《2022-2023学年山东省济南市市中区七年级下学期期中数学试卷(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省济南市市中区七年级下学期期中数学试卷(word版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省济南市市中区七年级下学期期中数学试卷(word版)一、单选题() 1. 下列各式运算正确的是（ ） ABCD () 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） ABCD () 3. 下列图形中，由 ，能得到 的是（ ） A B C D () 4. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（ ）与下滑的时间（ ）的关系如下表： 支撑物高（）1020304050下滑时间（）3.253.012.812.662.56 以下结论错误的是（ ） A当时，约2
2、.66秒B随支撑物高度增加，下滑时间越来越短C支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒D估计当时，一定小于2.56秒 () 5. 一个三角形三个内角的度数之比为235，这个三角形一定是( ) A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形 () 6. 下列给出的线段长度不能与4 ，3 能构成三角形的是（ ） A4B3C2D1 () 7. 如图，用三角板作 的边 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） ABCD () 8. 下列命题中，真命题有( ) 在同一平面内，两边分别平行的两角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的三条高线所在直线交于一点；如果 ，那么 ；过一点有且
3、只有一条直线与已知直线平行 A1个B2个C3个D4个 () 9. 如图，已知直线 l 1 l 2，直线 l与 l 1， l 2分别相交于点 A， B，把一块含30角的直角三角尺按如图位置摆放，若1130，则 ABD的度数为（ ） A15B20C25D30 () 10. 如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割为7小块，除阴影 A， B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 ，下列说法中正确的是（） 小长方形的较长边为 ； 阴影 A的较短边和阴影 B的较短边之和为 ； 若 x为定值，则阴影 A和阴影 B的周长和为定值； 当 时，阴影 A和阴影 B的面积和为定值 ABCD 二、填空
4、题() 11. 若 ， ，则 _ () 12. 如果 a 2+（ k-1） ab+9 b 2是一个完全平方式，那么 k= _ () 13. 一个角比它的补角的 少40，这个角等于 _ () 14. 太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点 照射到抛物线上的光线 ， 等反射以后沿着与 平行的方向射出图中如果 ， ，则 _ ， _ () 15. 如图甲所示三角形纸片 中， ，将纸片沿过点 B的直线折叠，使点 C落到 边上的 E点处，折痕为 (如图乙)再将纸片沿过点 E的直线折叠，点 A恰好与点 D重合，折痕为 (如图丙)，则 的大小为 _ () 16. 已知动点 P以
5、每秒2 cm的速度沿图1的边框按从 B C D E F A的路径移动，相应的 ABP的面积 S（ cm 2）与时间 t（秒）之间的关系如图2中的图象所示其中 AB6 cm， a= _ ，当 t _ 时， ABP的面积是18 cm 2 三、解答题() 17. 计算： (1) ； (2) () 18. （1） ； （2）先化简，再求值： ，其中 ， () 19. 完成下面的推理过程 已知：如图， 与 互补， ，求证： 证明： 与 互补，即 ， / (_ ) (_ ) 又 ，(已知) ，即 ( ) / ( ) ( ) () 20. 如图，在 ABC中， AD， AF分别是 ABC的中线和高， BE是
6、 ABD的角平分线 (1)若 ABC的面积为80， BD10，求 AF的长； (2)若 BED40， BAD25，求 BAF的大小 () 21. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）图中的自变量是_，因变量是_； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度_为米/分； （4）图中 a表示的数是_； b表示的数是_； （5）图中点 A表示_ () 22.
7、 “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元 (1)写出应收门票费 y（元）与游览人数 x（人）之间的关系式； (2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人 () 23. 阅读下列材料，完成相应的任务： 三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为： 发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律如： ； ； ； (1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为_； (2)第 n个“三角形数”与第 个“三角形数
8、”的和的规律可用下面等式表示：_+_=_，请补全等式并说明它的正确性 () 24. 有两个正方形 A， B，边长分别为 ， b（ a b）现将 B放在 A的内部得图甲，将 A， B并列放置后构造新的正方形得图乙 （1）用 ， b表示图甲阴影部分面积：_；用 ， b表示图乙阴影部分面积：_ （2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 A， B的面积之和为_ （3）在（2）的条件下，三个正方形 A和两个正方形 B如图丙摆放，求阴影部分的面积 () 25. 以直线 上一点 O为端点作射线 ，使 ，将一个直角角板的直角顶点放在 O处，即 (1)如图1，若直角三角板 的一边 放在射线 上
9、，则 ； (2)如图2，将直角三角板 绕点 O顺时针转动到某个位置， 若 恰好平分 ，则 ； 若 在 内部，请直接写出 与 有怎样的数量关系； (3)将直角三角板 绕点 O顺时针转动( 与 重合时为停止)的过程中，恰好有 ，求此时 的度数 () 26. 珠江某河段两岸安置了两座可旋转探照灯 A， B如图1，2所示，假如河道两岸是平行的， ，且 ，灯 A射线从 开始顺时针旋转至 便立即回转，灯 B射线从 开始顺时针旋转至 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，且灯 A转动的速度是每秒2度，灯 B转动的速度是每秒1度 (1)填空： ； (2)若灯 B射线先转动30秒，灯 A射线才开始转动，在灯 B射线到达 之前， A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图3，若两灯同时转动，在灯 A射线到达 之前，若两灯发出的射线 与 交于点 C，过 C作 交 PQ于点 D，且 ，则在转动过程中，请探究 与 的数量关系，并说明理由
