《2022-2023学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列函数的求导正确的是()A. (lne)=1eB. (xcosx)=cosxxsinxC. (x2)=2xD. (2ex)=ex2. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而数学教师因故不能上第二节和第四节，则不同排课方案的种数是()A. 24B. 22C. 20D. 123. 在(2x1)5的展开式中，若二项式系数最大值为n，则C22+C32+C42+Cn2=()A. 180B. 165C. 120D. 554. (11x3)(2x1 x)6的
2、展开式中，常数项为()A. 300B. 180C. 180D. 3005. 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生.女生人数均为5m(mN*)人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的45，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的35.零假设为H0：喜欢短视频和性别相互独立.若我们推断H0不成立，此推断犯错误率不超过5%，则m的最小值为()附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，附表： P(K2k0)0.050.01k03.8416.635A. 7B. 8C. 9D. 106. 小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩(
3、北京冬奥会吉祥物)随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是()A. 34B. 227C. 916D. 497. 若函数f(x)=x2+alnx+2x在1,+)上为单调函数，则a的取值范围为()A. (,2B. 4,+)C. 0,+)D. (,48. 已知a=ln1.21，b=0.21，c=e0.21，则()A. abcB. cabC. cbaD. bca二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的是()A. 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1B. 经验回归方程为y =0.30.7x时，变量x
4、和y负相关C. 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)(x10,y10)，其经验回归方程y=bx+a必过点(4,5)，则x1+x2+x10=y1+y2+y1010=4010. 已知函数f(x)=x2ex，则下列选项正确的是()A. 过原点作f(x)图像的切线是x=0B. 函数h(x)=f(x)12有三个零点C. f(e)f(3)D. 若函数f(x)m在1,3上恒成立，则m9e311. 下列命题中，正确的命题的序号为()A. 若P(A)=12，P(B|A)=14，P(B|A)=23，则P(
5、B)=724B. 已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，若E(X)=30，D(X)=20，则p=23C. 设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)=p，则P(1g(x2)，求实数a的取值范围.(e为自然对数的底数，e=2.71828)21. (本小题12.0分)疫情期间，某校使用一家公司的三种软件来上网课，分别为在线课堂、视频会议、在线直播.根据效果，首选在线课堂，当在线课堂进不去时选视频会议，当在线课堂和视频会议均进不去后再选在线直播.当该校不是该软件的会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率分别为14，13，45；当该校充值为会员时，老师们上网课能够进入在线课
6、堂、视频会议、在线直播的概率均为35，设在线课堂、视频会议、在线直播的网课效果得分分别为5分，3分，2分(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如右表所示：已知 y与t具有线性相关关系，求y关于t的经验回归方程；(t的系数精确到0.01) 第t天1234567y916916493664(2)请你计算后判断学校充值为会员后，网课效果得分的数学期望是否有提高(参考公式：在线性回归方程y=bx+a中，b=i=1nxiyinxyi=1nxi2nx2，a =yb x)22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=a2x2xxlnx(aR)(1)若a=2，求方程f(x)=0的解；(2)若f(x)有两个零
7、点且有两个极值点，记两个极值点为x1，x2，求a的取值范围并证明f(x1)+f(x2)12e答案和解析1.【答案】B【解析】解：(lne)=0，故A错误；(xcosx)=cosxxsinx，故B正确；(x2)=2x3，故C错误；(2ex)=2ex，故D错误故选：B根据已知条件，结合导数的求导法则，即可求解本题主要考查导数的求导法则，属于基础题2.【答案】D【解析】解：因为数学教师因故不能上第二节和第四节，所以先排数学老师的课，共有C21=2种，然后再排剩下三位老师的课，共有A33=6种，由分步计数乘法定理可得共有26=12种，故选：D先排数学老师，再排剩下的三位老师，由此即可求解本题考查了排列
8、组合的简单计数问题，考查了学生的运算能力，属于基础题3.【答案】B【解析】解：在(2x1)5的展开式Tr+1=C5r(2x)5r(1)r，二项式系数最大值为n=C52=10，所以C22+C32+C42+Cn2=C22+C32+C42+C102=C113=165故选：B直接利用二项展开式和组合数的关系式的变换求出结果本题考查的知识要点：二项展开式，组合数关系式的变换，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题4.【答案】B【解析】解：(2x1 x)6的展开式的通项为Tr+1=(1)r26rC6rx6rxr2=(1)r26rC6rx123r2当Tr+1=(1)r26rC6rx123r2为常数时，
9、123r2=0，解得r=4，则T5=(1)422C64=60；当1x3Tr+1=(1)r26rC6rx63r2为常数时，63r2=0，解得r=2，则1x3T3=(1)224C62=240，所以(11x3)(2x1 x)6的展开式中常数项为60240=180故选：B根据已知条件，结合二项式定理，即可求解本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题5.【答案】C【解析】解：根据题意，不妨设a=4m，b=m，c=3m，d=2m，于是K2=10m(4m2m3mm)25m5m7m3m=10m21，由于依据=0.05的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，根据表格可知10m213.841，解得m8.0661，
10、于是m最小值为9故选：C依题意，写出22列联表中的a，b，c，d，算出K2的数值，和表格中的参照数据比较后选出答案本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题6.【答案】D【解析】解：小明将4个大小相同颜色不同的冰墩墩随机放入3个不同袋子中，有34=81种不同的放法，若每个袋子至少放入一个冰墩墩，则分2步进行分析：将4个冰墩墩分为3组，有C42=6种分组方法，将分好的3组放入3个不同的袋子中，有A33=6种情况，则有66=36种方法，所以所求的概率为3681=49故选：D由计数原理可求出4个冰墩墩随机放入3个不同袋子的种数，利用组合中的分组分配问题求出每个袋子至少放入一个冰墩墩的种数，根据古典概型概率公式可求得结果本题主要考查了古典概型的
