《江西省宜春市丰城市2024届中考数学五模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市丰城市2024届中考数学五模试卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市丰城市2024届中考数学五模试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（）A千里江山图B京津冀协同发展C内蒙古自治区成立七十周年D河北雄安新区建立纪念2如图是由
2、5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）ABCD3如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D94使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过
3、点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于( )A30B40C60D806下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )ABCD7如图，已知直线 PQMN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）A3 个 B4 个 C7 个 D8 个8若关于x的一元二次方程x22x+m0没有实数根，则实数m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm19如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（ ）D
4、C=3OG；（2）OG= BC；（3）OGE是等边三角形；（4）. A1B2C3D410已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc11某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( )A众数是14岁B极差是3岁C中位数是14.5岁D平均数是14.8岁12如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段E
5、F的长不变D线段EF的长不能确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，BG4，则CEF 的周长为_14不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_15近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该办学
6、生成绩的众数和中位数分别是（ ）A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分16将多项式因式分解的结果是 17已知|x|=3，y2=16，xy0，则xy=_18若分式方程有增根，则m的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把A
7、OP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得OPD。（1）当t时，求DP的长（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的OPD面积为S当t0时，求S与t之间的函数关系式当t0时，要使s，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.21（6分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.22（8分）如图，在边长为1的小正方形组成
8、的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90画出旋转之后的ABC；求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积23（8分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24（10分）计算：|4sin30|+（）125（10分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC以A
9、为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.26（12分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请你根据图表中的信息完成下列问题
10、：（1）本次抽样调查的样本容量是 其中m ，n （2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率27（12分）正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将EBF沿EF折叠，得到EBF（1）如图1，连接AB若AEB为等边三角形，则BEF等于多少度在运动过程中，线段AB与EF有何位置关系？请证明你的结论（2）如图2，
11、连接CB，求CBF周长的最小值（3）如图3，连接并延长BB，交AC于点P，当BB6时，求PB的长度参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解题分析】根据中心对称图形的概念求解【题目详解】解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D选项不是中心对称图形，故本选项错误故选C【题目点拨】本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合2、C【解题分析】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二
12、行中间有一个正方形，故选C3、B【解题分析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【题目详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【题目点拨】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键4、C【解题分析】根据已知三点和近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案.【题目详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得
13、如图，抛物线对称轴在36和54之间，约为41旋钮的旋转角度在36和54之间，约为41时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.故选：C，【题目点拨】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点5、B【解题分析】过点A作AMx轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论【题目详解】过点A作AMx轴于点M，如图所示设OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，点A的坐标为（a，a）点A在反比例函数y=的图象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四边形OACB是菱形，点F在边BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故选B【题目点拨】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出SAOF=S菱形OBCA6、A【解题分析】分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿
