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江西财经大学第一学期 期末考试参考答案与评分标准试卷代码:03023A 授课课时:48课程名称:微积分 适用对象:2008级一、填空题(35=15) 1、 2、 3 、 4、 5、二、单项选择题(35=15) 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D三、(81=8) 四、(81=8) 五、(81=8) 因为在处处可导,所以在处连续可导。1分因为所以 又因为 所以 8分六、(81=8) 七、(81=8) 八、(81=8) (1)定义域为 ;(2)令得,又为不存在的点(3)列表:不存在下凹上凹1下凹九、经济应用题(101=10) 时利润最大,最大利润为8分十、证明题(62=12) 1. 设 ,则有在上连续,2分根据零值定理可得在开区间内至少存在一点,使,即6分2.设 则。2分显然在内连续,在内可导,且。4分由罗尔定理知:至少存在一点使 6分