《2023年湖北省十堰市张湾区中考数学适应性试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省十堰市张湾区中考数学适应性试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省十堰市张湾区中考数学适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作+7米，则5米表示()A. 上升5米B. 下降5米C. 下降7米D. 上升7米2. 用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”.“堑堵”的俯视图是()A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是()A. b3b3=b9B. (x3y)(xy2)=x4y3C. (2x3)2=4x6D. (a3n)2=
2、a6n4. 掷一枚质地均匀的硬币，连续掷四次，前三次都是正面朝上，则第四次正面朝上的概率是()A. 1B. 12C. 13D. 145. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是()A. 两点之间线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 三角形具有稳定性6. 数学家斐波那契编写的算经中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为()A. 10x=40(x+6)B. 10(x6)=40xC. 10x=40x+6D.
3、 10x6=40x7. 如图.一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=AB=10米，点P到AD的距离是6米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是米()A. 16B. 8 5C. 15D. 148. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，tan67.5=1+ 2， 21.414)()A. 35.7米B. 34.7米C. 35.1米D. 34.1米9. 如图，四边形ABCD内接
4、于O，AB为直径，AD=CD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F.若sinCAB=23，DF=6，则AB的长为()A. 12B. 20C. 12 5D. 16 510. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已知二次函数y=ax2+4x+c(a0)的图象上有且只有一个完美点(32,32)，且当0xm时，函数y=ax2+4x+c34(a0)的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是()A. 1m0B. 2m4C. 2m72D. 92m72二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 电影流浪地球2的票房4025000000元，该数据用科学记数法表示为_
5、12. 若a22ab=6，则2a24ab3= 13. 如图，两条公路AC，BC恰好互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为0.9km，则M，C两点间的距离为_ km14. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第6个图形中花盆的个数为_ 15. 如图，在等边ABC中.D是BC上任意一点，连接AD，DEAB于点E，DFAC于点F，BG平分ABC，GHBC于点H.若DE+DF=4，则GH的长为_ 16. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，
6、在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题4.0分)计算：(12)2(3.14)0+| 32|18. (本小题6.0分)化简代数式(2m4mm+1)m22m+1m21，然后从1，0，1中选取一个合适的m的值代入求值19. (本小题9.0分)某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示(x为整数)，共分成四组：A.80x85；B.85
7、x90；C.90xkx时，x的取值范围21. (本小题7.0分)如图，在ABC中，D是AB边上一点，E是BC的中点，过C作CF/AB，交DE的延长线于点F(1)求证：BD=CF；(2)连接CD，BF.如果D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形CDBF是矩形？证明你的结论22. (本小题8.0分)如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，ACB的平分线交AD于点F，以CE为直径的O经过点F，交BC于另一点G(1)求证：AD是O的切线(2)若BC=4，CF=2DF，求阴影部分的面积23. (本小题10.0分)某商场销售的一种商品的进价为30元/件，连续销售120天后，统计发现：
8、在这120天内，该商品每天的销售价格x(元/件)与时间t(第t天)之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量y(件)与时间t(第t天)之间满足一次函数关系y=150t(1)直接写出x与t之间的函数关系式；(2)设销售该商品的日利润为w(元)，求w与t之间的函数关系式，并求出在这120天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？(3)在这120天内，日利润不低于4800元的共有多少天？请直接写出结果24. (本小题10.0分)旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，ABC和DMN均为等腰
9、直角三角形，BAC=MDN=90，点D为BC中点，DMN绕点D旋转，连接AM、CN观察猜想：(1)在DMN旋转过程中，AM与CN的数量关系为_ ；实践发现：(2)当点M、N在ABC内且C、M、N三点共线时，如图2，求证：CMAM= 2DM；解决问题：(3)若ABC中，AB= 5，在DMN旋转过程中，当AM= 2且C、M、N三点共线时，直接写出DM的长25. (本小题12.0分)在平面直角坐标系中，点P(3,9)在抛物线y=ax2上，直线y=kx+2k(k0)交抛物线于A，B两点，交x轴于点C(1)求a的值及点C的坐标；(2)如图(1)连接PA，PC.当CPA=45时，求k的值；(3)如图(2)
10、直线PA交x轴正半轴于点D，直线PB交x轴负半轴于点E，求1OD1OE的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：上升7米记作+7米，5米表示下降5米，故B正确故选：B根据具有相反意义的量求解即可本题考查了具有相反意义的量，掌握相反数的意义是解题的关键2.【答案】C【解析】解：“堑堵”的俯视图是一个矩形，故选：C根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图3.【答案】D【解析】解：A、b3b3=b6，故选项错误，不符合题意；B、(x3y)(xy2)=x4y3，故选项错误，不符合题意；C、(2x3)2=4x6，故选项错误，不符合题意；D、(a3n)
11、2=a6n，故选项正确，符合题意；故选：D根据同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方，逐一计算，进行判断即可本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键4.【答案】B【解析】解：掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是12，故选：B根据概率的意义，概率公式，即可解答本题考查了概率的意义，概率公式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键5.【答案】D【解析】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：D用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释本题考查
12、三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得6.【答案】D【解析】解：设第二次分钱的人数为x人，则第一次分钱的人数为(x6)人依题意得：10x6=40x故选：D设第二次分钱的人数为x人，则第一次分钱的人数为(x6)人根据两次每人分得的钱数相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出分式方程找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键7.【答案】B【解析】解：如图，将教室的墙面ADEF与地面ABCD展成一个平面，过P作PGBF于G，连接PB，在RtAPG中，AG=6米
13、，AP=AB=10米，PG= AP2AG2= 10262=8(米)，在RtBPG中，PG=8米，BG=AG+AB=16米，PB= BG2+PG2=8 5(米)故这只蚂蚁的最短行程应该是8 5米故选：B可将教室的墙面ADEF与地面ABCD展开，连接P、B，根据两点之间线段最短，利用勾股定理求解即可本题考查了平面展开最短路径问题，立体图形中的最短距离，通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决8.【答案】A【解析】解：过B作BFCD于F，作BEBD，BDB=BDC=22.5，EB=BF， BEB=90，EB=BF=10 2米，DF=(20+10 2)米，DC=DF+FC=20+10 2+1.635.7435.7米故选：A过B作BFCD于F，作BEBD，解直角三角形即
