《2023年浙江省宁波市中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省宁波市中考数学试卷【含答案】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1在2，1，0，这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D2下列计算正确的是（）Ax2+xx3Bx6x3x2C（x3）4x7Dx3x4x73据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%数380180000000用科学记数法表示为（）A0.380181012B3.80181011C3.80181010D38.01810104如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6甲、乙、丙、丁四名射击运动员进
2、行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899S21.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁7如图，一次函数y1k1x+b（k10）的图象与反比例函数y2（k20）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x1Bx2或0x1C2x0或x1D2x0或0x18茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比
3、种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）ABCD9已知二次函数yax2（3a+1）x+3（a0），下列说法正确的是（）A点（1，2）在该函数的图象上B当a1且1x3时，0y8C该函数的图象与x轴一定有交点D当a0时，该函数图象的对称轴一定在直线x的左侧10如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设AED，ABE，ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出SS1S2的值，只需知道（）AABE的面积BACD的面积CABC的面积D矩形BCDE的面积二、填空题（每小题5分，共30分）11分
4、解因式：x2y2 12要使分式有意义，x的取值应满足 13一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 14如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为 cm2（结果保留）15如图，在RtABC中，C90，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连结AD，BE3，BD3P是AB边上的动点，当ADP为等腰三角形时，AP的长为 16如图，点A，B分别在函数y（a0）图象的两支上（A在第一象限），连结AB交x轴于点C点D，E在函数y（b0，x0）图象上，AEx轴，BDy轴，连结DE，BE若A
5、C2BC，ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则ab的值为 ，a的值为 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17计算：（1）（1+）0+|2|（2）（a+3）（a3）+a（1a）18在44的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）（1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的PAB（2）将图2中的格点ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的ABC19如图，已知二次函数yx2+bx+c图象经过点A（1，2）和B（0，5）（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标（2）当y2时，请根据图象直接写出x的取值范围20宁波象
6、山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：合格（60x70），一般（70x80），良好（80x90），优秀（90x100），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀
7、的学生共有多少人？21某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示（1）如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示（2）如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A的仰角ABD为37，ACD为45，地面上点B，C，D在同一水平直线上，BC20m，求气球A离地面的高度AD（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部
8、队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学上午8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示（1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值（2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间23定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角（1）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，A90，对角线BD平分ADC求证：四边形
9、ABCD为邻等四边形（2）如图2，在65的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D（3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，DABABC90，BCD为邻等角，连结AC，过B作BEAC交DA的延长线于点E若AC8，DE10，求四边形EBCD的周长24如图1，锐角ABC内接于O，D为BC的中点，连结AD并延长交O于点E，连结BE，CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连结BG，CG，若BC平分EBG且BCGAFC（1）求BGC的度数（2）求证：AFBC若AGDF，求tanGBC的值，（3）如图2，当点O恰好在BG上且OG1时，求AC的
10、长1A2D3B4A5C6D7B8B9C10C11（x+y）（xy）12x213141500156或21612，917（1）（1+）0+|2|1+230；（2）（a+3）（a3）+a（1a）a29+aa2a918（1）如图1，PAB即为所求；（2）如图2，ABC即为所求19（1）把A（1，2）和B（0，5）代入yx2+bx+c得：，解得，二次函数的表达式为yx2+2x5，yx2+2x5（x+1）26，顶点坐标为（1，6）；（2）如图：点A（1，2）关于对称轴直线x1的对称点C（3，2），当y2时，x的范围是3x120（1）被调查的总人数为4020%200（人），测试成绩为一般的学生人数为200（
11、30+40+70）60（人），补全图形如下：（2）360126，答：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126；（3）这组数据的中位数是第100、101个数据的平均数，而这2个数据均落在良好等级，所以这次测试成绩的中位数是良好；（4）1200660（人），答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人211）根据题意得：90；（2）设ADxm，ACD45，ADB90，CDADxm，BC20m，BD（20+x）m，在RtABD中，tanABD，tan37，即0.75，解得：x60，AD60（m），答：气球A离地面的高度AD是60m22（1）由函数图象可得，大巴速度为40（km/h）
12、，s20+40t；当s100时，10020+40t，解得t2，a2；大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式为s20+40t，a的值为2；（2）由函数图象可得，军车速度为60160（km/h），设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为xh，根据题意得：60（2x）100，解得：x，答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为h23（1）证明：在四边形ABCD中，ADBC，A90，ABC180A90，对角线BD平分ADC，ADBCDB，ADBC，ADBCBD，CBDCDB，CDCB，四边形ABCD为邻等四边形；（2）解：如图2，点D即为所求；（3）解：如图3，四边形ABCD是邻等四边形，CDCB，DAB
13、ABC90，ADBC，BEAC，四边形AEBC是平行四边形，EBAC8，AEBC，AEBCDC，设AEBCDCx，DE10，ADDEAE10x，过点D作DFBC于点F，得矩形ABFD，ABDF，ADBF10x，CFBCBFx（10x）2x10，在RtABE和RtDFC中，根据勾股定理得：BE2AE2AB2，CD2CF2DF2，BE2AE2CD2CF2，82x2x2（2x10）2，整理得x220x+820，解得x1103，x210+3（不符合题意，舍去），CDCB103，四边形EBCD的周长BE+DE+2CD8+10+2（103）38624（1）解：BC平分EBG，EBCCBG，EBCEAC，CBGEAC，ACFC，AFC+EAC90，BCGAFC，BCG+CBG90，BGC90；（2）证明：BGC90，D为BC中点，GDCD，DGCDCG，BCGAFC
