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1、江苏省南京市2022年初中学业水平考试中考数学试卷一、单选题1实数-3的相反数是（）A3B-3C13D132计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da93估计12的算术平方根介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4反比例函数y=k2x（k为常数，k0）的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限5已知实数a，b，ab，下列结论中一定正确的是（）A|a|b|B1a1bCa2b2Da3b36直三棱柱的表面展开图如图所示，AC=3，BC=4，AB=5，四边形AMNB是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C距离最大的是（） A点MB点NC
2、点PD点Q二、填空题7地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km8若 2x3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 9计算 188 的结果为 10方程 x24x+3=0的解是 11如图，ABCD的顶点A、C分别在直线l1，l2上，l1l2，若1=33，B=65，则2= 12若24+24=2a，35+35+35=3b，则a+b= 13已知二次函数y=ax22ax+c（a、c为常数，a0）的最大值为2，写出一组符合条件的a和c的值： 14在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标(1，0)，点D的坐标是(2，4)，则点C的坐标是 15如图，四边形AB
3、CD内接于O，它的3个外角EAB，FBC，GCD的度数之比为1：2：4，则D= 16如图，在平面直角坐标系，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依序排列：(0，0)，(1，0)，(0，1)，(2，0)，(1，1)，(0，2)，(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)，(4，0)，(3，1)，(2，2)，(1，3)，按这个规律，则(6，7)是第 个点 三、解答题17先化简，再求值：a+bab(abba)，其中a=3，b=218解不等式组：3(x2)x41+2x3x119某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸得箱数是彩色复
4、印纸得箱数得5倍少3箱，求购买的白色复印纸得箱数和彩色复印纸得箱数20某企业餐厅，有A、B两家公司可选择，该企业现连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择B公司，记录送餐用时（单位：min）如下表：12345678910A公司送餐用时26263025272924283025B公司送餐用时20182116343215143515根据上表数据绘制的折线统计图如图所示：（1）根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；（2）如果某工作日该企业希望送餐用时不超过20min，应选择哪家公司？请简述理由21甲城市有2个景点A、B，乙城市有3个景点C、D、E，从中随机选取景点游览，
5、求下列事件的概率：（1）选取1个景点，恰好在甲城市；（2）选取2个景点，恰好在同一个城市22如图，AMBN，AC平分BAM，交BN于点C，过点B作BDAC，交AM于点D，垂足为O，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形 23如图，灯塔B位于港口A的北偏东58方向，且A、B之间的距离为30km，灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B、C之间的距离为10km，一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C位于北偏东37方向上，这时，D处距离港口A有多远（结果取整数）？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin370.60，cos370.80，tan370.75
6、） 24如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE，过A、D、E三点作O，连接AO并延长，交BC于点F （1）求证：AFBC；（2）若AB=10，BC=12，BD=2，求O的半径长25某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，他们的最大容量均为3000m3，原有水量分别为1200m3、300m3，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为100m3，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第xmin时，甲、乙水池的水量分别为y1m3、y2m3（1）若每分钟向甲注水40m3，分别写出y1、y2与x之间的函数表达式；（2
7、）若每分钟向甲注水50m3，画出y2与x之间的函数图象；（3）若每分钟向甲注水am3，则甲比乙提前3min注满，求a的值26如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，E是AD上一点，AE=2，F是AB上的动点，连接EF，G是EF上一点，且GFEF=k（k为常数，k0），分别过点F、G作AB、EF的垂线相交于点P，设AF的长为x，PF的长为y （1）若k=12，x=4，则y的值为 ；（2）求y与x之间的函数表达式；（3）在点F从点A到点B的整个运动过程中，若线段CD上存在点P，则k的值应满足什么条件？直接写出k的取值范围27在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所
8、得多边形沿过该点的直线翻折，我们称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位似轴对称例如：如图，先将ABC以点A为位似中心缩小，得到ADE，再将ADE沿过点A的直线l翻折，得到AFG，则ABC与AFG成自位似轴对称（1）如图，在ABC中，ACB=90，ACx1由得：3x6x4，解得：x1，由得： 1+2x3x3，解得：x4，原不等式组的解集为：x1.19【答案】解：设购买的白色复印纸x箱，彩色复印纸y箱 由题意得：x=5y380x+180y=2660解得：x=22y=5答：购买的白色复印纸22箱，彩色复印纸5箱20【答案】（1）解：开放性命题，（言之有理即可）， 选择A公司； 理由如下：
9、A公司送餐用时稳定，基本在25min至30min之间，而B公司送餐时间不稳定，忽快忽慢，不利于员工用餐；选择B公司；A公司平均送餐时间：（26+26+30+25+27+29+24+28+30+25）10=27（min）， B公司平均送餐时间：（20+18+21+16+34+32+15+14+35+15）10=22（min），而2722，B公司平均花时更短；（2）解：选择B公司，理由如下： 从各自10个工作日送餐情况看，A公司的送餐时间没有低于20min的，而B公司虽然有4次超过30分钟，但是其余6次都不超过20min，所以选择B公司21【答案】（1）解：随机选取1个景点，有5种等可能结果：A、
10、B、C、D、E，其中恰好在甲城市的为A、B占2种， 恰好在甲城市的概率=25，即随机选取1个景点，恰好在甲城市的概率为25；（2）解：随机选取2个景点，共有10种等可能结果：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，其中满足恰好在同一个城市的为：AB、CD、CE、DE，占其中4种， 恰好在同一个城市的概率=410=25即随机选取2个景点，恰好在同一个城市的概率为2522【答案】证明：如图，AC平分BAM，AMBN， 1=2，2=31=3BA=BC又BDAC于点O，OA=OC在AOD和COB中，2=3OA=OCAOD=COB，AODCOB(ASA)OD=OB四边形ABCD是平行
11、四边形又BA=BC，平行四边形ABCD是菱形23【答案】解：过点B作BHDA的延长线于点H， 在ABH中，sinHAB=HBAB，cosHAB=AHABAB=30km，HAB=58，sin580.85，cos580.53HB=0.8530=25.5，AH=0.5330=15.9在DHC中，tanD=CHDHD=37，tan370.75，CH=HB+BC=25.5+10=35.5DH=CHtanD=35.50.7547.33AD=DHAH=47.3315.9=31.4331D处距离港口A约31km24【答案】（1）证明：连接AD、AE、OD、OE， AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，AB=
12、ACB=CBD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，弧AD=弧AE，AO垂直平分DE，即AFDE；（2）解：设O的半径为x， 由（1）可知AFDE，又AB=AC，F为BC中点，BF=CF=12BC=6，在ABF中，AF=AB2BF2=10262=8，在DOF中，DF=BFDB=62=4，OF=AFAO=8x，OD=x，OD2=DF2+OF2x2=42+(8x)2，解得x=5，O的半径为525【答案】（1）解：由题意可得：若每分钟向甲注水40m3，则每分钟向乙注水60m3， 则注满甲水池需要的时间为：3000120040=45（min）， 则注满乙水池需要的时间为：300030060=45（min） 所以两个水池同时注满， 所以y1=1200+40x(0x45)，y2=300+60x(0x45)；（2）解：若每分钟向甲注水50m3，则每分钟向乙注水50m3， 则
