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1、陕师大附中2024届中考数学模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题
2、卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大2下面计算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a73已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )A3或6B1或6C1或3D4或64若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，则a与b的大小关系是()AabBabCabD与m的值有关5最小的正整数是（）A0 B1 C1 D不存在6如图，在中，将折叠
3、，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ）ABCD7下列代数运算正确的是（）A（x+1）2=x2+1B（x3）2=x5C（2x）2=2x2Dx3x2=x58实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cab0Da+b09如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD10如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D30二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+
4、2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答：_.12若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 13如图，直线 ab，直线 c 分别于 a，b 相交，1=50，2=130，则3 的度数为（ ）A50B80C100D13014在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_15方程组的解一定是方程_与_的公共解16正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是_17已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学
5、活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由19（5分）如图，在RtABC中，点在边上，点为垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的长；(2)求的余弦值20（8分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b0的x的取值范围；求
6、AOB的面积21（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围22（10分）如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）过点C作CEOB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与AOE相似，求点P的坐标；（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（0120），连接EA、EB，求EA+EB的最小值23（12
7、分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE求证：ABEDEF若正方形的边长为4，求BG的长24（14分）如图，已知在O中，AB是O的直径，AC8，BC1求O的面积；若D为O上一点，且ABD为等腰三角形，求CD的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C2、D【解题分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别
8、化简得出答案【题目详解】A.(a+b)2=a2+b2+2ab，故此选项错误；B.3a+4a=7a，故此选项错误；C.(ab)3=a3b3，故此选项错误；D.a2a5=a7，正确。故选：D.【题目点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，解题的关键是掌握它们的概念进行求解.3、B【解题分析】分析：分h2、2h5和h5三种情况考虑：当h2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2h5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论详解：
9、如图，当h2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2h5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1综上所述：h的值为1或1故选B点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h2、2h5和h5三种情况求出h值是解题的关键4、A【解题分析】【分析】根据一次函数性质：中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.由-2y2.【题目详解】因为，点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，-20,所以，y随x的增大而减小.因为，1b.故选A【题目点拨】本题考核知识点：一次函数
10、性质. 解题关键点:判断一次函数中y与x的大小关系，关键看k的符号.5、B【解题分析】根据最小的正整数是1解答即可【题目详解】最小的正整数是1故选B【题目点拨】本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答6、C【解题分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【题目详解】设，则.由折叠的性质，得.因为点是的中点，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，故线段的长为4.故选C.【题目点拨】此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键7
11、、D【解题分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可【题目详解】解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A错误；B. （x3）2=x6，故B错误；C. （2x）2=4x2，故C错误.D. x3x2=x5,故D正确.故本题选D.【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握他们的定义是解题的关键.8、C【解题分析】直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案【题目详解】选项A，从数轴上看出，a在1与0之间，1a0，故选项A不合题意；选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧，a0，b0，ab0，故
12、选项B不合题意；选项C，从数轴上看出，a在b的左侧，ab，即ab0，故选项C符合题意；选项D，从数轴上看出，a在1与0之间，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故选项D不合题意故选：C【题目点拨】本题考查数轴和有理数的四则运算，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小.9、D【解题分析】设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k的取值范围.解：，又过点，交于点，故选D
13、.10、A【解题分析】如图，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故选A.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、答案不唯一【解题分析】分析：把y改写成顶点式，进而解答即可.详解：y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.故答案为y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式为y=a(x-)+,然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.12、0或1【解题分析】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1。当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点。13、B【解题分析】根据平行线的性质即可解决问题【题目详解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故选B【题目点拨】考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，属于中考基础题14、 【解题分析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，
