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1、2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷数学全解全析123456789101112DADCDDBCBDACDBCABD13 21415 16617（1） （2）【详解】（1），在复平面内对应的点在第二象限，则.所以实数的取值范围为；（2）.为纯虚数，则且，所以，此时，所以的虚部为.18（1） （2）【详解】（1）因为，所以，又所以所以（2）因为，为锐角，所以，则，因为，所以又为锐角，所以，故，因为为锐角，所以19（1）见解析 （2）见解析【详解】（1）证明：取BC中点M，连接AM，EM，因为中，E为中点，M为BC中点，所以且，三棱柱中，且，因为F为中点，所以且， 所以四边形EFAM为平行
2、四边形，所以， 又因为平面ABC，平面ABC，所以平面ABC；（2）证明：因为，由（1）知，所以，因为平面平面，所以，又因为，平面ABC，所以平面ABC20（1）该班级人数为40人，女生成绩在110，120)的人数为13人 （2）【详解】（1）设该班共有名学生，则，解得， 由频率分布直方图知在的人数为，由折线图知男生在的人数为3，所以女生在人数为，该班共有40名学生，其中13名女生的成绩在110，120)；（2）成绩在130分及以上的人数为（人） 其中男生为4人，所以女生2人记“恰有1名男生和1名女生被选中”为事件，记这6人分别为，；其中男生为，；女生为，则样本空间 ， ， 所以 恰有1名男生
3、和1名女生被选中的概率为；综上，全部共40名学生，成绩在110，120)的女生人数为13，恰有1名男生和1名女生被选中的概率为.21（1），； （2）.【详解】（1）因为，由正弦定理得：所以，所以，因为中，所以，因为，所以，因为，由余弦定理得：，解得，综上，（2）由（1）知：，由正弦定理得：，因为为锐角三角形，故，得从而的面积，又，所以，从而的面积的取值范围为22（1）； （2）.【详解】（1）取中点，过点作，交于点，连结.因为底面是边长为的菱形，所以为等边三角形.由直四棱柱，可得平面，平面，,所以和全等，可得.因为为中点，所以.又因为，所以为二面角的平面角，即.在平面中，所以，则有，所以.在中，则，解得.（2）因为平面，所以，因为三棱锥的体积为，所以，解得，所以为中点.因为平面，所以.在中，所以.设到平面的距离为，在中，所以，所以.因为，所以，解得.在中，由余弦定理得，所以.设与平面所成角为.所以.令，则因为，所以，所以，所以与平面所成角正弦的取值范围是
