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1、2022-2023学年广东省汕头市潮阳区八年级下学期期末数学复习试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. 下列计算正确的是()A. 22=2B. (-2)2=-2C. 22=2D. (-2)2=22. 以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是()A. 2,3,4B. 1,1, 2C. 2, 3, 5D. 5,12,133. 下列运算中,计算正确的是()A. 2a3a=6aB. (3a2)3=27a6C. a4-a2=2aD. (a+b)2=a2+ab+b4. 要使式子1 x+2有意义,x的取值范围是()A. x2B. x2C. x-2D. x-25. 某县“三独”比赛独唱项目中
2、,5名同学的得分分别是:9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是()A. 众数是9.6B. 中位数是9.5C. 平均数是9.4D. 方差是0.36. 如果最简二次根式 3a+8与 12-a是同类二次根式,那么a的值为()A. 1B. 3C. 3 2D. 37. 如图,在平行四边形ABCD中,B=60,AE平分BAD交BC于点E,若EAC=20,则ACD的度数是()A. 90B. 80C. 70D. 608. 将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是()A. h17cmB. h1
3、6cmC. 5cm”“12.-113.-114.215. 1916.11217. 318.解:原式=3 32 32 2-6 2 =12 2-6 2 =6 219.解:原式=m(m+3)(m-3)m-3+3m-3 =m(m+3)(m-3)m-3m =1m+3,当m= 5-3时,原式=1 5-3+3=1 5= 5520.解:(1)设一次函数的解析式为:y=kx+b(k0),图象过点A(-1,2)和点B(1,-4),-k+b=2k+b=-4,解得:k=-3b=-1,y=-3x-1;(2)y=-3x-1,当x=0时,y=-1;当y=0时,x=-13; 图象与坐标轴的交点坐标为:(0,-1),(-13,
4、0),一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为:12131=1621.解:(1)8040%=200(人),即此次调查200人故答案为:200;(2)36060200=108,答:人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数为108;(3)喜欢“自然科学”的人数为20020%=40(人),喜欢“其它类”的人数为200-40-80-60=20(人),补全条形统计图如图所示:(4)150040200=300(名),答:估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数大约有300名22.解:(1)设A款购进x套,则B款购进(100-x)套,根据题意得:135x+100(100-x)=11400,解得:x=40,100
5、-x=100-40=60,A款购进40套,B款购进60套(2)设A款购进m套,文具店获利W元,则B款购进(100-m)套,购进A款的数量不超过B款数量的三分之一,m13(100-m),解得m25,根据题意得:W=(160-135)m+(120-100)(100-m)=5m+2000,50,W随m的增大而增大,m=25时,W取最大值,最大值为525+2000=2125(元),100-m=100-25=75答:A款购进25套,B款购进75套,文具店获利最大,最大利润是2125元23.(1)证明:AE=AF,AEF=AFE,ACEF,BAC=DAC,四边形ABCD是平行四边形,CAD=ACB,BAC
6、=BCA,ABC为等腰三角形,BA=BC,四边形ABCD是菱形;(2)解:四边形ABCD是菱形,OA=OC,OB=OD=12BD,ACBD,AOB=90,E为AB的中点,OE=12AB,OE= 5,OA=12OB,AB=2OE=2 5,OB=2OA,OA2+OB2=AB2,5OA2=20,OA=2(负值已经舍去),AC=2OA=4,BD=2OB=4OA=8,四边形ABCD的面积=12ACBD=1248=1624.解:(1)AE=EP,理由如下:如图1所示,取AB的中点F,连接EF, F,E分别为AB,BC的中点,AF=BF=BE=CE,BFE=45,AFE=135,CP平分DCG,DCG=45,ECP=135,AFE=ECP,AEPE,AEP=90,AEB+PEC=90,AEB+EAF=90,PEC=EAF,在AFE和ECP中,EAF=PECAF=ECAFE=ECP,AFEECP(ASA),AE=EP(2)如图2所示:在AB上取AF=EC,连接EF, 由(1)同理可得CEP=FAE,AF=EC,AE=EP,FAECEP(SAS),ECP=AFE,AF=EC,AB=BC,BF=BE,BEF=BFE=45,AFE=135,ECP=135,DCP=ECP-BCD=4525.y=2x+6