生人数？20.（本小题6.0分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）根据图象直接写出满足当时，的取值范围.21.（本小题7.0分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过作，交的延长线于点.（1）求证：；（2）连接，.如果是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论.22.（本小题8.0分）如图，在中，平分，的平分线交于点，以为直径的经
7、过点，交于另一点.（1）求证：是的切线.（2）若，求阴影部分的面积.23.（本小题10.0分）某商场销售的一种商品的进价为30元/件，连续销售120天后，统计发现：在这120天内，该商品每天的销售价格（元/件）与时间（第天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量（件）与时间（第天）之间满足一次函数关系.（1）直接写出与之间的函数关系式；（2）设销售该商品的日利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出在这120天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？（3）在这120天内，日利润不低于4800元的共有多少天？请直接写出结果.24.（本小题10.0分）旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常
8、与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图，和均为等腰直角三角形，点为中点，绕点旋转，连接、.观察猜想：（1）在旋转过程中，与的数量关系为_；实践发现：（2）当点、在内且、三点共线时，如图，求证：；解决问题：（3）若中，在旋转过程中，当且、三点共线时，直接写出的长.25.（本小题12.0分）在平面直角坐标系中，点在抛物线上，直线交抛物线于，两点，交轴于点.（1）求的值及点的坐标；（2）如图连接，.当时，求的值；（3）如图直线交轴正半轴于点，直线交轴负半轴于点，求的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：上升7米记作米，米表示下降5
9、米，故B正确.故选：B.根据具有相反意义的量求解即可.本题考查了具有相反意义的量，掌握相反数的意义是解题的关键.2.【答案】C【解析】解：“堑堵”的俯视图是一个矩形，故选：C.根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.3.【答案】D【解析】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意；故选：D.根据同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方，逐一计算，进行判断即可.本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键
10、.4.【答案】B【解析】解：掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是，故选：B.根据概率的意义，概率公式，即可解答.本题考查了概率的意义，概率公式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选：D.用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释.本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.6.【答案】D【解析】解：设第二次分钱的人
11、数为人，则第一次分钱的人数为人.依题意得：.故选：D.设第二次分钱的人数为人，则第一次分钱的人数为人.根据两次每人分得的钱数相同，即可得出关于的分式方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出分式方程.找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.7.【答案】B【解析】解：如图，将教室的墙面与地面展成一个平面，过作于，连接，在中，米，米，（米），在中，米，米，（米）.故这只蚂蚁的最短行程应该是米.故选：B.可将教室的墙面与地面展开，连接、，根据两点之间线段最短，利用勾股定理求解即可.本题考查了平面展开最短路径问题，立体图形中的最短距离，通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决.8.【答案】A
12、【解析】解：过作于，作，米，米，米.故选：A.过作于，作，解直角三角形即可得到结论.本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形.9.【答案】C【解析】解：连接，如图，为直径，而，而，在中，即，.故选：C.连接，如图，先利用圆周角定理证明得到，再根据正弦的定义计算出，则，接着证明，利用相似比得到，所以.本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.也考查了解直角三角形.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二
13、次函数图象上的点的坐标特征，二次函数的性质以及根的判别式的知识，利用数形结合和分类讨论是解题关键.由完美点的概念可得：，即，由只有一个完美点可得判别式，得方程根为，从而求得，所以函数，由此解析式可求得此抛物线的顶点坐标以及与坐标轴的交点坐标，根据函数值，可求得的取值范围.【解答】解：令，即，由题意可得，图象上有且只有一个完美点，则.又方程根为，.函数，该二次函数图象如图所示，顶点坐标为，与轴交点为，根据对称规律，点也是该二次函数图象上的点.在左侧，随的增大而增大；在右侧，随的增大而减小；且当时，函数的最大值为1，最小值为，则.故选B.11.【答案】【解析】解：.故答案为：.科学记数法的表示形式
14、为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.12.【答案】9【解析】解：，.故答案为：9.将两边同时乘2得，再其整体代入即可求解.本题主要考查代数式求值，解题关键在于利用整体思想解答.13.【答案】0.9【解析】解：两条公路，恰好互相垂直，是公路的中点，即，两点间的距离为0.9km，故答案为：0.9.由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论.本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟记直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键.14.【答案】56【解析】解：第1个图形一共有个花盆；第2个图形一共有个花盆；第3个图形一共有个花盆；第个图形一共有个花盆；第6个图形中花盆的个数为，故答案为：56.据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论.本题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键.15.【答案】2【
