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1、辽宁省营口市老边区柳树镇中学2024学年中考数学押题卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列命题正确的是( )A内错角相等 B1是无理数C1的立方根是1 D两角及一边对应相等的两个三角形全等2若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（）Am1Bm1Cm1Dm13如图，AB
2、CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA若CAE=30，则BAF=（）A30 B40 C50 D604点A（m4，12m）在第四象限，则m的取值范围是 （）AmBm4Cm4Dm45如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABC2D363月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战将数据30亿用科学记数法表示为（）A31
3、09B3108C30108D0.310107在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )A0.13105B1.3104C1.3105D131038已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）A在O内 B在O上C在O外 D不能确定9若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a110半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A3B4CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11点A（1，2
4、），B（n，2）都在抛物线y=x24x+m上，则n=_12一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_13如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OEAB，点C为的中点，则A=_.14如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_cm15如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_16如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为_.三、解答题（共8题，共72分）1
5、7（8分）如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）过点C作CEOB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与AOE相似，求点P的坐标；（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（0120），连接EA、EB，求EA+EB的最小值18（8分）如图，已知点A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)19（8分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的
6、大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）20（8分）某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.81.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的
7、数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？21（8分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；若BD=2，BF=2，求O的半径22（10分）已知，关于x的方程x2mx+m210，(1)不解方程，判断此方程根的情况；(2)若x2是该方程的一个根，求m的值23（12分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中
8、的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同求小明选择去白鹿原游玩的概率；用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率24如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解题分析】解：A两直线平行，内错角相等，故A错误；B1是有理数，故B错误；C1的立方根是1，故C错误；D两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确故选D2、C【解题分析】将
9、关于x的一元二次方程化成标准形式，然后利用0，即得m的取值范围.【题目详解】因为方程是关于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故选D.【题目点拨】本题熟练掌握一元二次方程的基本概念是本题的解题关键.3、D【解题分析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故选D点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键4、B【解题分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可【题目详解】解：点A（m-1，1-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式组的解
10、集是m1，即m的取值范围是m1故选B【题目点拨】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、A【解题分析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可【题目详解】解：将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，AOC90，OC3，点A经过的路径弧AC的长= ，故选：A【题目点拨】此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答6、A【解题分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
11、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【题目详解】将数据30亿用科学记数法表示为，故选A【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解题分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将13000用科学记数法表示为：1.31故选B考点：科学记数法表示较大的数8、B.【解题分析】试题解析：OP=5，根据
12、点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上故选B考点：1.点与圆的位置关系；2.坐标与图形性质9、B【解题分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【题目详解】解：x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，-1，-2a-1.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.10、C【解题分析】如图所示：过点O作ODAB于点D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在RtBOD中，OD=故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解题分析】根据题意可
13、以求得m的值和n的值，由A的坐标，可确定B的坐标，进而可以得到n的值【题目详解】：点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x2-4x+m上， ，解得 或 ，点B为（1，2）或（1，2），点A（1，2），点B只能为（1，2），故n的值为1，故答案为：1【题目点拨】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解12、【解题分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求出答案.【题目详解】画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的由4种情况，两次摸出的球都是红球的概率是，故答案为.【题目点拨】本题主要考查了求随机事件概率的方法，解本题的要点在于根据题意画出树状图，从而求出答案.13、22.5【解题分析】连接半径OC，先根据点C为的中点，得BOC=45，再由同圆的半径相等和等腰三角形的性质得：A=ACO=45，可得结论【题目详解】连接OC，OEAB，EOB=90，点C为的中点，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案为：22.5【题目点拨】本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用14、【解题分析】先求出扇形弧长，再求出圆锥的底面半径，
