《2022-2023学年山东省青岛市市南区九年级上学期期末数学试卷(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省青岛市市南区九年级上学期期末数学试卷(word版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省青岛市市南区九年级上学期期末数学试卷(word版)一、单选题() 1. 如图所示的几何体，它的左视图是（） ABCD () 2. 如图为最受欢迎的智力游戏之一三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27 个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为（） ABCD () 3. 二次函数 在平面直角坐标系中的图象如图所示，则图象与 x 轴的另一个交点的横坐标为（） A2B3CD4 () 4. 国家统计局发布报告显示，2019 年我国单位 能耗约为0.571 吨标准煤/ 万元，而2021 年我国单位 能耗约为0.555 吨标准煤/ 万元设平
2、均每年单位 能耗降低率为 x ，则可列方程为（） ABCD () 5. 随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗如图，长 、宽 的太阳能电池板与水平面成 夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为（） ABCD () 6. 如图，的顶点分别在单位长度为1 的正方形网格的格点上，则 的值为（） ABCD () 7. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 的顶点 ，已知 与 位似，位似中心是原点 O ，且 的面积是 面积的4 倍，则点 A 对应点 的坐标为（） A或B或C或D或 () 8.
3、 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象和反比例函数 的图象在同一平面直角坐标系中大致为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 方程 的根是 _ () 10. 已知 ，则 的值为 _ () 11. 为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒 消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于 ，才能有效杀灭新冠病毒如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量 与时间 成正比例，消毒液挥发时， 与 成反比例，则此次消杀的有效作用时间是 _ min () 12. 将抛物线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为 _ () 13. 若关于 x的一元二次方程 kx 2+2 x+10有实
4、数根，则 k的取值范围是 _ () 14. 如图，在长80 米、宽60 米的矩形草地上修建两条互相垂直的小路，即 ， ， ，且 米， 米，则小路的面积为 _ 米 2 三、解答题() 15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图是一块木板下脚料，小明想用这块木板做一个菱形学具；请你帮他在木板上画出以 为一个内角且面积最大的菱形 () 16. （1 ）计算： ； （2 ）解方程： () 17. 中国共产党的助手和后备军中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年，九年级一班将从报名的5 名学生（其中有两名男生，
5、三名女生）中随机抽取两名担任党史宣讲员请利用树状图或列表法求抽取的2 名学生中恰有一名男生和一名女生的概率 () 18. 某学校为了抓好常态化疫情防控，购进了一批测温仪，如图，测温仪的长 ，测温距离是 ， ，当测温仪与竖直方向的夹角 时，测温仪能够测量的最大高度 与最小高度 的差值 是多少？（参考数据： ， ， ） () 19. 将一块长方体蛋糕平均分成3 份，若按照如图1 方式进行分割，每份的蛋糕胚一样多，但奶油不一样多( 和 奶油多， 奶油少) ，那么如何分割，才能使得3 份的蛋糕胚和奶油一样多呢？如图2 ，首先我们可以将蛋糕抽象成矩形，用加粗线条表示有奶油的边，然后将矩形沿其对角线分割并
6、拼成如图3 的平行四边形 ，分别取边 、 的三等分点 、 和 、 ，如图4 ，按 、 分割成3 份( ， ，) ，此种分法能够保证每份的蛋糕坯一样多，奶油是否一样多，我们只需判断每份中加粗线条的长度和是否相等，请你给出判断并加以证明 () 20. 2022 年，中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索这一年，神舟十四号载人飞船成功发射某航模专卖店向航天爱好者推出了“神舟十四号”飞船模型每个模型的进价是80 元，原计划按每个120 元销售，每月能售出30 个，经调查发现，这种模型每个降价1 元，则每月销售量将增加2 个（降价为整元） (1) 直接写出每月销售量 y （个）与每个降价 x （元）的函数关
7、系式； (2) 设专卖店销售这种模型每月可获利 w 元，当每个降价多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？ () 21. 如图，平行四边形 的对角线 、 交于点 O， E为 中点，过点 O作 交 的延长线于 H，连接 与 (1)求证： ； (2)当四边形 是怎样的特殊四边形时，四边形 为菱形？请说明理由 () 22. 如图1 ，一次函数 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 和 ，以 为对角线作矩形 ，点 C 恰好在反比例函数 的图象上 (1) 求一次函数和反比例函数的表达式； (2) 如图2 ，作线段 的垂直平分线，交反比例函数图象于点 E ，连接 、 ，求 的面积； (3) 如图3 ，
8、若点 D 是 x 轴上一点，则 周长的最小值为 () 23. 数学上的对称通常是指轴对称、中心对称，以及对称的思想方法某数学兴趣小组进行折纸活动，来感受图形中的对称思想如图1，将正方形纸片 对折后展开，得到折痕 ；如图2，将纸片再次折叠，使点 落在折痕 上，记作点 ；如图3，连接 ，得到 (1)请判断： 是 三角形； 【问题提出】 兴趣小组成员想要进一步找到正方形中最大的等边三角形 【问题探究】 如图4，小颖认为正方形中最大等边三角形的顶点一定落在正方形的边上，她将图4的 沿 进行平移，使点 与点 重合（如图5），再将 绕点 旋转，使 与对角线 垂直，延长 分别交 于点 和 （如图6），连接
9、，便可得到如图7的最大等边三角形 设正方形 的边长为 (2)小丽利用对称的思想，即 关于直线 对称，从而求得 ，则 （ ， ， ） (3)若不知道 角的三角函数值，请你换一种方法求 的长 【问题解决】 (4)如图8，已知正六边形中最大的等边三角形边长为 ，则该正六边形的边长为 【拓广应用】 (5) 纸的长为 ，宽为 ，现要在 纸中剪一个最大等边三角形请你在图9中画出示意图（不需尺规作图），并求该最大等边三角形的边长 () 24. 如图，已知抛物线 交 轴于点 ， （点 在点 的右侧），交 轴于点 ，其顶点为 ，连接 (1) 求点 ， ， 的坐标； (2) 求点 坐标； (3) 若点 为抛物线上一点，且 ，求点 坐标
