《河北省遵化市重点达标名校2024学年中考适应性考试数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省遵化市重点达标名校2024学年中考适应性考试数学试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省遵化市重点达标名校2024学年中考适应性考试数学试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a32如图，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，下列四个判断中不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边
2、形B若BAC90，则四边形AEDF是矩形C若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形3化简的结果是（ ）A4B4C2D24下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ayx2Byx1CD5关于x的方程=无解，则k的值为（）A0或B1C2D36若，则的值是（）A2B2C4D47如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1558如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD9若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx
3、210如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_12关于x的方程（m5）x23x1=0有两个实数根，则m满足_13如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是_14分式与的最简公分母是_15如图，在A
4、BC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 _ 16把抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是_17已知O半径为1，A、B在O上，且，则AB所对的圆周角为_o.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）求该抛物线的解析式；求梯形COBD的面积19（5分）如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于
5、点P求证：PD是O的切线；求证：ABDDCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，双曲线经过点B（1）求直线和双曲线的函数表达式；（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0t12），连接BC，作BDBC交x轴于点D，连接CD，当点C在双曲线上时，求t的值；在0t6范围内，BCD的大小如果发生变化，求tanBCD的变化范围；如果不发生变化，求tanBCD的值；当时，请直接写出t的值21（10分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x22（10分）如图，已知AB
6、C=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D如果BE=15，CE=9，求EF的长；证明：CDFBAF；CD=CE；探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由23（12分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点（1）求证：AB与O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？24（14分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连
7、接AD、BD、CD（1）求证：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】选项A，原式=-16；选项B，不能够合并；选项C，原式=；选项D，原式=.故选C.2、C【解题分析】A选项，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四边形AEDF是平行四边形；即A正确；B选项，四边形AEDF是平行四边形，BAC=90，四边形AEDF是矩形；即B正确；C选项，因为添加条件“AD平分BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明四边形AEDF是矩形；所以C
8、错误；D选项，因为由添加的条件“AB=AC，ADBC”可证明AD平分BAC，从而可通过证EAD=CAD=EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确.故选C.3、B【解题分析】根据算术平方根的意义求解即可【题目详解】 4，故选：B【题目点拨】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.4、D【解题分析】A、yx2，对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，故此选项
9、错误B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误C、B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误D、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，故此选项正确5、A【解题分析】方程两边同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程无解，当整式方程无解时，2k-1=0，k=，当分式方程无解时，x=0时，k无解，x=-3时，k=0，k=0或时，方程无解，故选A.6、D【解题分析】因为,所以,因为,故选D.7、A【解题分析】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选：A点睛：本题考查平行线的性质、三
10、角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8、C【解题分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【题目详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符
11、合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键9、D【解题分析】根据分式的分母不等于0即可解题.【题目详解】解：代数式有意义，x-20,即x2,故选D.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.10、C【解题分析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C考点：有理数大小比较二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、8【解题分析】试题分析：过B 点作于点，与交于点，根据三角形两边之和小于第三边，可知的最小值
12、是线的长，根据勾股定理列出方程组即可求解过B 点作于点，与交于点，设AF=x，（负值舍去）故BDDE的值是8故答案为8考点：轴对称-最短路线问题12、m且m1【解题分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m10且 然后求出两个不等式的公共部分即可【题目详解】解：根据题意得m10且解得且m1故答案为: 且m1【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根13、【解题分析】利用特殊三角形的三边关系，求出AM,AE长，求比值.【题目详解】解：如图所示
13、，设BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，如图，作EMAD于M，则AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=，故答案为：.【题目点拨】特殊三角形： 30-60-90特殊三角形，三边比例是1：2，利用特殊三角函数值或者勾股定理可快速求出边的实际关系.14、3a2b【解题分析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可【题目详解】分式与的最简公分母是3a2b故答案为3a2b【题目点拨】本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.15、1【解题分析】如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明AEDACB，根据相似三角形的性质就可以求出结论【题目详解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案为1【题目点拨】本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出AEDACB是解答本题的关键16、y=1（x3）11【解题分析】抛物线的平移，实际上就是顶点的
