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1、浙江省绍兴市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1计算2-3的结果是（）A-1B-3C1D32据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是（）A27.4107B2.74108C0.274109D2.741093由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa6a2=a3B(a2)5=aC(a+1)(a1)=a21D(a+1)2=a2+15在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，
2、它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A25B35C27D576九章算术中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）Ax+5y=35x+y=2B5x+y=3x+5y=2C5x=y+3x=5y+2D5x=y+2x=5y+37在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A(m2，n1
3、)B(m2，n+1)C(m+2，n1)D(m+2，n+1)8如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，ABD=60.动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF.点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2.在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是（）A菱形平行四边形矩形平行四边形菱形B菱形正方形平行四边形菱形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形正方形平行四边形菱形9已知点M(4，a2)，N(2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是
4、（）ABCD10如图，在ABC中，D是边BC上的点（不与点B，C重合）.过点D作DE/AB交AC于点E；过点D作DF/AC交AB于点F.N是线段BF上的点，BN=2NF；M是线段DE上的点，DM=2ME.若已知CMN的面积，则一定能求出（）AAFE的面积BBDF的面积CBCN的面积DDCE的面积二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解： m23m= . 12如图，四边形ABCD内接于圆O，若D=100，则B的度数是 .13方程3xx+1=9x+1的解是 .14如图，在菱形ABCD中，DAB=40，连结AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连结CE，则AE
5、C的度数是 . 15如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx（k为大于0的常数，x0）图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2=2x1.ABC的边AC/x轴，边BC/y轴，若OAB的面积为6，则ABC的面积是 .16在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图，函数y=(x2)2(0x3)的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC.若二次函数y=14x2+bx+c(0x3)图象的关联矩形恰好也是矩形OABC，则b= .三、解答题（本大题有8小题，第rId215小题每小
6、题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 （1）计算：(1)08+|22|.（2）解不等式：3x2x+4.18某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）.结合调查信息回答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生？（2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.（3）假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议.19图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CGCD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA=2.5米，AD
7、=0.8米，AGC=32.（1）求GAC的度数.（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由.（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）20一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行.图中OA，BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象.（1）求OA所在直线的表达式.（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？（3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，
8、求P，M两地间的距离21如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点C作O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AECD于点E.（1）若EAC=25，求ACD的度数.（2）若OB=2，BD=1，求CE的长.22如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GECD，GFC，E，F分别为垂足.连结EF，AG，并延长AG交EF于点H.（1）求证：DAG=EGH.（2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由.23已知二次函数y=x2+bx+c.（1）当b=4，c=3时，求该函数图象的顶点坐标.当1x3时，求y的取值范围.（2）当x0时，y的最大值为2；当x0时，y的最大值为3，求
9、二次函数的表达式.24在平行四边形ABCD中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列）AB=12，AD=10，B为锐角，且sinB=45.（1）如图1，求AB边上的高CH的长.（2）P是边AB上的一动点，点C，D同时绕点P按逆时针方向旋转90得点C，D.如图2，当点C落在射线CA上时，求BP的长.当ACD当是直角三角形时，求BP的长.答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】B10【答案】D11【答案】m(m3)12【答案】8013【答案】x=314【答案】10或8015【答案】216【答案】712或251217【答案】（
10、1）解：原式=122+22=1；（2）解：移项得3xx6， 即2x6，x3.原不等式的解是x3.18【答案】（1）解：被抽查学生数：3030%=100， 答：本次调查共抽查了100名学生；（2）解：被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为：1005%=5， 被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为：1003010155=40，该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为：90040100=360（人）.答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360；（3）解：答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等.19【答案】（1）解：CGCD， ACG=90，AGC
11、=32，GAC=9032=58；（2）解：该运动员能挂上蓝网，理由如下： 如图，延长OA、ED交于点M，OAOB，AOB=90，DEOB，DMA=90， 又DAM=GAC=58，ADM=32，在RtADM中，AM=ADsin320.80.53=0.424，OM=OA+AM=2.5+0.424=2.9243，该运动员能挂上篮网.20【答案】（1）解：设OA所在直线的解析式为y=kx， 将点A（5，1000）代入得5k=1000，k=200，OA所在直线的表达式为y=200x；（2）解：设BC所在直线的表达式为y=kx+b， B(0，1000)，C(10，0)，1000=0+b0=10k+b， 解
12、得k=100b=1000，BC所在直线的表达式为y=-100x+1000；甲、乙机器人相遇时，即200x=100x+1000，解得x=103，出发后甲机器人行走103分钟，与乙机器人相遇；（3）解：设甲机器人行走t分钟时到P地，P地与M地距离y=200t， 则乙机器人(t+1)分钟后到P地，P地与M地距离y=100(t+1)+1000，由200t=100(t+1)+1000，得t=3.y=600.答：P，M两地间的距离为600米.21【答案】（1）解：AECD，E=90，ACD=E+EAC=90+25=115；（2）解：CD是O的切线，OC是O的半径， OCD=90.在RtOCD中，OC=OB
13、=2，OD=OB+BD=3，CD=OD2OC2=5.OCD=AEC=90，OC/AE，CDCE=ODOA，即5CE=32，CE=235.22【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADC=90，GECD，GEC=90，GEC=ADC=90，GEAD，DAG=EGH；（2）解：AH与EF垂直，理由如下： 连结GC交EF于点O.四边形ABCD为正方形ABCD，ADG=CDG=45，AD=CG，BCD=90，又DG=DG，AD=CD，ADGCDG，DAG=DCG.GECD，GFBC，GFC=GEC=BCD=90，四边形FCEG为矩形，OE=OC，OEC=OCE，DAG=OEC，由（1）得DAG=EGH，EGH=OEC，EGH+GEH=OEC+GEH=GEC=90，GHE=90，AHEF.23【答案】（1）解：当b=4，c=3时，y=x2+4x+3=(x2)2+7， 顶点坐标为(2，7).a=-10，顶点坐标为（2，7），当x=2时，y有最大值7， 当1x2时，y随x增大而增大，当2x3时，y随x增大而减小，又当x=1时，y=2；当x=3时，y=6，当1x3时，2y7；（2）解：抛物线开口向下，x0时，y的最大值为2， c=2，
