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1、甘肃省庆阳市2024年中考数学押题卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：
2、分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟2实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|3在3，0，2， 四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D4的相反数是（）AB-CD5如图所示的正方体的展开图是（）ABCD6已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定7如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点
3、E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE8如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，重复操作依次得到点P1，P2，则点P2010的坐标是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）92018的绝对值是（ ）
4、A2018B2018CD201810这个数是( )A整数B分数C有理数D无理数11如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD，则ACE的面积为（）A1BC2D212化简的结果是( )ABCD2(x1)二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果AFAB，那么BE_14如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时
5、另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_15如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BCAB，ABCD，AB=4，BD=2，tanBAC=3，则线段BC的长是_16如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置若，则等于_17若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_18已知二次函数的部分图象如图所示，则_；当x_时，y随x的增大而减小三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：
6、小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题： 类学生有 人，补全条形统计图；类学生人数占被调查总人数的 %；从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率20（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF21（6分）如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
7、；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标22（8分）有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”（2）若三位自然数是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三
8、位自然数23（8分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次被调查的学生的人数为 ；(2)补全条形统计图(3)扇形统计图中，类所在扇形的圆心角的度数为 ；(4)若该中学有2000名学生，请估计该校最喜爱两类校本课程的学生约共有多少名. 24（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，MOA的面积
9、为S求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？（3）若点Q是直线y=x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标25（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）（）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；（）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q也在抛物线上，求点Q的坐标；（）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一
10、边，求点M，N的坐标26（12分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 27（12分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若AD=2，AE=6，求EC的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解题分析】根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得【题目详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，
11、当t=3.75时，p取得最大值，故选C.【题目点拨】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.2、D【解题分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【题目详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原
12、点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.3、C【解题分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【题目详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【题目点拨】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小4、C【解题分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【题目详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是
13、解题的关键.5、A【解题分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【题目详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【题目点拨】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.6、C【解题分析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与与圆相离.【题目详解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，点O到直线l距离是方程x
14、2-4x-12=0的一个根，即为6，点O到直线l的距离d=6，r=5，dr，直线l与圆相离.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.7、D【解题分析】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可证BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正确AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正确DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可证EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正确无法证明AE=AB，故选D8、B【解题分析】分析：根据题意，以A为对称中心作点P（0，1）的对称点P1，即A是PP1的中点，结合中点坐标公式即
