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1、人教版普通高中数学必修二7.1 复数的概念 第二课时 复数的几何意义【学习目标】1.理解复数的几何意义,了解复数集与平面直角坐标系中的点集、复数与以原点为起点的平面向量的对应关系,理解复平面的概念,理解复数模的概念.2.了解共轭复数的概念,能利用共轭复数解决一些简单的数学问题.知识点一 复平面复平面实轴虚轴原点图7-1-2【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“”,错误的打“”）（1）在复平面内,与实数对应的点都在实轴上.()（2）在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.()解析 在复平面内,与纯虚数对应的点都在虚轴上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.（3）在复平面内,与非纯虚
2、数对应的点都分布在四个象限内.()D知识点二 复数的几何意义图7-1-3【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“”,错误的打“”）（1）复数即为向量，反之，向量即为复数.()（2）复数与向量一一对应.()知识点三 复数的模模【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“”,错误的打“”）（1）复数的模一定是正实数.()解析 还有可能是零.（2）两个复数的模可以比较大小.()知识点四 共轭复数（1）定义：当两个复数的实部_，虚部_时，这两个复数叫作互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫作_.相等互为相反数共轭虚数【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“”,错误的打“”）（1）在复
3、平面内,两个互为共轭复数的复数对应的点关于实轴对称.()（3）两个互为共轭复数的复数的模相等.()2.复数与向量的对应和转化（1）根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数.反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量.（2）解决复数与平面向量一一对应的问题时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化.（3）复数的模、复数在复平面内对应的点到原点的距离、复数在复平面内所对应的向量的模三者是一致的.探究点一 复数的几何意义探索.（2）复数与复平面内的向量怎样建立对应关系?答案 当向量的起点在原点时,该向量可由终点唯一确定,从而可与该终点对应的复数建立一一对应关系.在虚轴上？在第二象限？位于第四象限？素养小结（1）在复平面内，解决复数与点的一一对应的问题时，首先确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、纵坐标，再根据已知条件，确定实部与虚部满足的关系.（2）在复平面内，解决复数与平面向量一一对应的问题时，一般以复数与复平面内点的一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化.探究点二 复数模的计算B素养小结（2）已知复数的模求复数，只需套用模长公式解方程.探究点三 复数的模的几何意义2.平面向量与复数的关系二
